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1、保靖县迁陵学校九年级数学导学案课题： 图形的旋转（三）目标：理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案；复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案； 经历观察、操作等过程，获得知识，体验成功，享受学习乐趣。重点：图形的旋转的基本性质及其应用。难点：运用性质画出旋转图形。 一、自主预习与展示 、各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？、各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？如图，绕点旋转后，点是点的对应点，作出旋转后的三角形。从上面的作图题中，我们知
2、道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究。 、旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形以点为中心，旋转角分别为、的旋转图形。 、旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形分别为、为中心，旋转角都为的旋转图形。因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案。二、合作学习与展示【例】、如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以为旋转中心画出分别旋转、的菊花图案。分析：只要以为旋转中心、旋转角以
3、上面为变化，旋转长度为菊花的最长，按菊花叶的形状画出即可。 解：连结 。 以 点为圆心， 长为半径旋转，得。 依此类推画出旋转角分别为、的、。 按菊花一叶图案画出各菊花一叶。 那么所画的图案就是绕点旋转后的图形。例、（学生活动）如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点为旋转中心，请同学画出图案，它还是原来的菊花吗？ ：、如图，在等腰直角中，将绕顶点逆时针方向旋转后得到，则（ ）、 、 、如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点的坐标为，则坐标为 。 ： 、如图，为正方形内一点，将绕点按逆时针方向旋转与重合，若，则（ ）、 、 、如图，为正方形内一点，将绕点按顺时针方向旋转后得到，其中与是对应点。作出旋转后的图形。若，试求的面积与周长。 ：我们在教学中要让学生体验到数学与生活联系紧密，体会到生活中的旋转美，发展学生的美感，让学生得到感性认识。教学过程中，强调自主学习，注重交流合作，让学生在参与过程中进行问题解决。712012年9月