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1、名校名 推荐（四十一）交变电流的产生及描述(一 )普通高中适用A 级基础小题练熟练快 1(2018 湖北恩施一中模拟)一电阻接在10 V 直流电源上， 电热功率为P；当它接到电压 u 10sin t(V) 上时功率为 ()A 0.25PB 0.5PC PD 2P2解析选 B电阻接在10 V 直流电源上，电热功率为P，则 P 10R ；当它接到电压u10 2 10sin t(V) 上时功率为P2102 0.5P，故 B 正确。R 2R 2.一边长为 L 的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动， 线框中产生的感应电动势e 随时间 t 的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图
2、中所给信息可判定()A t1 时刻穿过线框的磁通量为BL 2B t2 时刻穿过线框的磁通量为零C t3 时刻穿过线框的磁通量变化率为零EmD线框转动的角速度为BL2解析 选 Dt1 时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A 错误； t2 时刻，穿过线框的磁通量最大为m BL 2，B 错误； t3 时刻，感应电动势最大， 则磁通量变化率也2Em最大， C 错误；交变电流的最大值为E m BL ，则 BL2， D 正确。3.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为 B。电阻为 R、半径为 L、圆心角为 45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 匀速转动 (O 轴位于磁
3、场边界 )。则线框内产生的感应电流的有效值为 ()A.BL2B. 2BL22R2R2BL 2BL2C.4RD. 4R解析 选 D线框的转动周期为T，而线框转动一周只有T 的时间内有感应电流，此时412感应电流的大小为I 2BL BL2BL 2 2T2R，根据电流的热效应有2RR I 有 RT，解得 I2R41名校名 推荐有 BL 2，故 D 正确。4R4先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化 (如图甲所示 )；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是()A第一次，灯泡两端的电压有效值是
4、U02B第二次，灯泡两端的电压有效值是3U02C第一、第二次，灯泡的电功率之比是2 9D第一、第二次，灯泡的电功率之比是1 5解析 选 D 第一次，灯泡两端电压的有效值为U U 0，功率 P U 12 U02。第二次，121R2R设灯泡两端电压的有效值为U 2，则2U 0 2T U02 TU22T，解得 U2 5U0，功率 P2RR R22222U 2 5U 0 ，则 P1 P2 1 5，故 A、 B、 C 错误， D 正确。R2R 5 多选 如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电阻R
5、 阻值为 100 ，则 ()A理想电压表读数为100 VB理想电流表读数为0.75 AC电阻 R 消耗的电功率为 56 WD电阻 R 在 100 秒内产生的热量为 5 625 J225021002T解析 选 BD 根据电流的热效应， 一个周期内产生的热量QUTTRRR，22解得 U 75 V ， A 错误；电流表读数 I U 0.75 A ，B 正确；电阻 R 消耗的电功率P I 2RR 56.25 W ， C 错误；在100 秒内产生的热量 Q Pt 5 625 J， D 正确。2名校名 推荐6. 多选 (2018 西桂林中学模拟广)如图所示，电路中的电阻的阻值为R100 ，电流表为理想电流
6、表，在a、 b 之间接入电压U 2202sin 100t(V) 的交流电源，则()A电流表的示数为2.2 AB t 0.01 s 时，电流表的示数为零C若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，则电流表的示数也增大一倍D若将电阻换成 200 ，则电源的输出功率变为原来的两倍解析 选 AC根据 U 220 2sin 100 t(V) 可知，电压的最大值为 Um 220 2 V ，有效U mU220值为 U 2220V ，电流的有效值为 I R100 A 2.2 A，电流表测量电流的有效值，即电流表的示数为2.2 A，故 A 正确；因为电流表显示的是有效值，不随时间变化，所以t 0.
7、01 s 时，电流表的示数为 2.2 A ，故 B 错误；若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，由 E m nBS 知，电动势的最大值增大一倍，由闭合电路欧姆定律知，电路中电流增大一倍，则电流表的示数也增大一倍，故C 正确；若将电阻换成200 ，2由 P U 可知， U 不变，电源的输出功率变为原来的一半，故D 错误。R7 多选 (2018 庆检测大 )如图所示， N 匝矩形导线框在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕轴OO 匀速转动， 线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻 R、理想电流表 A 和二极管 D。电流表的示数为 I ，二极管 D 具有单向导电性，即正向
8、电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是()2RIA导线框转动的角速度为NBS4RIB导线框转动的角速度为NBSC导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零D导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势最大解析 选 AC 导线框产生的最大感应电动势E m NBS ；根据二极管的特点可知，在一个周期内有半个周期回路中有电流，根据交流电电流的热效应可知NBS 2T 22RR I RT，2解得 2RI ，故 A 正确， B 错误；导线框转到图示位置时，导线框位于中性面处，导线NBS框中的磁通量最大，瞬时电动势为零，故C 正确， D 错误。8 (2018 福建厦门一中模拟 )如
9、图甲所示电路，已知电阻R1 R2 R，和 R1 并联的 D是理想二极管 (正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在 A、B 之间加一个如图乙所示的3名校名 推荐交变电压 (电压为正值时，UAB0) 。由此可知 ()A在 A、B 之间所加的交变电压的周期为2 sB在 A、 B 之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u 202sin 50 t(V)C加在 R1 上电压的有效值为10 VD加在 R2 上电压的有效值为5 10 V解析 选 D 由图像可得交流电的周期T 0.02 s，故 A 错误；电压最大值为Um 20 22V ，交变电压的瞬时值表达式为u U msin t 20 2sin T t 202
