《人教B版(文科数学)综合法和分析法单元测试(1).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版(文科数学)综合法和分析法单元测试(1).docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐2019 届人教 B 版（文科数学）综合法和分析法单元测试一、选择题 (本大题共7 小题，每小题5 分，共 35 分 )1欲证2 36 7成立，只需证 ()A (2223) (6 7)B( 2 6)2( 3 7)2C(22327) (6)D ( 2 3 6)21， am1m， bmm1，则以下结论正确的是()A abB abc，且 a bc 0，求证b2 ac0Ba c0C( a b)( ac)0D (a b)( a c)01名校名 推荐6若 Paa 7， Qa 3a 4(a 0)，则 P， Q 的大小关系是()A P QB PQCP QD由 a 的取值确定7设 a， b， c 是
2、互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是()A |a c| |a b| |c b|Ba2 12 a1aaC.a 3a 1bc， n N ，且1 1 n 恒成立，则 n 的最大值为a bb c a c11已知 ，为实数， 给出下列三个论断： 0； | |5； |22，|2 2.以 其 中 的 两 个 论 断 为 条 件 ， 另 一 个 论 断 为 结 论 ， 写 出 你 认 为 正 确 的 命题三、解答题 (本大题共2 小题，共25 分)得分12 (12 分)若 a， b (0， )，且 2ca b，求证： cc2 abab0 时，才有 a2b2，只需证 ( 2 7)2(3 6)2.2 B 解
3、析 根据分析法的定义知该同学使用的证明方法是分析法3 B 解析 分析法证明问题，就是寻求结论成立的充分条件4 B 解析 比较 a ， b的大小，只需比较m 1 m 1 与 2m的大小，而( m 12m 1) 2m 2m2 14m ，即m 1 m 12 m，因此 ab.5C 解析 要证 b2 ac 3a，只需证 b2 ac3a2，只需证 b2 a( b a)0，只需证 (2a b)(a b)0 ，只需证 (a c)(a b)0.故索的因应为 C.6 C 解析 要证 P Q，只需证 P2 Q2，只需证 2a 7 2 a（ a7） 2a 7 2（ a 3）（ a 4），只需证 a27a a2 7a
4、12，只需证0 12.0 12 显然成立， P Q 成立7 D 解析 D 选项恒成立时需保证a b0 ；A 中， |a b| |c b| |(a b) (c b)|a c|；作差可证 B 成立；移项平方可证C 成立8BD AC( 答案不唯一 ) 解析 欲使 BD A 1C，只需 BD 面 A 1ACC 1，可填条件为： BD AC 或 ABCD 为菱形 (正方形 )等9 f(n) (n) g(n) 解析 要比较f(n) ，g(n) ， (n)的大小，只需比较n2 1 n， n n2 1， 11，1， 1 的大小2n(n N )的大小，即比较n2 1 n n n2 1 2n1 1 ，1 1 ，
5、f(n) (n) g(n)n2 1 n2n n n2 12n10 4 解析 由 abc，得 ab0 ， b c0， a c0.要使1 1 n恒成立，只需 a c ac n 恒成立，a b b c a ca b bc（a b）（ b c）（ a b）（ b c） n 恒成立只需a bb c显然 2 b ca b 4(当且仅当 bc a b 时，等号成立 )a bb c所以只需 n 4 成立，即 n 的最大值为 4.11若 0，且 |22，|22，则 | |5 解析 0 ，|22，|2 2，222| 28 8 2 8 3225， | |5.12 证明： 要证 cc2 abacc2ab，只需证c2
6、aba cc2 ab，只需证 |a c|c2 ab，只需证 (ac)2c2 ab，只需证a2 2ac ab0，只需证a(a b 2c)0，则只需证 a b2c0 ，即证 a b2c，满足已知条件， c c2 aba0 即可（ a m）（ bm）（ c m） a 0， b 0，c 0， m 0， (a m)(b m)( cm) 0. a(b m)(c m) b(a m)(c m) c(a m)( b m) abc abm acm am2 abc abm bcm bm2 abc bcm acm cm2 2abm am2 abc bm2 cm2 2abm abc (a bc)m2， ABC 中任意两边之和大于第三边，a bc 0， (a b c)m2 0， 2abm abc (a b c)m2 0， a b c . a m b m c m14A 解析 欲证 成立只需证 P1 成立，P1 ? .又欲证 P1 成立只需证 P2 成立，P2 ? P1，P2? ，P2 是 的一个充分条件22S15 证明： 要证 S 2a，又 S 2ab，故只需证S，1即证 b S.又 S 2(a b c)，故只需证2b a b c，即证 b a c.由三角形中任意一边小于其他两边之和，知此式显然成立故S2a.5