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1、椭圆的简单几何性质（2）,椭圆的第二定义,两种标准方程的椭圆性质的比较,关于x轴、y轴、原点对称,A1(-a,0), A2(a,0) B1(0,-b), B2(0,b),A1(0,-a), A2(0,a) B1(-b,0), B2(b,0),(c,0)、(-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b. ab,a2=b2+c2,(0 , c)、(0, -c),已知动点M到定点(4，0)的距离与到定直线 的距离之比等于 ，求动点M的轨迹。 中学学科网,二、课题引入：,例1、,二、讲授新课：,定义：,注：我们一般把这个定义称为椭圆的第二定义，,而相应的把另一个定义称为椭圆的第一定义。,定点是椭圆的焦点，定
2、直线叫做椭圆的准线。,给椭圆下一个新的定义,探究：,（是）,（不是）,注意：在定义中，比值必须是动点到焦点（左）与准线（左）之比。,归纳:,椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。zxxkw,定点是焦点；定直线是准线；定值是离心率组卷网,的准线是 y=,的准线是 x=,第二定义的“三定”：,例2、 如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆,已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B距地面2384km.并且F2、A、B在同一直线上，地球半径约为6371km,求卫星运行的轨道方程（精确到1km).,X,O,F1,F2,A,B,X,X,Y
3、,解：以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立如图所示的直角坐标系，AB与地球交与C,D两点。,由题意知：,|AC|=439,|BD|=2384,D,C,b7722.,练习与巩固：,1、求下列椭圆的准线方程： x24y24 ,2.已知P是椭圆 上的点,P到右准线的距离为8.5,则P到左焦点的距离为_.,3、已知P点在椭圆 上，且P到椭圆左、右焦点的距离之比为1:4，求P到两准线的距离.,4、求中心在原点、焦点在x轴上、其长轴端点与最近的焦点相距为1、与相近的一条准线距离为 的椭圆标准方程。,两种标准方程的椭圆性质的比较,关于x轴、y轴、原点对称,A1(-a,0), A2(a,0) B1(0
4、,-b), B2(0,b),A1(0,-a), A2(0,a) B1(-b,0), B2(b,0),(c,0)、(-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b. ab,a2=b2+c2,(0 , c)、(0, -c),应用与提高,（ab0）左焦点为F1，右焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半径.,（ab0）下焦点为F1，上焦点为F2，P0（x0,y0）为椭圆上一点，则|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半径.,说明：,练习：已知椭圆 P为椭圆在第一象限内的点，它 与两焦点的连线互相垂直，求P点的坐标。,例3、,