10、sin 100 t(V) ，故 B 错误；因为是交流电所以应该分两种情况考虑当 A 点电位高于 B 点电位时二极管导通即R1 被短路， R2 电压为电源电压 20 2V 20 V ；当 B 点电位高于A 点电位时二极管截止，R1、 R22串联分压，即对 R1 有U 12102 T2 V ，对 R2 有U 22202 T102TT ，解得 U1 5T ，解得R1R1 2R2R2 2 R2 2U2 5 10 V ，故 C 错误 D 正确。B 级中档题目练通抓牢9.(2018 山东潍坊实验中学模拟)如图所示为某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S 0.03 m2 ，共有 10 匝，线
11、圈总电阻为 r 1 ，线圈处于磁感应强度大小为22 T 的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO转动， 线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路电阻 R 9的连接。 在外力作用下线圈以10 rad/s绕轴 OO匀速转动时， 下列说法中正确的是 ()A电阻 R 的发热功率是 3.6 WB交流电流表的示数是 0.6 AC用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为0.02 sD如果将电阻 R 换成标有“ 6 V 3 W ”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作解析 选 B感应电动势最大值Em nBS 10 2 2 10 0.03 V 6 2 V ，电动势有效值 E E m 6 V；
12、电路中的电流I E 60.62R r9 1 A 0.6 A，则交流电流表的示数是2错误；交流电的周期TA，选项 B 正确；电阻 R 的发热功率是 PR IR 3.24 W ，选项 A2 2 10s 0.2 s，则用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为4名校名 推荐0.2 s，选项 C 错误；如果将电阻R 换成标有 “ 6 V3 W ”字样的小灯泡，灯泡的电阻RL2U 36 12 ，灯泡两端的电压 UL ERL6 12 V 5.54 V ，故小灯泡不能P 3RL r112正常工作，选项 D 错误。10 (2018 北大冶一中模拟湖)发电机转子是匝数n 100，边长 L 20
13、cm 的正方形线圈，其置于磁感应强度B 0.5 T 的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以 100 rad/s的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈的电阻r1 ，外电路电阻 R 99 。试求(1) 写出交变电流瞬时值表达式；(2) 外电阻上消耗的功率；(3) 从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？3解析 (1) 电动势的最大值Em nBL2 628 V根据闭合电路欧姆定律得I m E m 6.28 AR r故交变电流瞬时值表达式i 6.28sin 100 t(A) 。1(2) 电流的有效值 I I m 2由 P I 2R 得外电阻上的消耗功率P12R 1.95
14、 103W 。I m2(3) 从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由E n得3tm mcos 60 BL2E ntnt2EnBL2平均电流I tR r2 R r2通过外电阻的电荷量q I t nBL 1 102C。2 R r答案 (1)i 6.28sin 100 t(A)(2)1.95 103 W2(3)1 10CC 级难度题目自主选做11 多选 如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，匝数 N 100 匝，电阻为 r 1 的矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 OO 匀速转动，线圈两端经集流环和电刷与电路连接，定值电阻 R1 6 ，R23 ，其他电阻不计，线圈匀速转动的周
15、期T 0.2 s。从线圈与磁场方向平行位置开始计时，线圈转动的过程中，理想电压表的示数为2 V。下列说法中正确的是()5名校名 推荐2A电阻 R1 上的电功率为3 WB t 0.4 s 时，电阻R2 两端的电压瞬时值为零C从开始计时到1s 通过电阻 R2 的电荷量为2C2010D若线圈转速增大为原来的2 倍，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e 6 2cos20t(V)222 W ，故 A 正确；线圈匀速转动解析 选 AD 电阻 R1 上的电功率为P U 2W R163的周期 T 0.2 s， t 0.4s 时，正好又转到了与磁场方向平行位置，故此时线圈产生的感应电动势最大，故电阻R2 两端的
16、电压瞬时值最大，故B 错误；根据闭合电路的欧姆定律可知产生的感应电动势的有效值E R rU2 1 2V 3 V ，最大值 Em2E 32 V ，有R2Em NBS ，故 BS E m 323 2，故 BSsin t 32sin 10t，从开N100 101 000 1 000 始计时到 1 s，磁通量的变化量32 ，故通过电阻R2 的电荷量为q 2 N2201 000 3 R r15C，故 C 错误；转速增大2 倍，故产生的感应电动势E m NBS 变为原来的2 倍，故最大值为 E m 6 2 V ，线圈中产生的电动势随时间变化规律为e 62cos 20t(V) ，故 D 正确。12.(201
17、8 开封模拟 )如图所示， 一个半径为 r 的半圆形线圈， 以直径ab 为轴匀速转动，转速为n， ab 的左侧有垂直于纸面向里(与 ab 垂直 )的匀强磁场，磁感应强度为B。 M 和 N 是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求(1) 感应电动势的最大值。(2) 从图示位置起转过1周期的时间内负载电阻R 上产生的热量。41R 的电荷量。(3) 从图示位置起转过4周期的时间内通过负载电阻(4) 求出电流表的示数。解析(1) 线圈绕轴转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。此交变电流的最大值为r222Em BS B2nBnr 。26名校名 推荐E m 242412Tnr(2) 在转过周期的时间内， 线圈一直切割磁感线，则产生的热量B。4Q8RR41周期的时间内，电动势的平均值E (3) 在转过 4tE 2通过 R 的电荷量 q ItBr 。RtR2R(4) 根据电流的热效应，在一个周期内E m 222TQ I RTR222故电流表的示数为I r nB。2R424Br22222B nrr nB答案 (1) (2)(3)(4)Bnr8R2R2R7