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1、名校名 推荐 2019 届人教 B 版（文科数学）补集单元测试1 已知全集U= 1,2,3,4,5, 集合 A= x|x2- 3x+2= 0, B= x|x= 2a,a A, 则 ?UAB 等于 ()A .2B.4C.1,3,4,5D.2,4,5解析 由已知得 A= 1,2, B= 2,4,所以 ?U A= 3,4,5,故? UAB= 4 .答案 B2 已知集合 A= x|xa ,B= x|3x 5, 若 A ?R B= R ,则实数 a 的取值范围是 ()A .a 3B.a 5解析 由已知得 ?RB= x|x 3 或 x 5 .因为 A ?RB= R,所以 a5.答案 C3已知全集 U= R
2、 ,集合 A= 1,2,3,4,5,B= x|x 2, 则图中阴影部分所表示的集合为()A.0,1,2B.1,2C. 1D.0,1解析 图中阴影部分所表示的集合为A? UB.因为 B= x|x 2, 所以 ?U B= x|x 2 .又因为 A= 1,2,3,4,5, 所以 A?UB= 1 .答案 C4 已知集合A,B 均是全集U 的子集 ,且 A? B,则以下结论正确的是()A. A? UB=UB. ?UA ?UB=UC.?U BA= ?D.?UAB= ?解析 根据补集的性质并结合维恩图 (如图所示 )可知 ? UBA= ?,而其他选项都不正确 .故选 C. 答案 C5 已知全集U= x|-2
3、 017 x 2 017, A= x|0xa , 若 ?UAU,则实数 a 的取值范围是 ()A. a 2 017B. a 2 017C.a 2 017D.0 0,且 a 2 017.故 a 的取值范围是0a 2 017.答案 D6 设全集 U= ( x,y) |x R,y R, 集合 M= ( x,y)|yx, N= ( x,y)|y-x, 则集合 P= ( x,y)|y 2=x 2 可表示为()A. ?U M? UNB. ?UM NC.?U M ?U ND.M?U N解析 此题关键是能弄清所给集合U,M,N,P 所表示的意义 ,其中 U 是全集 ,是平面内的所有点组成的集合,M 是平面内不
4、在直线 y=x 上的点构成的集合 ,N 是平面内不在直线 y=-x 上的点构成的集合,故 ?U M表示平面内直线y=x 上的点构成的集合 ,?UN 表示平面内直线 y=-x 上的点构成的集合 ,因此 ,P= ( x,y) |y2=x 2 = ( x,y)|y=x 或 y=-x = ?UM ?UN.答案 C7 已知全集U= x|x 3, 集合 A= x|- 1 x 2, 则 ?UA=.解析 结合数轴 ,可得 ?U A= x|x- 1 或 2x 3 .答案 x|x- 1 或 2x 38 设全集为R ,A= x|x 0 或 x 1, B= x|x a, 若 ? RA? RB,则 a 的取值范围是.解
5、析 ?RA= x|0 x 1, ?RB= x|xa ,?R A? RB,结合数轴分析 ,可得 a1.答案 a 19 设全集 U 为 R,A= x|x2+px+ 12= 0, B= x|x2 -5x+q= 0, 若 ?U AB= 2, A?U B= 4, 则 AB=.解析 因为 ?UAB= 2, A?U B= 4,所以 2 B,2?A,4 A,4? B.根据元素与集合的关系,可得解得故 A= x|x2-7x+ 12= 0 = 3,4, B= x|x2-5x+ 6= 0 = 2,3, 经检验符合题意 .因此 ,A B= 2,3,4 .答案 2,3,410 已知全集U= xP|- 1 x 2, 集合
6、 A= x P|0 x 2, B= xP|- 0.1x 1 .2名校名 推荐 (1) 若 P= R,求 ?U A 中最大元素 m 与 ?UB 中最小元素 n 的差 m-n;(2) 若 P= ,求 ?AB 和 ?UA 中所有元素之和及 ?U(? BA).解 (1)因为 ?UA= x|- 1 x 0 或 x=2, 所以 m= 2.又因为 ? UB= x|- 1 x -0.1 或 1x 2, 所以 n=- 1.故 m-n= 2-(- 1)= 3.(2)因为 P= ,所以 U= -1,0,1,2, A= 0,1, B= 0,1 .所以 A=B. 故 ?A B= ? .又因为 ?UA= -1,2,所以 ?AB 和 ?UA 中所有元素之和为1.因为 ?BA= ?,所以 ?U(? BA)= ?U?=U= -1,0,1,2 . 11 已知集合 A= x|x2+x+a= 0, B= x|x2-x+ 2a-1= 0, C= x|ax 4a-9, 若 A,B,C 中至少有一个不是空集 ,求 a 的取值范围 .解 若 A,B,C 均为空集 ,则有解得a 3,故当 A,B,C 至少有一个不是空集时,a 的取值范围是a或 a 3.3