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1、圆的周长教学设计教学设想：利用正方形的周长与边长的知识， 引导学生进行猜想和讨论， 使学生对后续的实际探究过程有明确的目的性。 课件中两匹马进行赛跑比赛是生活问题， 却是比较圆的周长和正方形周长的数学问题， 创设教学情境，激发学生参与的兴趣， 为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程， 很好的展示了圆周长的概念， 并通过结合实际动手操作和利用正方形周长概念进行迁移， 使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，也充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位。教学内容 :人教版小学数学六年级上册第6264 页“圆的周长”及相关练习。教学目标 :1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周
2、长的含义，通过对圆周长的两种测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动， 培养学生观察、 猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2、过程与方法目标：通过摸一摸、测一测、算一算等实际动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。通过实际操作活动，培养创新精神以及团结合作精神。教学重点：利用实验等手段，通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。教学难点：深入理解圆周
3、率的意义。教学准备：HPC一体机， PPT课件，圆形实物以及直尺、绸带，测量结果记录表。教学过程：一、创设情境，引起猜想：（一）教师播放课件激发学生兴趣 ：灰马和黄马赛跑，同学们，你认为谁跑的快呢？（二）认识圆的周长1、回忆正方形周长：灰马跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2、认识圆的周长：那黄马所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ （教师让学生拿一个圆形物品比划着说）师：围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。（板书课题圆的周长）3、小组合作，讨论测量方法教师：（拿一个圆形物品）拿出你的直尺，请问能像测量线段一样直接量出圆的周长吗？拿出自己事先准备好的圆形物品， 试着测量看
4、看。该如何测量呢？动动你的脑筋， 同座位的同学可以商量商量， 想想看。小组讨论，汇报自己的想法。反馈：你是用什么方法测出来的？生 1：“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；生 2：“绕线”用绳子或者线缠绕实物圆一周并打开；选几个同学汇报自己的测量结果。4、创设冲突，体会测量的局限性教师：（展示水车图片）同学们看图片，这是什么？这是我们古代劳动人民创造的水车，是个了不起的发明，主要运用于农业灌溉。我想请我们同学们辛苦下， 带着你们手上的工具， 帮忙把这个大水车的周长测量一下！谁愿意辛苦下？（学生试说自己的测量方法）你能用刚才的方法测出这个圆吗？刚才大屏幕上黄马跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实
5、际测量吗？ （生：不行）看来，刚才的方法有局限性， 今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方法。（三）、合理猜想，强化主体1、演示：出现三个圆，问：这三个圆的周长一样吗？你从哪里可以看出来呢？圆的周长跟什么有关？（同学 的不 ， 的周 与 的半径和直径都有关系，那我 先来研究 周 和直径之 的关系。）2、 件演示：直径越大，周 越 ；直径越小，周 越小。光知道 个关系 不行， 得更加具体点。3、 同学 想一想，正方形的周 和它的 有什么关系？（周 是 的 4 倍） 合看 幅 ，猜猜看， 的周 是直径的几倍？（生 1：我猜 3 倍。生 2：我猜 3.5 倍生 3 ： ）4、我 能不能像求正方形
6、周 那 找到求 周 的一般方法呢？二、实际动手，发现规律：（一）分 合作1、明确要求：每四位同学一 ，每 同学 量三件 形物品的周 和直径，将 量的 果填入表格，并 算 周 除以直径的 果，填入表格里。 量 象 的周 （厘米） 的直径（厘米） 周 与直径的比 12342、反 数据 同学 一 ， 的周 和直径的比 的情况。 ：大家的 量数据可以看出， 的周 是直径的三倍多一些。（二）介 周率 的周 和它直径的比 是个固定的数， 被人 叫做 周率， 用希腊字母表示。我 国家的数学家很早之前就 周率有深刻的研究。我 来看一段 料。（投影出示：祖冲之是我国南北朝 期，河北省 源 人。祖冲之在前人成就的
7、基 上， 用 内接正多 形的方法， 把 的周 分成若干份。分的份数越多，正方形的周 就越接近 的周 。最 通 算正多 形的周 来 算 周率。 刻苦 研，反复演算，求出在 3.1415926与 3.1415927之 ，精确到小数点后第七位不但在当 是最精密的 周率，而且保持世界 九百多年）看完 段 料，同学 都有什么想法呢？（学生 自己的想法） ：是啊，生 中国人，我 当感到自豪。从 段 料我 可以看出，是个无限不循 小数， =3.14159 26535，在 生活中，一般保留两位小数， 3.14。 ：通 才的学 ，我 知道了 周率是什么，同学 可以用一个公式来表示 周率 ？演示： 周率 = 的周
8、 直径， 如果用字母表示， 如何写呢？那你能根据 个算式推 出 的周 算公式 ？用字母 如何表示呢？（三） 周 的 算公式1、如果知道 的直径，你能 算 的周 ？板 ： 的周 = 直径 周率C= d2、如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢?板书 :C=2r学会了这两个公式， 我们就可以运用于求圆的周长了，看是不是比实际测量圆的周长更好呢？3、应用学习例 1。学校圆形花坛的直径是20 米，它的周长是多少米？学生利用所学公式进行计算。指名板演，集体讲评。三、巩固练习，形成能力1、听了前面所学知识，我还是对其中的一些知识感到疑惑，想请大家帮个忙，判断一下。（1）圆的周长是直径的倍。（）（2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）（3） =3.14（）2、口算圆的周长，说说自己的想法（不计算）。d=2cmr=8dmd=0.5m3、求图中水车和古钱的周长。（1）下面这座大水车，直径约8m，它的周长是多少m？（2）上面这枚古钱的半径大约1.25cm，它的周长是多少cm 呢？四、课内小结，扎实掌握：通过今天的学习，你有什么收获？