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1、,第九章 预应力混凝土构件设计,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,本章重点,预应力混凝土的概念及其优点 ；,预应力混凝土构件的截面设计。,预应力损失的原因及其计算和组合；,预应力混凝土构件的受力性能分析；,施加预应力的方法及预应力混凝土材料的要求；,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1. 预应力砼的基本原理：,9.1.1 一般概念,普砼的缺点：,在使用荷载下带裂缝工作，影响使用功能，耐久、 刚度和抗疲劳性。,难以利用高强度钢筋。与wmax对应的s = 200N/mm2。而高强钢丝强度可达1600N/mm2以上 。,第九章,混凝
2、土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,预应力砼的基本原理：,预应力：在砼结构承受使用荷载之前的制作阶段预先对砼施加应力。,图9-1 预应力的基本概念,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,日常生活中有许多应用预应力的例子。,图9-2 预应力的日常应用,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2.预应力砼构件的受力特征：,提高了构件的抗裂性；,预应力的大小可根据需要调整。,在使用荷载下，预应力砼构件基本处于弹性工作阶段(未裂)。,施加预应力对构件的正截面承载力无明显影响。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一
3、章,下一章,帮 助,3.预应力混凝土的优缺点：,优点：,b. 增大了构件的刚度，减小挠度，耐久性好，耐疲劳，提高抗剪承载力。,c. 充分利用高强度材料的性能。预应力筋 Pu FPy,d. 扩大了构件的使用范围：减轻自重，加大跨度，提高适用能力。,缺点：成本高，材料质量要求高。工序复杂，技术水平要求高。,a. 提高构件的抗裂能力。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,9.1.2预应力混凝土的分类,根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土可以有不同的分类：,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1.先张法：,张拉钢筋 支模、浇砼 砼达到
4、一定强度剪丝 产生预应力,9.1.3预应力的建立方法,图9-3 先张法,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,浇砼，预留孔道 达到强度，穿筋 张拉钢筋，锚固 产生预应力 孔道灌浆,2.后张法：,图9-4 后张法,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,先张法、后张法有各自适用范围和优缺点。,图9-5 后张无粘结预应力,无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相结合。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,锚、夹具：用于固定钢筋,不同种类的锚具，有不同的固定原理。同时所固定预应力筋不同，锚具则不同，回缩量也
5、不同，尺寸外形对构件的影响也不同。,9.1.4预应力砼构件的锚、夹具,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,混凝土：一般要求不应低于C30，不宜低于 C40。,钢筋：预应力钢筋宜采用钢丝、钢铰线和预应力螺纹钢筋；普通钢筋宜采用HRB500、HRB400、HRBF400、HRBF500 级钢筋，也可采用HRB335级钢筋。,9.1.5预应力砼构件对材料的要求,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1.使用阶段计算：,9.2.1 计算内容,第九章,混凝土结构基本原理,主
6、页,目 录,上一章,下一章,帮 助,指构件制作、运输、吊装等施工阶段承载力、抗裂或裂缝宽度验算。,2.施工阶段验算：,con：张拉钢筋时，张拉设备上的测力计所指示的总张拉力/预应力筋面积。,con的确定原则：与预应力的施加方式及钢筋的强度标准值fptk有关。,9.2.2 张拉控制应力con,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,con 过高，可能引起张拉时个别钢丝拉断， 也只能适当；或Pcr 与 Pu 过于接近。,con 过高，施工阶段可能引起构件某些部分受拉开裂或局部受压破坏。,确定con时考虑的因素：,con 。产生的预应力大，抗裂性好。 con 0.4 fp
7、tk（消除应力钢丝、钢绞线） con 0.5 fpyk（预应力螺纹钢筋）,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,预应力筋的张拉控制应力con应符合下列规定： 消除应力钢丝、钢绞线 con0.75fptk 中强度预应力钢丝 con0.70fptk 3 预应力螺纹钢筋 con0.85fpyk,要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；要求部分抵消由于应力松弛、磨擦钢筋分批张拉以及预应力筋与张拉台座这间的温差等因素产生的预应力损失。以上情况张拉控制应力限值可以提高0.05fptk或0.05fpyk 。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录
8、,上一章,下一章,帮 助,预应力筋按张拉后，由于各种原因会下降到一定的程度，这一现象称为预应力损失。引起预应力损失的原因有六大类。先分别找出这些损失出现的原因，再根据先张法和后张法的施工特点，了解不同预应力损失的组合。,9.2.3 预应力损失l,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1. 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,rc 曲线的曲率半径, k 预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数及局部 偏差的摩擦系数。,x 张拉端至计算截面的距离 x lf,l 张拉端锚固端距离,lf 反向摩擦影响长度
9、(m),93,a张拉端锚具变形和钢筋回缩量,式中：,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2. 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失l2,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,3. 受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失l3,加热养护：此时砼未结硬。钢筋自由伸长，而台座不动。钢筋松了 产生温差损失。,小钢模生产的构件无此项损失。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,4. 预应力钢筋的应力松弛引起的损失l4,应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的塑性变形而使应力随时间的增长而降低
