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1、第一章 统计案例独立检验临界值表P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题1在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是( ) A预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 B解释变量在x轴上，预报变量在y轴上 C可以选择两个变量中任意一个在x轴上 D可以选择两个变量中任意一个在y轴上2下列结论正确的是( )函数关系是一种确定性关系 相关关系是一种非确定性关系回归关系是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法回归分析是对具有相
2、关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法A B C D3已知关于x与y的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程必过点( )A(2，2) B(1，2) C(1.5，0) D(1.5，4)4在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( )A总偏差平方和 B残差平方和 C回归平方和 D相关指数R25回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和( ) A越小 B越大 C可能大也可能小 D以上都不对6在研究某水果甜度和日照量的关系时，若结果可以叙述为“日照量解释了80%的甜度变化，而随机误差贡献了剩余的20%”，则说明求得的相关指数R2为( )A0.80 B0.64
3、 C0.20 D0.047以下哪个K2的观测值k，在可以犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为两个分类变量有关系( )Ak1 Bk2 Ck3 Dk48利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度如果k5.024， 那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( ) A25 B75 C2.5 D97.59为防止某种疾病，今研制一种新的预防药任选取100只小白鼠做试验，得到如下的列联表：药物效果与动物试验列联表患病/只未患病/只总计/只服用药154055没服用药202545总计/只3565100则认为“药物对防止某种疾病有效”这一结论是错误的可
4、能性约为( )A0.025 B0.10 C0.01 D0.00510为观测某产品的回收率y和原料有效成分含量x之间的相关关系，计算8对观测值得：，则y与x的回归直线方程是( )A11.472.62x B11.472.62x C11.47x2.62 D111.47x2.62二、填空题11求线性回归方程时画散点图的目的是 12我们把利用随机变量来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的 13工人生产次品率(%)依连续劳动时间(分钟)变化的回归直线方程为0.005x0.1，则连续劳动时间增加100分钟时，次品率预计增加_%14回归方程2.50.31在样本(4，1.2)处
5、的残差为_15以模型ycekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设zln y，将其变换后得到线性回归方程z0.3x4，则 c，k的值分别是_和_三、解答题16某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：/万元24568/万元2030505070(1)画出上表数据的散点图；(2)根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；(3)据此估计广告费用为10万元时所得的销售收入17一项针对人们休闲方式的调查结果如下：受调查对象总计124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人
6、主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22的列联表；(2)根据位于这一套试题第1页顶端的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？18某无线通讯输入信号x与输出信号y的实验数据如下： x51020304050y0.514.39.21625.4(1)根据数据作散点图，并判断x与y之间是否呈线性相关关系；(2)若用二次曲线yc1x2c2拟合y和x之间的关系，试求这个非线性回归方程(保留两位小数)参考答案一、选择题题号12345678910答案BCDBAADDBA1解析：ybxae线性回归模型中，a和b为模型的未知参数，e称为随机误差，x称为解释变量，y称为预报变量，选B
7、2解析：由定义可知正确，选C3解析：回归直线经过样本中心点，即(1.5，4)，选D4解析：由残差平方和即的定义可知，选B5解析：中，为残差平方和，选A6解析：，表明“日照量解释了此水果80%的甜度变化”，或者说“此水果的甜度差异80%是由日照量引起的”，选A7解析：“两个分类变量有关系”犯错误的概率为0.05时，临界值为3.841，而43.841，选D8解析：P(K2k0)0.25时，临界值k05.024，所以有把握认为“X和Y有关系”的百分比为10.0250.975，选D9解析：K23.20792.706，则在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”，选B10解析：因
8、为又回归直线经过样本中心点，11.47，选A二、填空题 11判断两个变量是否线性相关12独立性检验130.5 解析：0.005(x100)0.10.005x0.10.5149.11 解析：1.2(2.540.31) 9.11 15e4 0.3解析：因为：zlnykxlnc，而z0.3x4，所以k0.3，lnc4故：ce4，k0.3三、解答题 16解：(1)(略)(2)，因此线性回归方程为(3)当时，预报的值为17解：(1)列联表如下：看电视运动合计/人女性/人432770男性/人213354合计/人6460124(2)假设“休闲方式与性别无关”，由公式算得K26.201，比较P(K25.024)0.025，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“休闲方式与性别有关”18解：(1)散点图：在散点图中，样本点并没有分布在某个带状区域内，因此x与y之间不呈线性相关关系(2)令tx2，则y与t的数据如下：t251004009001 6002 500y0.514.39.21625.4920.8，9.4，47 277.5，4 703 020.8，0.010，9.40.010920.80.20，所以y与t之间的线性回归方程为0.01 t0.20故y和x之间的非线性回归方程为0.01 x20.20第 6 页 共 6 页