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1、龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（12）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合1设集合，若，则实数的值为 A B C D 2已知命题，命题是一个纯虚数，则下列四个命题为真命题的是 A B C D3已知向量，若垂直，则m的值为 A B C D 4已知的外接圆半径为1，圆心为O，且，则 的值为 A B C D5已知符号函数 是上的增函数，则 A B C D6数列对任意满足,则的值为 A2 B C D7已知数列满足，则该数列的前12项和为 A211 B212 C126 D1478中，“角成等差数列”是“”成立的 A充分不必要条件B必要不充分
2、条件来源:学科网C充要条件D既不充分也不必要条件9定义在上的偶函数满足，当时, ，则 A B C D10对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为 A B C D11已知数列中，为的前n项和 b=1时，=12； 存在，数列成等比数列； 时，数列是递增数列； 当时数列是递增数列 以上命题为真命题的是 A BC D12若方程各个实根，（）所对应的点，均在直线的同侧，则实数的取值范围是 A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数 则_ 14 15如图所示，由直线及轴围成的曲边
3、梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即类比之，,恒成立,则实数等于_ 16在中，点P满足，则的值为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知关于的不等式的解集不是空集，记的最小值为 （）求； （）已知，求的最小值 注：max A表示数集A中的最大数 18（本小题满分12分）中，是上的点，平分，面积是面积的2倍（） 求；（）若，求和的长 19（本小题满分12分）已知函数(R )（）求函数的最小正周期及单调递增区间； （）内角的对边长分别为，若 且试判断的形状，并说明理由20（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列的
4、前五项和，且成等比数列（）求数列的通项公式；（）设为数列的前项和，若存在，使得成立求实数的取值范围21（本小题满分12分）如图，梯形中，设 , （）当时，点是否共线，请说明理由；（）若的面积为，求的最小值 22（本小题满分12分）设和是函数 的两个极值点，其中（）求的取值范围； （）若，求的最大值龙泉中学2016届高三周练理科数学试卷（12）参考答案 一、选择题 1-5 BABCC 6-10 DDAAC 11-12 AD 二、填空题132 14 15 16三、解答题17解：（）因为|x3|x5|(x3)(x5)|2，当3x5时取等号， 故m2，即t2（）由（）知cmax， 则c21，当且仅当1，即ab1时等号成立因为c0，所以c1，的最小值为119解：（）， 故函数的最小正周期为；递增区间为(Z ) （）解法一：，即 由余弦定理得：，即，故（不合题意，舍）或 因为，所以ABC为直角三角形解法二：，即 由正弦定理得：，或当时，；当时，（不合题意，舍） 所以ABC为直角三角形20解：（1）设的公差为，由已知得即，故 （2） 存在，使得成立存在，使得成立, 即有解 而,时取等号