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1、实验十一 空间滤波和光信息处理空间滤波指在光学系统的傅里叶频谱面上放置适当的滤波器，以改变光波的频谱结构，使得像达到预期要求。在此基础上，发展了光学信息处理技术，利用光学手段，对输入信息（包括图像、光波频率和振幅）实施运算或变换，以便对相关信息进行提取、编码、存储、增强、识别和恢复。早在1873年，德国人阿贝（E. Abbe,18401905）在蔡司光学公司任职期间研究如何提高显微镜的分辨本领时，首次提出了二次衍射成像的理论。阿贝和波特（A.B. Porter）分别于1893年和1906年以一系列实验证实了这一理论,说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系。1935年，泽尼可（Zernik
2、e）提出了相衬显微镜的原理，将物光的位相分布转化为光强分布，并用光学方法实现图像处理。这些早期的理论和实验其本质上都是一种空间滤波技术，是傅里叶光学的萌芽，为近代光学信息处理提供了深刻的启示。但由于它属于相干光学的范畴，在激光出现以前很难将它在实际中推广使用。随着激光器、光电技术和全息技术的发展，它才重新振兴起来，其相应的基础理论“傅里叶光学”形成了一个新的光学分支。目前，光学信息处理在信息存储、遥感、医疗、产品质量检测等方面得到了广泛应用。一、实验目的1了解傅里叶光学基本理论的物理意义，加深对光学空间频率、空间频谱和空间频率滤波等概念的理解。2掌握方向、低通、高通滤波技术，观察滤波效果，加深
3、对光信息处理本质的认识。3理解调制法假彩色编码原理，掌握光栅衍射基本理论。二、实验仪器He-Ne激光器、激光器架（或光源二维调节架）、导轨、扩束器、光栅、平面镜、透镜架、二维调节架、凸透镜焦距150、190、225 mm各一个、旋臂架、毛玻璃屏、交叉光栅（二维光栅）、干版架、频谱滤波器、滤波器组（方向、低通、高通、零级、小孔）、网格字、白光源、调制板、纸板架、白纸板和大头针。三、实验原理1. 阿贝成像原理设有一个空间二维函数，其二维傅里叶变换为 (1)式中分别为x,y方向的空间频率，而则为的傅里叶逆变换，即 (2)式（2）表示，任意一个空间函数可表示为无穷多个基元函数的线性迭加，是相应于空间频
4、率为的基元函数的权重，称为的空间频谱。用光学方法可以很方便地实现二维图像的傅里叶变换，获得它的空间频谱。由透镜的傅里叶变换性质可知，只要在傅里变换透镜的前焦面上放置一透射率为的图像，并以相干平行光束垂直照射，则在透镜后焦面上的光场分布就是 的傅里叶变换 ，即空间频谱。其中为光波波长，为透镜的焦距，（）为后焦面（即频谱面）上任意一点的位置坐标。显然，后焦面上任意一点（）对应的空间频率为，。 傅里叶变换光学在光学成像中的重要性，首先在显微镜的研究中显示出来。1873年，阿贝提出了相干光照明下显微镜的成像原理。他认为在相干平行光照明下，显微镜的成像过程可以分成二步。第一步是通过物的衍射光在透镜的后焦
5、面（即频谱面）上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干迭加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用，如图1所示。 图1 阿贝成像原理成像的这两个过程，本质上就是两次傅里叶变换。第一个过程把物面光场的空间分布变为频谱面上空间频率分布，第二个过程则是将频谱面上的空间频谱分布作傅里叶逆变换还原为空间分布（即将各频谱分量复合成像）。因此，成像过程经历了从空间域到频率域，又从频率域到空间域的两次变换过程。如果两次变换是理想的，即信息没有损失，则像和物应完全相似（除了放大或缩小）。但一般说来，像和物不可能完全相似，这是由于透镜的孔径有限，总有一部分衍
