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1、3.4实际问题与一元一次方程（3）电话计费问题导学案赵湾初级中学 李 军【学习目标】1、初步学会用一元一次方程解决实际问题。2、体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程。【要点检索】1、教学重点：在实际背景中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，并解决实际问题。2、教学难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。【知识导航】实际问题答 案检 验数学问题的解（x=a）解方程步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1实际问题设未知数、列方程数 学 问 题（一元一次方程）【方法导航】一、知识我先懂：1、对问题的初步探究：问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 月使用费（元）主叫限定时间（分）主叫
2、超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费你了解表格中这些数字的含义吗？二、追根溯源（一）我思考，我解答2、对问题的深入探究月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题一：（1）一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)。根据上表,你能依据方式一和方式二的主叫限定时间，对主叫通话时长可能出现的情况进行一个简要分类吗？列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费。问题二：(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。
3、当t在不同时间范围内取值时,方式一和方式二的计费如下表:主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法 当t150时，_当t从150增加到350时，按方式一的计费由_元增加到_元，而按方式二的计费一直是_元。因此，当150 t 350时，可能会出现两种计费相等，列方程：_; 解得_因此，如果主叫时间恰是_min，按_,都是88元；如果主叫时间大于150min且小于270min，按_；如果主叫时间大于270min且小于350min，_当t=350时，_。综上所述，当_时，选择方式一省钱；当 时，选择两种方式一样当
4、 时，选择方式二省钱（二）我总结，我归纳根据电话计费选择最优方案，解决此类问题的方法和关键是什么？三、学用结合（三）我掌握，我运用1、旬阳有甲、乙两家出租车公司，甲：每3公里收费5元，超出每公里按1.2元一公里收费；乙：每5公里收费5元，超出每公里按1.4元一公里收费。问题1:看到这些，你能想到那些问题？问题2：甲公司多少公里时候和乙公司费用一样多？如果你是乘客，出行你将如何选择？2、用A4纸在某打印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元。 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）（四）我梳理，我总结1、通过本节课学习你学到了哪些知识？掌握了哪些数学思想和方法？2、你还有什么疑惑？快去找你的好朋友交流一下吧！四、为你支招：利用方程选方案，确定界点是关键；分类讨论建模型，求解结果要检验。五、课后巩固一份耕耘，一份收获作业题：教科书P112页复习题3拓广探索10题课后拓展提高：询问家长的手机缴费方式及每月通话时间，应用今天所学的知识给家长合理的建议，并将你的调查和结论写下来。