10、的现象。,钢筋长度不变，应力随时间增长而降低。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,利用超张拉工序可以减少l4,原理：超张拉的持荷2min，已将部分的松 弛在钢筋锚固前完成，所以可达到减少l4的目的。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,普通松驰：,消除应力钢丝、钢铰线：,中强度预应力钢丝： l4 = 0.08 con,低松驰：,预应力螺纹钢筋： l4 = 0.03 con,当con/fptk0.5时， l4 =0,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,5.由于砼收缩、徐变引起的预应力损失l5,收缩、
11、徐变将引起构件缩短， 钢筋回缩，引起l5。,此时预应力损失值的大小，与纵筋含钢率、混凝土预压应力的大小pc及混凝土抗压强度f cu有关。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助, 、 受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋的含钢率。,pc、 pc 产生第一批预应力损失后，受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处砼的法向压应力。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,6.混凝土的局部挤压引起的预应力损失l6,后张法中，用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件：电杆、水池、压力管道等，直接在混凝土上进行预应力钢筋的张拉。这时钢筋对构件产生外壁的径向压力
12、，使砼局部挤压，构件的直径局部减小，带来一圈内钢筋周长的减小，因而钢筋松驰，引起l6。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,总损失： l = lI +lII,9.2.4 预应力损失值的组合,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,针对引起不同预应力损失的原因，寻找措施:,9.2.5 减少预应力损失的措施,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,9.3.1 先张法轴拉构件,图9-8先张法施工阶段受力分析,1.施工阶段,学会分析 学会总结规律,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,
13、张拉预应力筋到锚固前：,pe = con,pc = 0,s = 0,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,由截面平衡条件： pe Ap = pcI Ac + s As,(conlI EpcI ) Ap = pcI Ac + EspcI As,式中：A0 = Ac +Es As + E Ap 换算截面面积。,扣除孔道、钢筋等后的截面上的砼截面面积。,完成第一批损失之后：,910,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下
14、一章,帮 助,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,完成第二批损失之后：,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2.使用阶段,受力过程的三个特征点：,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,加载至砼应力为零：,pc= 0,s= l5,pe= p0 = con l,式中 N0 消压轴力，抵消截面上混凝土有效预压应力所需的轴向力。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上
15、一章,下一章,帮 助,加载至构件截面即将开裂：,pc= ftk (拉）,s= Es ftk l5 （拉）,pe= con l + Eftk,截面平衡：Ncr=ftkAc + sAs + pe Ap,Ncr= (ftk + pcII)A0,913,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,加载至构件破坏：,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,张拉钢筋至锚固前：,pc= cc,s= Es cc,pe= co
16、n l2,9.3.2 后张法轴心构件,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,预应力钢筋锚固后：(完成lI),pc= pcI,s= EspcI,pe= con lI,截面平衡： pe Ap = pcIAc + s As,915,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,完成第二批损失后：,pc= pcII,s= EspcII + l5 (压),pe= con l,截面平衡： pe Ap = pcIIAc + s As,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,消压 (加载到混凝土应力为零),pc= 0,s= Esp
17、cII + l5 EspcII = l5 (压),pe= con l + EpcII,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,构件即将开裂,pc= ftk,s= Esftk l5 (拉),pe= con l + EpcII + Esftk,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,构件加载达到极限承载力：,pc= 0,s= fy,pe= fpy,先张法、后张法轴心受力构件各阶段的应力状态及公式的表达有什么共同点和差异。,想一想：,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,
18、上一章,下一章,帮 助,9.4.1 使用阶段计算,1.正截面承载力计算,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2. 裂缝控制验算：,即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。,pc 扣除全部预应力损失后的砼预压应力,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现拉应力，但一定有限值；在荷载效应准永久组合下，不允许出现拉应力。,cq 在荷载效应准永久组合下的砼法向应力。,一般要求不出现裂缝的构件 (二级),第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,允许开裂，但要限制裂缝宽度 (三