6、射角度大的高次成分（高频信息）不能进入到物镜而被丢弃，所以像的信息总是比物的信息要少一些，像和物不可能完全一样。由于高频信息主要反映物的细节，因此当高频信息受到孔径的阻挡而不能到达像平面时，无论显微镜有多大放大倍数，也不可能在像平面上分辨这些细节，这是显微镜分辨率受到限制的本质原因。当物的结构非常精细（如很密的光栅）或物镜孔径非常小时，有可能只有零级衍射（空间频率为零）能通过，则在像平面上虽有光照，却完全不能形成图像。2. 空间滤波 由以上讨论可知，成像过程本质上是两次傅里叶变换，即从空间复振幅分布函数变为频谱函数，再由频谱函数变回到空间函数（忽略放大率）。因此，在频谱面（即透镜后焦面）上人为
7、地放一些模板（吸收板或相移板）以减弱某些空间频率成份或改变某些频率成分的相位，便可使像面上的图像发生相应的变化，这样的图像处理称为空间滤波。频谱面上这种模板称为滤波器，常见的滤波器是一些特殊形状的光阑，如图2所示。 图2 不同类型的空间滤波器图2中(a)为高通滤波器，它是一个中心部分不透光的光屏，它能滤去低频成分而允许高频成分通过，可用于突出像的边沿部分或者实现像的衬度反转；(b)为低通滤波器，其作用是滤掉高频成分，仅让靠近零频的低频成分通过。它可用来滤掉高频噪声，例如滤去网板照片中的网状结构；(c)为带通滤波器，它可让一些需要的频谱分量通过，其余被滤掉，可用于消除噪音；(d)为方向滤波器，可
8、用于去除一些方向的频谱或仅让给定方向的频谱通过，用于突出图像的一定特征。3. 调制法假彩色编码调制采用不同取向的光栅对物屏面的各部分进行调制（编码），通过特殊滤波器控制像平面相关各部分的灰度（用单色光照明）或色彩（用白光照明）的一种方法。实验采用的调制板附件是一个由三种取向的光栅组成的图案，相邻取向的夹角均为120。在图3所示光路中，从卤钨灯发出的光通过凸透镜L1（焦距为190 mm）变成近似平行光束，其中每一种单色光通过图案的各组成部分，都会在L2的后焦面上产生与各部分对应的频谱，其排列方向垂直于光栅栅线的方向。合成的结果，中央零级形成白色光斑，其他各级形成三个方向的彩色光斑。此时，将夹紧白
9、纸的纸板架放在频谱面上，先用大头针扎一个小孔，测定各排频谱所属图案区域。接着，避开测试孔，按配色需要，在相关色斑的单色部位尽可能准确地扎出一些小孔，在毛玻璃屏上就得到预期的彩色图案。 图3 调制光路图四、实验内容1. 观测一维光栅的频谱（1）按图4布置光路，调节激光束与导轨平行。调节时，可在导轨上放置一个与导轨垂直的小孔光阑，当光阑在导轨上前后移动时，激光束始终能通过小孔即可。 图4 实验光路图（2）将、放入光路并使它们与激光束共轴。调节与之间的距离使之等于它们的焦距之和以获得截面较大的平行光。（3） 将光栅和成像透镜放入光路，调节与光栅之间的距离，用毛玻璃屏在的焦平面附近找到一排清晰的衍射频
