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1、第 2 课时：整式 (2)教学目标和要求：1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、 b，则长方形的周长是；(2)某班
2、有男生 x 人，女生21 人，则这个班共有学生人；(3) 图中阴影部分的面积为 _；(4) 鸡兔同笼，鸡a 只，兔 b 只，则共有头个，脚只。(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(a b) ；(2)21 x ；(3)a b ；(4)2a 4b 。( 由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提
3、示及补充。 )二、讲授新课：1多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样， 几个单项式的和叫做多项式 。在多项式中， 每个单项式叫做多项式的项 。其中，不含字母的项， 叫做常数项 。例如，多项式 3x2 2x 5 有三项，它们是 3x2 ， 2x，5。其中 5 是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 例如，多项式 3x2 2x 5 是一个二次三项式。注意： (1) 多项式的次数不是所有项的次数之和；(2) 多项式的每一项都包括它前面的符号。( 教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让
4、学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)- 1 -2例题：例 1：判断：多项式a3 a2 ab2 b3 的项为 a3、 a2、 ab2、 b3，次数为12；多项式3n42n2 1 的次数为4，常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1) 题中第二、四项应为 a2b、 b3 ，而往往很多同学都认为是a2b 和 b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为 12，应 注意：多项式的次数为最高次项的次数。 )例 2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x 1 3x2；(2)4x 32x 2y2。例 3：指出下列多项式是几次几项式
5、。(1)x 3 x 1；(2)x3 2x2y2 3y2。例 4：已知代数式3xn (m 1)x 1 是关于 x 的三次二项式，求m、 n 的条件。(让学生口答例2、例 3，老师在黑板上规范书写格式。讲述例2 时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例3 讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式。例 4 分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。)例 5：课本 P58 例 3 （引导学生阅读，并要求学生掌握两个速度的计算公式）通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：6课堂练习
6、：课本 p59： 1， 2。填空： 524次项式，其中三次项系数是，二次项为，4 a b3 ab 1 是常数项为，写出所有的项。已知代数式 2x2mnx 2 y2 是关于字母 x、y 的三次三项式，求m、 n 的条件。三、课堂小结：理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。(让学生小结，师生进行补充。 )四、课堂作业：课本 p60： 2、 3教学后记：从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。- 2 -