19、级),第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,9.4.2 施工阶段验算,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1.承载力验算：,I,),(,在施工阶段： 要求：fcu 0.75 fcu,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2.锚固端局部承压验算：,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,l 砼局压强度提高系数，“ 套箍”作用,Al 局压面积；,Ab 局压时计算底面积，按同心、对称原则确定。,式中: Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值Fl = 1.2conAp,Aln 局部受
20、压净面积，从锚具边45线按垫板扩散至构件表面减去孔道，凹槽部分的面积。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,式中 体积配筋率,b. 局部受压承载力计算：,为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋。,930,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,9.5.1 各阶段应力分析,1. 施工阶段混凝土应力,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态，由材力分析得：,先张法构件,后张法构件,式中：,
21、先张法构件,后张法构件,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2. 次弯矩M2,预加力对超静定梁引起的结构变形受到支座约束时，会产生支座反力，并由该反力对梁产生弯矩，这一弯矩称为次弯矩。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,加载至受弯构件截面下边缘应力为零时：,当外荷载作用的弯矩使截面下边缘产生的拉应力正好为 pcII (y0) 消压状态，相应的弯矩称为消压弯矩。,3. 使用阶段,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,受拉区砼即将开裂时：, 预应力提高了抗裂性能。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目
22、 录,上一章,下一章,帮 助,构件破坏时：,受拉区钢筋,受压区钢筋,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,为什么,受压区预应力钢筋受荷前的应力：,破坏时应力变化为：,近似取：,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,9.5.2 使用阶段计算,1.正截面承载力计算,矩形截面：,适用条件：2a x b h0,936,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,破坏时，非预应力钢筋达到屈服的条件：,有屈服点的钢筋：,937,无屈服点的钢筋：,938,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,p
23、0 = con l 受拉区预应力钢筋合力点处砼法向应力为零时预应力钢筋的应力。,破坏时，预应力钢筋达到屈服的条件：,有屈服点的钢筋：,939,无屈服点的钢筋：,940,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2.斜截面承载力计算,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,Np0的有利影响仅适用于不允许出现裂缝的简支梁，且当Np0产生的弯矩与外弯矩方向相反时的情况。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,3.正截面裂缝控制验算：,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,主要措施是限制主
24、拉应力和主压应力。,4.斜截面抗裂验算：,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,预应力受弯构件由于预应力的作用产生反拱(向上的挠曲变形)，在使用荷载下产生的变形要抵消一部分反拱，所以预应力构件的变形将较普混凝土构件小一些。,5.预应力砼受弯构件使用阶段的变形验算：,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,预应力作用产生的反拱：,考虑长期作用的影响：Ec = 0.5Ec,式中 Np0 完成全部预应力损失后的预应力合力大小。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一
25、章,下一章,帮 助,荷载作用下的挠度计算：,按最小刚度原则，由结力的方法求：,EI 考虑钢筋混凝土的特性用B,按荷载效应标准组合计算并考虑荷载长期效应组合的影响的受弯构件的刚度。,951,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,式中：Bs为荷载效应的标准组合下受弯构件的刚度。,预应力混凝土受弯构件的短期刚度Bs可按下式计算：,952,953,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,cc、ct是考虑与制作和运输、吊装阶段一致时的最大拉应力和压应力。,例：先张法构件：制作阶段：,运输及安装阶段：,9.5.3 施工阶段验算,第九章,混凝土结构基
26、本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,课堂小测验,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1引起混凝土构件开裂的原因有（ ）和（ ）等。 2减小构件最大裂缝宽度wmax的方法有（ ）和（ ）等。 3提高构件刚度最有效的方法是（ ）。 4预应力构件可分为（ ）和（ ）。 5张拉控制应力不能过大的原因是（ ）。 6可用超张拉的方法减少的预应力损失有（ ）和（ ）。,第九章,混凝土结构基本原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,7在后张法构件的设计计算中，为什么采用构件的净截面面积An？ 8先张法第一批预应力损失包括（ ）。 9后张法第二批预应力损失包括（ ）。 10预应力受弯构件抗裂度验算包括（ ）和（ ）两方面。,