10、谱光点。将屏移到较远处，就能看到光栅的清晰像。为节省空间，可以在导轨另一端用平面镜以适当的角度使成像光路反射，用装在旋臂架上的毛玻璃屏在氦氖激光器测后方接收光栅像（图5）。 图5 加了反射镜的光路图（4）用大头针扎透零级和1、2级衍射光点的中心，按下表要求选择通过不同频率成分，分别观察并记录像面上成像的特点及条纹间距，并作简要解释。 表1 一维光栅频谱分析序号频谱成分成像情况及解释1全部通过2零级通过30、1级通过40、2级通过5除零级以外通过（5）用卡尺测出各衍射级至中央零级的距离，根据和求出各衍射级对应的空间频率，并确定光栅常数。2. 观测二维光栅的频谱（1）将一维光栅换成二维光栅，在频谱
11、面上观察该光栅的频谱。从像面上观察它的放大像，并测出栅格间距。（2）在频谱面上放置光阑，依次只让含零级的垂直、水平和与光轴成45角的一排光点通过，观察并记录像面上图像的变化，测量像中栅格间距，并作简要解释。3. 空间滤波（1）低通滤波：把一个带正交网格的透明字模板（透明的“光”字内有叠加的网格）置于成像光路的物平面，体会此物信号的空间频率特征（字对应非周期函数，有连续频谱，笔划较粗，其频率成分集中在光轴附近；网格对应周期函数，有分立谱），试验滤除像的网格成分的方法。把一个可变圆孔光阑放在频谱面上，使圆孔由大变小，直到像面网格消失为止，字形仍然存在，试给出合理解释。（2）高通滤波：将一个透光字模
12、板放在物平面上，从像平面观察放大像。然后在频谱面上置一圆屏光阑，挡住频谱面的中部，再观察和记录像面变化。4. 调制法假彩色编码（1）按图3调节光路，使得各元件共轴，从卤钨灯发出的光经过后形成平行光。（2）将调制片放置在光路的物面上，在频谱面上观察到一系列彩色谱斑。这几行不同取向的彩色谱斑即为衍射极大值，是相对于不同取向的光栅，也就是分别对应于图像的不同部位。这些极大值除了零级没有色散之外，其它级都有色散。（3）对调制片的频谱进行滤波处理，在像面上得到具有红黄绿（或其它颜色）三种颜色的像。根据各部分图像所需要的颜色，用针扎小孔让各谱斑中相应的颜色通过，并在像面上观察假彩色像，记录滤波过程及现象。
13、五、实验提示1. 请勿用手触摸光学镜面。2. 放在光具座上的透镜、物面、频谱面、像面、光源需要同轴等高，激光器发出的光线要与导轨水平。六、预习题1. 什么叫空间频谱？通过怎样的实验方法来观察频谱分布对成像所产生的影响？ 2. 什么叫空间滤波？空间滤波器应放在何处？如何确定频谱面的位置？七、作业题1. 阿贝成像原理与光学空间滤波有什么关系？2. 用激光直接垂直照射到一块正弦光栅上，在远处屏上可以看到其频谱，当光栅在自身平面内平移或转动时，频谱图样有何变化？下面是诗情画意的句子欣赏，不需要的朋友可以编辑删除！谢谢！1. 染火枫林，琼壶歌月，长歌倚楼。岁岁年年，花前月下，一尊芳酒。水落红莲，唯闻玉磬
14、，但此情依旧。2. 玉竹曾记凤凰游，人不见，水空流。3. 他微笑着，在岁月的流失中毁掉自己。4. 还能不动声色饮茶，踏碎这一场，盛世烟花。5. 红尘嚣 浮华一世转瞬空。6. 我不是我 你转身一走苏州里的不是我 。7. 几段唏嘘几世悲欢 可笑我命由我不由天。8. 经流年 梦回曲水边 看烟花绽出月圆。9.人生在世，恍若白驹过膝，忽然而已。然，我长活一世，却能记住你说的每一话。10. 雾散，梦醒，我终于看见真实，那是千帆过尽的沉寂。11. 纸张有些破旧，有些模糊。可每一笔勾勒，每一抹痕迹，似乎都记载着跨越千年万载的思念。12. 生生的两端，我们彼此站成了岸 。13. 缘聚缘散缘如水，背负万丈尘寰，只
