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1、20152016学年度上学期期末考试A1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知等差数列满足，则数列的第四项是( )AB10CD 2.已知x为第三象限角，化简（ ) A. B. C. D. 3“为锐角”是“”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件4在ABC中，若sin Asin Bsin C4，则ABC是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不能确定5设双曲线 的渐近线方程为 ，则a的值为()A4 B3 C2 D16、等比数列中，则等于( ) A3 B C D47若x2y20，则x
2、，y不全为零，若，则有实根，则（ ） A.为真 B.为真 C.为真 .为假8表示的平面区域是( ) 9等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则其中间项为（ ）. A. 28 B. 29 C. 30 D.3110设,是椭圆:=1(0)的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为（ ） A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11数列的通项公式是，若前项之和为，则项数为 12函数y2的值域是_。13、圆经过原点的一个充要条件是 .14求与有相同的离心率且过点的椭圆方程 三、解答题：共6小题，共80分。15、（12分）设解不等式：16、（12分）AB
3、C中，已知17、（12分）求经过两点，的椭圆标准方程，写出椭圆的焦点坐标，离心率，准线方程18、（14分）在ABC中,a+b=c+ab,且sinAsinB=3/4，判断ABC的形状。19（14分）已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地，东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨，煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少？20（本小题满分16分）数列的前项和为，（）证明数列是等比数列；（）求数列
4、的通项；（）求数列的前项和20152016学年度上学期期末考试A答案一选择题DAACC DAABC二填空题11、120 12、 13、 14、或解答题15.17解：设所求的椭圆标准方程形式是，（A0,B0） 2分由题意得： 7分即所求的椭圆方程是，显然椭圆的焦点在轴上。 9分焦点坐标是，离心率e=, 准线方程是. 12分18、由余弦定理，abc2abcosC，所以2abcosCab，cosC1/2，C60 AB18060120 所以，sinAsinBsinAsin(120A)1/2cos120cos(1202A)1/41/2cos(1202A)3/4 所以，cos(1202A)1，所以1202A0，A60 所以，ABC是等边三角形19/解设甲煤矿向东车站运x万吨煤，乙煤矿向东车站运y万吨煤 ，总运费为z元，那么总运费zx1.5(200x)0.8y1.6(260y)，即z7160.5x0.8y.x，y应满足即作出可行域(略)作直线l：7160.5x0.8y0，当l移至260y0和xy280的交点M时，z取最小值因为点M的坐标为(20,260)，所以甲煤矿生产的煤向东车站运20万吨，向西车站运180万吨，乙煤矿生产的煤全部运往东车站时，总运费最少20解：（） ， ， 又，数列是首项为，公比为的等比数列，（）当时， ， （） ，当时，；当时， 得： 又也满足上式， 7