《小学四年级奥林匹克数学基础资料库第15讲盈亏问题与比较法(二).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学四年级奥林匹克数学基础资料库第15讲盈亏问题与比较法(二).docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,名校名师推荐 ,第 15 讲 盈亏问题与比较法（二）有些问题初看似乎不像盈亏问题，但将题目条件适当转化，就露出了盈亏问题的“真相”。例 1 某班学生去划船， 如果增加一条船， 那么每条船正好坐 6 人；如果减少一条船，那么每条船就要坐 9 人。问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件“如果增加一条船, ”表示“如果每船坐6 人，那么有6人无船可坐”；“如果减少一条船, ”表示“如果每船坐9 人，那么就空出一条船”。这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6 9=15（人），两次分配的差为96 3（人）。解：（ 6 9）（ 9 6） 5
2、（条），6 56=36（人）。答：有 36 名学生。例 2少先队员植树，如果每人挖5 个坑，那么还有 3 个坑无人挖；如果其中2 人各挖 4个坑，其余每人挖6 个坑，那么恰好将坑挖完。问：一共要挖几个坑？分析：我们将“其中2 人各挖 4 个坑，其余每人挖 6 个坑”转化为“每人都挖6 个坑，就多挖了 4 个坑”。这样就变成了“典型”的盈亏问题。盈亏总额为4 3 7（个）坑，两次分配数之差为 6 5 1（个）坑。解： 3 （ 6-4 ） 2 （ 6-5 ） 7（人）5 73 38（个）。答：一共要挖38 个坑。例 3在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面，则余8 米；若把绳子三折垂到水面，则余2 米。问：桥有多高？绳子有多长？分析与解： 因为把绳子对折余8 米，所以是余了 82=16（米）；同样，把绳子三折余 2 米，就是余了3 2 6（米）。两种方案都是“盈”，故盈亏总额为166=10（米），两次分配数之差为3-2 1（折），所以桥高（ 82-2 3）（ 3-2 ） 10（米），绳子的长度为 210 8 2 36（米） 。例 4有若干个苹果和若干个梨。如果按每1 个苹果配 2 个梨分堆，那么梨分完时还剩 2个苹果；如果按每3 个苹果配 5 个梨分堆，那么苹果分完时还剩1 个梨。问：苹果和梨各有多少个？1