15、为一句，等待下一次相逢。14. 握住苍老，禁锢了时空，一下子到了地老天荒15. 人永远看不破的镜花水月，不过我指间烟云 世间千年,如我一瞬。16. 相逢一醉是前缘，风雨散，飘然何处。17. 虚幻大千两茫茫，一邂逅，终难忘。相逢主人留一笑，不相识，又何妨。18. 天下风云出我辈,一入江湖岁月催;皇图霸业谈笑间,不胜人生一场醉。19. 得即高歌失即休，多愁多恨亦悠悠，今朝有酒今朝醉，明日愁来明日愁。20. 直道相思了无益，未妨惆怅是清狂。21. 看那天地日月，恒静无言;青山长河，世代绵延;就像在我心中，你从未离去，也从未改变。22. 就这样吧，从此山水不相逢。23. 人天自两空，何相忘，何笑何惊人
16、。24. 既不回头,何必不忘。 既然无缘,何须誓言。 今日种种,似水无痕。 明夕何夕,君已陌路。25. 有缘相遇,无缘相聚,天涯海角,但愿相忆。有幸相知,无幸相守,苍海明月,天长地久。26. 相见得恨晚，相爱的太慢，进退让我两难。缘过了远分，缘过了聚散，是否回头就能够上岸27. 天凉了,凉尽了天荒 地老了,人间的沧桑，爱哭了,这么难舍 心都空了,想放不能放。天亮了,照亮了泪光 泪干了,枕边地彷徨28. 心微动奈何情己远.物也非,人也非,事事非,往日不可追29. 渺渺时空,茫茫人海,与君相遇,莫失莫忘。30. 如果换我先开口，日子是否还一样细水长流31. 也许是前世的姻 也许是来生的缘 错在今生
17、相见 徒增一段无果的恩怨32. 人道海水深，不抵相思半。海水尚有涯，相思渺无畔。33. 醉眼看别人成双作对，34. 无人处暗弹相思泪。35. 终于为那一身江南烟雨覆了天下，容华谢后，不过一场，山河永寂。36. 千秋功名，一世葬你，玲珑社稷，可笑却无君王命。37. 凤凰台上凤凰游，负约而去，一夜苦等，从此江南江北，万里哀哭。38. 嗟叹红颜泪、英雄殁，人世苦多。山河永寂、怎堪欢颜。39. 风华是一指流砂，苍老是一段年华。40. 夜雨染成天水碧。有些人不需要姿态，也能成就一场惊鸿。41. 你要记得，紫檀未灭，我亦未去。42. 谁在岁月里长长叹息。43. 汉霄苍茫，牵住繁华哀伤，弯眉间，命中注定，成
18、为过往。44. 红尘初妆，山河无疆。 最初的面庞，碾碎梦魇无常，命格无双。45. 江南风骨，天水成碧，天教心愿与身违。46. 山河拱手，为君一笑 。47. 如是颠簸生世亦无悔。48. 荏苒岁月覆盖的过往，白驹过隙，匆匆的铸成一抹哀伤。49. 那被岁月覆盖的花开，一切白驹过隙成为空白。50. 褪尽风华，我依然在彼岸守护你。51. 那些繁华哀伤终成过往，52. 请不要失望，平凡是为了最美的荡气回肠。53. 你的路途，从此不见我的苍老。54. 长歌当哭，为那些无法兑现的诺言，为生命中最深的爱恋，终散作云烟。55. 随你走在天际，看繁花满地。56. 我自是年少，韶华倾负。57. 你要记得，那年那月，垂
19、柳紫陌洛城东。58. 苍茫大地一剑尽挽破，何处繁华笙歌落。59. 寄君一曲，不问曲终人聚散。60. 谁将烟焚散，散了纵横的牵绊;听弦断，断那三千痴缠。61. 清风湿润，茶烟轻扬。重温旧梦，故人已去。1. 水滴虽小，却可以折射出太阳的光彩。2. 梦落三千尺愁深似海，繁华遗落散满地。记忆轮回里，我举杯，在奈何桥上满口饮尽。3.人生没有轮回，就像花，人活一世，花开一季、人生如花，花似梦。4. 生活的苦涩和美好给了我对人生的领悟，如今，千山万水走遍，我发现自己再也不愿离开文学的蓝天，再也不愿离开那个让我痴迷的文学舞台。5. 在烟雨红尘中，轻拾季节花瓣飘落的音符，组成美妙曲符，然后，倚在时光的路口，撷一
