《山西省平遥县和诚中学2018-2019学年高二上学期第17周数学(文)易错题定时训练Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省平遥县和诚中学2018-2019学年高二上学期第17周数学(文)易错题定时训练Word版含答案.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐和诚中学 2018-2019 学年高二（文科）数学知识清单、易错题定时训练( 时间： 60 分钟，满分：100 分 )一、选择题（本题共8 小题，每小题7 分，共 56 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列求导运算正确的是11A. x x 1x2B(xcos xsin x) xsin xC(5x) 5x5D22xsin xlog e(x cos x)11解析A 错， x x 1x2；B 正确， (xcos xsin x) (xcos x) (sin x) x cos x x(cos x) cos xcos xxsin x cos x xsin x；C 错，
2、(5x) 5xln 5；D 错， (x2cos x) 2xcos xx2(sin x)答案 B2设曲线 yax2 在点 (1，a)处的切线与直线 2xy60 平行，则 a 等于11A1B.2C 2D 1解析y2ax，于是切线的斜率k y|)x12a，所以 2a2? a1.答案A若曲线yx2 1 与 y1x3在 x x0 处的切线互相垂直，则x0 等于3.3 3633622A. 6B6C.3D.3或 0解析 yx2 1， y 2x，y1x3， y 3x2， 2x0 (3x02 ，031， x0 3 36)1x66 .答案A4已知 f(x)ln xt，则 f(x)等于1名校名 推荐111Aln x
3、1B.x1C.xtD.x1解析f(x)tln x， f(x)(ln x) x.答案D5函数 f(x)(2x)2 的导数是Af (x) 4 xB f(x)42x C f(x)82xD f(x)16 x解析f(x)(2 x)242x2， f(x) (42x2 ) 4 2(x2 ) 8 2x.答案C6下列结论：11xx 121(sin x) cos x； x x2； (e ln x) e xln x ； (ln x ) x2(x0)其中正确的个数有A0B1C 2D3解析利用导数公式 (sin x) cos x，错；1 x 21x2 ，错；x(exln x) (ex) lnx ex(ln x) x1
4、xx1e ln x xeexln x ，正确；(ln x2) (2ln x) 2，错故应选 B.x答案B7若函数 f(x)ax4bx2c 满足 f(1) 2，则 f(1)等于A 1B 2C 2D0解析f(x) 4ax32bx， f(1)4a2b2， f( 1) 4a2b (4a2b) 2.故选 B.答案B8曲线 y x311 在点 P(1， 12)处的切线与 y 轴交点的纵坐标是A 9B 3C 9D15解析yx3 11， y 3x2，2名校名 推荐切线斜率 k y3，x1切线方程为 y3x 9，它与 y 轴交点的纵坐标为9.答案C二、填空题 (每小题 8 分，共 32 分)39曲线 y x 4
5、x 在点 (1， 3)处的切线的倾斜角为 _解析y3x24，ky|)x1 1，3即 tan 1， 4 .3答案410已知函数 f(x)axln x，x(0， )，其中 a 为实数， f(x)为 f(x)的导函数若 f(1)3，则 a 的值为 _解析先求 f(x)，再求字母 a 的值1f (x)a ln x x a(1ln x)x由于 f(1)a(1ln 1) a，又 f(1)3，所以 a3.答案3111已知函数 y f(x)的图像在点 M(1，f(1)处的切线方程是y2x 2，则 f(1) f(1)_1解析点 M(1，f(1)在切线 y 2x2 上，51f(1)2，又 f(1)2， f(1)f
6、(1)3.答案312.曲线 y2ln x 在点 (1，0)处的切线方程为 _解析2由题意知， y x，所以曲线在点 (1， 0)处的切线斜率 ky|x12，故所求切线方程为 y02(x1)，即 y2x 2.答案y 2x2三、解答题 (12 分)13.已知函数 f(x)x3x16，3名校名 推荐(1)求曲线 y f(x)在点 (2， 6)处的切线的方程；(2)若直线 l 为曲线 y f(x)的切线，且经过原点，求直线 l 的方程及切点坐标【解析】(1)因为 f(2)23 2 16 6，所以点 (2， 6)在曲线上又 f(x)(x3 x 16) 3x21，所以在点 (2， 6)处的切线的斜率为kf(2) 322113.所以切线的方程为 y13(x2)( 6)，即 y 13x 32.(2)设切点为 (x0，y0)，则直线 l 的斜率为 f(x0) 3x201，所以直线 l 的方程为： y(3x20 1)(xx0) x30x016.又因为直线 l 过点 (0，0)，所以 0 (3x201)(x0) x30x016，整理得 x30 8，所以 x0 2，y0(2)3( 2)16 26，所以 k 3 (2)2113，所以直线 l 的方程为 y 13x，切点坐标为 (2， 26)4