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1、教学设计第六章平行四边形多边形的内角和与外角和（第一课时） 阳市第四十一中学李 梅一教材分析本 位于北 大版教科 八年 下册第六章平行四 形第四 多 形的内角和与外角和第一 ， 本 内容是八年 上三角形内角和与外角和的延生和 展， 九年 学 “特殊的平行四 形”和“ 内多 形”等知 做好 。二学情分析学生在八年 上册已 学 三角形内角和与外角和，的基本概念和公式，在此基 上探索四 形、五 形、六 形已 知道了特殊的多 形三角形 n 形的内角和三教学目 分析1.知 与技能：理解并掌握多 形内角和定理，正多 形内角的求法，并能加以运用。2. 程与方法： 探索多 形内角和公式的 程， 一步 展演 推
2、理能力。3.情感 度价 ：通 合作、交流、 、争 培养学生的合作意 ，提高学生 疑和 听能力。四教学重 点重点：多 形内角和定理和 用。 点：多 形内角和公式的推 程及其 用。五教学准 三角板、多 形等 物六教学 程第一步，引入1. 教 向学生展示学 目 （ 1）探索多 形的内角和定理和 用（ 2）正多 形内角的求法2. 教 用 物展示，并提出在我 的生活中有很多常 的多 形，那么 些多 形的内角和是多少呢？第二步，学生 解 目学生按 A、B、C、D、E 的 次，从 等生到学困生依次分 ，由 等生示范 学困生 解 目， 每 一位学生 解， 每次 目 解 束都 “本 有什么 充， 其他 有什么
3、充，老 有什么 充”。（ 堂 ： 个 根据具体的 堂生成，学生听 的反 ，如果 解比 有疑 的，教 适 的 学生 ，再 行 充，教 要做好每个 的 接）A 解知 点一： 多 形内角和定理的探索（ 本P153 ） ：多 形的内角和等于什么？方法一 ： 了求得 n 形的内角和， 着以多 形一个 点出 接不相 的 点分割三角形的方法，完成表格：看多 形的 数， 律？新知 ： n 形的内角和=（ n-2 ） ?180。那么除此以外， 有没有其他的分割方法，以五 形 例探索？（ 堂 ： 通 平 学生学情的分析， 以五 形 例探索其他的分割方法， 学生也 只能想到一种方法，教 要做好引 分析。）方法二 ：
4、如右 ，五 形内任取一点，并把 点与各点 接起来。5 180。- 360。5 180。- 2 180。（5 - 2） 180。3 180。方法三 ：如右 ，五 形外任取一点，并把 点与各 点 接起来4 180。-180。3 180。如：一个多 形的内角和是1080o ，它是几 形？解：设这个多边形的边数为n。 o（ n-2 ） ?180 = 1080解之得n=8B 组讲解知识点二： 正多边形内角度数探索（课本P154 ）想一想：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？解：正三角形的内角为(32)180。（4 - 2）180。360 ，正四边形的内角为904正五边形的
5、内角为（5 - 2）180。（6 - 2） 180。5108 ，正六边形的内角为1206正八边形的内角为 （8- 2） 180。135。得出：正 n 边形的内角 =（ n2）?180。8nC组讲解例题（课本 P153 154 ）例 1：如图，在四边形ABCD中，AC180o 。B 与D 有怎样的关系？解：ABCD。360。BD360。（-AC） 360。- 180。180。D组讲解随堂练习（课本P154 ）小彬求出一个正多边形的一个内角为145o ，他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由。解：设这个正多边形的边数为n。 o（ n-2 ） ?180 =145 n
6、解得n=727因为 n 为正整数，所以n= 72 不合题意，所以他的计算不正确。7E 组讲解习题 6.7 （课本 P）1551. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5 个三角形。求这个多边形是几边形？它的内角和是多少？解：设这个多边形的边数为n。（ n-2 ） ?180。= 5180。解得n=7所以它的内角和为（7-2 ） ? 180。= 900。第三步，课堂小结通过今天的学习，你有什么收获和体会？第四步，布置作业1.p159第 12、 13 题2. 预习课本 p155 157 布置预习任务如下：A 组讲解：p155（ 1）（ 2）B组讲解： p156 例 2C组讲解：p156随堂练习D组讲解： p157 第 1 题E 组讲解：p157第 2 题