20、缕明媚，许自己一份唯美的怀想，与快乐、浪漫相约，闲淡清欢。6. 未经历坎坷泥泞的艰难，哪能知道阳光大道的可贵;未经历风雪交加的黑夜，哪能体会风和日丽的可爱;未经历挫折和磨难的考验，怎能体会到胜利和成功的喜悦。挫折，想说恨你不容易7. 燕子斜飞人家，炊烟零乱，柳絮飘飘，弥漫了山里人家。8. 这样知解自己的生命即使是心灵空荡我也无所畏惧9. 中秋之曰不可能岁月明如水，偶然的暗淡，恰似镜子的背后之面，有所缺憾，人生才会是积翠如云的空濛山色。10. 在经受了失败和挫折后，我学会了坚韧;在遭受到误解和委屈时，我学会了宽容;在经历了失落和离别后，我懂得了珍惜。11. 曾经盛开的蔷薇，虽经风吹雨打，但和着微
21、风，还有屡屡暗香飘过。12. 我只希望，不管三年，五年，或是十年以后。某一天，我们相遇，还能相认，你大喊一声，我想死你了。那一刻，我定会泪流满面。我们是朋友，永远的朋友。13. 最爱的未必适合在一起，相爱是让彼此做自己。14. 时间断想，时间不断。流逝，像是水，可弯可直，像是风，可柔可刚。15. 如果说人生是一望无际的大海，那么挫折则是一个骤然翻起的浪花。如果说人生是湛蓝的天空，那么失意则是一朵飘浮的淡淡的白云。16. 云层雾气，缠着几户古木人家，清新自然，如诗如画。17. 我喜欢你，只是一个现在;我爱你，却是一整个未来。18. 夜雨染成天水碧。有些人不需要姿态，也能成就一场惊鸿。19. 再大
22、的风不会永不停息，在浓得雾不会经久不散，风息雾散仍是阳光灿烂。20. 牵着时光的衣襟，走进芳菲五月，轻轻地将春光拥入怀中，于一抹素白流韵中，弹奏一曲江南的婉韵，把盏，将似水流年浅斟轻酌。21. 我穿越轮回而来，在奈何桥相思盈袖，凄然守候。莫落泪，纵若水落三千尺东流，云动八万里西散，我依旧会化身城碟，翩翩起舞跨过奈何桥与你相会。22. 如果我爱你，我就会理解你，通过你的眼睛去看世界。我能理解你，是因为我能在你身上看到我自己，在我身上也看到了你。23. 似乎风在转向，送走了缓缓袭来的味道，又将刚刚溜走的风，静静地换回来。24. 生活告诉我，童话只不过是小孩子幻想的游戏。25. 人生就像穿着一件长满
23、虱子的华丽睡袍，外表美丽，而内心却充满了干啊和恐慌。26. 必须用另一种真实方式来代替时光里已经逝去的东西27. 岁月，依一抹浅香于心间，看年华向晚，闻花香送暖。给时光一个浅浅的回眸;给自己一份微笑从容。沉淀，馨香;念起，温暖。28. 人生的起起落落间，总会有一些情怀需要安静回味;总会有一些伤痛需要独自体会;总会有一段路需要一个人走;总会有一些事需要坦然面对。29. 疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。30. 心若没有栖息的地方，到哪里都是在流浪。31. 今后，我会从尘世中的纷争走出，远离喧嚣，把岁月打磨成诗，让自己的文字静如睡莲，动如涟漪，无论何时都能描绘成美丽的水墨丹青。32. 全是理智的心，
24、恰如一柄全是锋刃的刀，它叫使用它的人手上流血。泰戈尔33. 我们都不擅长表达，以至于我们习惯了揣测。去肯定，去否定，反反复复，后来我们就变得敏感而脆弱。34. 心心念念的往事、曾经深爱过的人、年少琐碎的过往，它们就像缠绕之间的一阵风，来的缱绻，去的时候让人来不及挽留。35. 如果在乎的没有那么多，想要的没有那么多，生活便会简单得很多。36. 在极度的喧嚣中，独自微笑独自平静是憾，落花是美的，淡淡的书香，淡淡的花香，淡淡的馨香。37. 曾芬芳过的那片土地，幸福的花儿虽早已凋谢，只留下风雨吹打的痕迹。38. 辗转半世红尘，缘去缘灭，空留满池伤痕。雨花迟落，霜雪纷飞，池水泛冰，已益处月的苍凉。39.
