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1、(第1题)课时24三角形、全等三角形【课前热身】1如图，在ABC中，A=70，B=60，点D在BC的延长线上，则ACD=_度.2ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，当BC=10cm时，DE=_cm3如图，在ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF是中线.(第4题)(1)ADC=_=90；(2)CAE=_=_；(3)CF=_=_； (4)SABC=_.(第3题)4如图，ABC中，A=40，B=72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE于F，则CDF =_度.【知识整理】1.三角形的分类：(1)三角形按角分为_，_，_.(2)三角形按边分为_，_.2.三角形的性质：(1)三角形中任意两边之
2、和_第三边，两边之差_第三边.(2)三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_.(3)三角形具有稳定性.3.三角形中的主要线段及三心：(1)_叫三角形的中位线(2)中位线的性质：_.(3)三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)(4)三角形三条角平分线的交点叫做内心(内切圆圆心)，三条中心线的交点叫做重心，三边的垂直平分线的交点叫做外心(外切圆圆心).5. 三角形全等的判定方法有: _、_、_、_. 直角三角形全等的判定除以上的方法外，还有_.6. 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等，对应线段(中线、角平分线、高线)相等，面积相等，周长相等。【例题讲解】例4 如图，在ABC和
3、DEF中，B，E，C，F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明.AB=DE，AC=DF，ABC=DEF，BE=CF已知：_(填序号)求证：_(填序号)证明：【中考演练】1在ABC中，若A=C=B，则A=_，B=_，这个三角形是_.3如果等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为_.4ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，若DE=6cm时，BC=_cm.5. 等腰三角形的一个外角等于80，则这个三角形的三个角分别是_.6. 若ABC的三边分别为a、b、c，要使成立，则整数m应为_.(奇数、偶数)7. 以三条线段3、4、x-5为这组
4、成三角形，则x的取值为_. ) 11. 如图，B=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF.(1)若以“SAS”为依据，还缺条件_.(2)若以“ASA”为依据，还缺条件_.(3)若以“AAS”为依据，还缺条件_.12. 如图，在ABC中，AB=5，AC=3，D是BC边的中点，设AD的长为x，则x的取值范围是_.13. 如果三角形的一个外角等于它相邻内角的2倍，且等于与它不相邻内角其中一个的4倍，那么这个三角形一定是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 17. 如图，D，E分别为ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处若CDE=48，则APD等于( )A42 B48 C52 D5820. 如图，D是ABC的边AB上一点，ABFC，DF交AC于E，DE=FE，求证：AE=CE.23. 如图1，在ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高.(1) DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明.(2) 如图2，若D在底边的延长线上，(1)中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由.