《初二数学-勾股定理与平行四边形复习Word版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学-勾股定理与平行四边形复习Word版.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、传播优秀Word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！周末复习勾股定理知识点回顾：勾股定理（内容、证明）勾股定理的应用：已知直角三角形的任意两边求第三边；已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系；证明包含有平方（算术平方根）关系的几何问题；构造方程（或方程组）计算有关线段的长度，解决生产、生活中的实际问题。利用勾股定理作长为n（n为大于1的整数）的线段勾股定理的逆定理互逆命题和互逆定理勾股定理的逆定理判定Rt勾股数常见勾股数：3,4,56,8,108,15,177,24,255,12,139,12,15勾股数的求法：(1) 如果a为一个大于1的奇数，b,c是两个连续自然数，且有a2=b+c，那
2、么a,b,c是一组勾股数。(2) 如果a,b,c为一组勾股数，则na,nb,nc也是一组勾股数。(3) 对于任意两个整数m,n（mn0），m2+n2,m2-n2,2mn这三个数就是一组勾股数。故而勾股数有无数组。题型训练 类型一：数形结合思想 利用勾股定理求直角三角形的边长切记：考虑问题要全面，不要漏解直角边和斜边 判断三角形的形状类型二：方程思想 勾股定理与方程(组)的综合应用“和差倍分” 勾股定理在梯子移动问题中的应用类型三：转化思想 勾股定理在对称轴问题中的应用注意特殊角：22.567.5 勾股定理在航海问题中的应用方位问题，自己找角度 勾股定理在图形折叠和求图形面积问题中的应用 关系：
3、S1=S2+S3 构造直角三角形求线段长类型四：分类讨论思想 勾股定理及其逆定理的综合应用 借助勾股定理求几何体表面上的最短路线【例题】如图，长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？【例题】已知ABC各边长均为整数，且AC=4，BC=3，AB是最长边，则AB的长为（ ）。A5B6C7D5或6【答案】【例题】（2012绵阳）如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB=135，PA：PC=1：3，则PA：PB=（）【例题】（2009铁岭）将一等腰直角三角
4、形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）【例题_相似，删】如图，RtABC中，BCA=90，AC=BC，点D是BC的中点，点F在线段AD上，DF=CD，BF交CA于E点，过点A作DA的垂线交CF的延长线于点G，下列结论：CF2=EFBF；AG=2DC；AE=EF；AFEC=EFEB其中正确的结论有（）ABCD【例题】如图是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知号正方形的面积是1，那么号正方形的面积是（）A4B8C16 D32【例题】如图，P为正方形ABCD内一点，PA=PB=10，并且P点到CD边的距离也等于10，那么，正方形ABC
5、D的面积是（）同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有（）A2个B4个 C6个D8个分析：该题存在两种情况（1）AB为斜边，则C=90；（2）AB为直角边，AC=2cm或者BC=2cm解：（1）当AB为斜边时，点C到AB的距离为2cm，即AB边上的高为2cm，符合要求的C点有4个，如图；（2）当AB为直角边时，AC=2cm或者BC=2cm，符合要求的C点有4个，如图；符合要求的C点共8个故选D周末复习平行四边形知识点回顾：平行四边形平行四边形的概念平行四边形的性质：两组对边分别平行且相等；两组对角线分别相等，邻角互补；对角线互相平分两条平行线间的距离（注意区分：两点距离、点到线距离，线到线距离）题型训练 类型一： 利用平行四边形的性质求线段长度 利用平行四边形的性质证线段相等