25、 一条古道，一匹瘦马，一个人影，被落日的余晖缓缓拉长。40. 我们人生的大幕才刚刚拉启：刀光剑影，英雄本色;是非恩怨，儿女情常。41. 我们要去流浪，虔诚地定格住每一寸记忆;我们要去成长，潇洒地忘却掉每一条纹路。42. 嗅着昨日芬芳遗留的气息，寻寻觅觅，仍不见踪迹。邂逅了一场烟火，终还是那般凄凉。迷失的夜晚，点缀了无数颗孤单的星星，不知道那是否有属于我的一颗。43. 像这样轻飘飘的日子和平平静静的心情，也算是生活中的一种享受吧。44. 想着远方的你，绝美的笑容，只为你一个人展露，那一泓羞涩的笑容，悄悄。45. 细碎的声音，如羞涩的蓓蕾，夜暮花影，轻浅六月，寂寂流年，拢一阙清绝，归隐在宋词里。4
26、6. 夕阳沉落在海水深处却不见浪花翻滚，淡淡的只留下一个让人沉思的背影。落雨是晚风中的殇，带着晨曦的翘首滑落最后的伤痕!雨尽含羞，淡抹嫣红!47. 无影击碎了泪水，岁月在那个光年划下的痕迹原来是一刀一刀地刻在了我的心上。48. 我收拢了梦想的翅膀，我停却了信念的脚步，却再也作不回曾经的那一天。49. 我宁愿用尽此生，为那些尘世的硝烟尘雾，潸然泪下，为菩提落花，为世间繁华。50. 阳光依旧在，我们穿越光影，沿着历史的足迹继续前行，创造美好生活，走向美丽明天!51. 洋溢着春日的微笑，坚强了外表，却虚伪了内心，脆弱了，是不敢触及的。52. 也许，就在那一刻里，梦境还在，柔情亦在。53. 一个人的戏
27、，自己独自导演，诠释精彩。在剧中尽情释放着自己的喜怒哀乐。笑得凄然绝美;哭得肝肠寸断。54. 但生命中被你刻上痕迹的那些岁月无法抹去。55. 往事悠然一笑间，不必空忧。我们一路走来，只是为了告别往事，走入下一段风景。倘若让忧伤填补了生命的空白，就真的是亵渎了生命。56. 人生只有回不去的过去，没有过不去的当下。上帝只会给你过得去的坎，再不好过的生活，再难过的坎，咬咬牙，也就过去了。57. 我一直以为山是水的故事，云是风的故事，你是我的故事。可是却不知道，我是不是你的故事。58. 生命并不是一场竞赛，而是一段旅程。如果你在途中一直都试图给他人留下深刻印象，超过别人，那你就浪费了这段旅程。59.
28、比如新的朋友新的感情新的思绪我想要知道的60. 我以为我已经将爱情忘记，将你忘记。可是有一天，我听到一首歌，我的眼泪就出来了。因为这首歌，我们曾一起听过。61. 忍花开花落，云卷云舒，品人生似棋。62. 我离开你这一种信仰又会以怎样全新的姿势去面临更深沉的挑战63. 人生路，路迢迢，谁道自古英雄多寂寥，若一朝，看透了，一身清风挣多少。64. 只有夕阳站在那里。灵魂像无数的雪花飘过，光明闪烁，渐渐清醒。65. 终于为那一身江南烟雨覆了天下，容华谢后，不过一场，山河永寂。66. 荏苒岁月覆盖的过往，白驹过隙，匆匆的铸成一抹哀伤。67. 忘川水不枯，记忆不散;奈何桥不断，思卿不弃;今夕，彼岸花又放，佳期约又到，我轮回践约而来，等你归来。红尘路上，伊人在否?68. 十年生死两茫茫，不思量，自难忘，千里孤坟，无处话凄凉，纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜。69. 天空飘过一朵云，有时是晴，有时是阴。但白昼终归还是白昼。70. 我知道回不去，但还是会想念会回忆会心疼到无法自拔。71. 天空不曾留下鸟的痕迹，但是我已飞过、在大地上画满窗子，让所有习惯黑暗的眼睛都习惯光明。72. 人生首先要是望远镜，看远;再就是显微镜，看细;接下来是放大镜，看透;其次是太阳镜，看淡;最后是哈哈镜，笑看生活。73. 我不是公主，也不会有等待救赎我的王子。