《苏教版(理科数学)三角函数(解答题)单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版(理科数学)三角函数(解答题)单元测试.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、名校名 推荐三角函数 02解答 ( 本大 共6 个小 ，共70 分，解答 写出文字 明， 明 程或演算步 )1已知角的 点P(3,4) (1) 求 sin() cos() 的 ；tan()(2 ）求 sin() (cos( 3) 2 cos() 的 22【答案】由角的 点 P( 3,4)知： sin(4424 ，3)25cos(3423 ， tan44 ，3)2533(1 ） sin()cos()sincostan()tan=( 43) /( 4)3，355320(2 ） sin()(cos()2 cos() = cos(sin2 cos ) 11 分22= 4 ( 3) 2 ( 3)26。5
2、55252已知函数f ( x)23 sin x cos x2sin 2x .( ）求函数f ( x) 的 域；333( ）在ABC 中，角 A, B,C 所 的 分 a,b, c ，若 f (C )1 ，且 b2ac ，求 sin A 的1名校名 推荐值【答案】（ 1） f (x)3 sin 2xcos 2x 12sin( 2x) 1 xR ，3336 12x)1sin(63 32sin( 2x)1 13 6函数 f (x) 的值域为 3,1(2 ） f (C )2C) 11，2sin(6 sin( 2C3)1，而 C(0,) ， C.362在 Rt ABC 中， b2ac ， c2a2b2，
3、 c2a2ac ， 得 ( a )2a1 0cc解得 a15c2 0 sin A 1a5 1， sin A.c23如图所示，甲船在A 处，乙船在A 处的南偏东45方向，距A 有 9n mile并以 20n mile/h的速度沿南偏西15 方向航行，若甲船以28n mile/h的速度航行，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？【答案】设用t 小时，甲船能追上乙船，且在C 处相遇 .在 ABC中， AC=28t， BC=20t， AB=9， ABC=1200，222根据余弦定理得，AC=AB +BC 2ABBccos ABC即(28t)2=(20t)2+(20t)2 2 9 20tcos120 0
4、，整理得， 128 t 2 60t 27=0 ， (4t 3)(32t+9)=0，解得 t39所以 AC=21， BC=15，或 t( 舍 ).4322名校名 推荐3BC sin1200155 3在 ABC中， sin2，BAC0.6186AC2114所以 BAC=380，所以甲船应沿南偏西70 方向行驶 .答：甲船应沿南偏西70 方向，用 0.75h能尽快追上乙船 .4已知向量a (sin x, 1),b1f ( x) ( a b) a 2 ( 3 cos x, ) , 函数2( ）求函数f ( x) 的最小正周期T ;( ）已知 a 、 b 、 c 分别为ABC 内角 A 、 B 、 C
5、的对边 ,其中 A 为锐角 , a 2 3, c 4 ,且 f ( A) 1, 求 A,b 和 ABC 的面积 S 【答案】 ( ）f ( x) (ab) a2a b 22 asin 2 x 13 sin xcos x1221cos2x3 sin 2x13 sin 2x1 cos2x sin(2 x)222226因为22 , 所以 T23） cos（ - ) cos()5化简：sin（23）cos（ - ） tan（【答案】原式( sin 3)cos( cos ) sin 3cos3=cos2tan3tan 33名校名 推荐6已知函数f ( x)2sin x cosx2 3cos2 x3, xR(I）化简函数f （ x ）的解析式，并求函数f （ x）的最小正周期；(）在锐角ABC中，若f ( A)1,AB AC2 ，求 AB C 的面积【答案】 (1) f ( x) 2 sin( 2x)2T322(2)s24