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1、性质 所谓函数的性质包括 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 其它（最值，定点等） 函数y=sinxy=cosx 图形 定义域 值域 最值 单调 性 奇偶性 周期 对称性 1 -1 时， 时， 时， 时， 增函数 减函数 增函数 减函数 1 -1 奇函数偶函数 关于原点对称 关于y轴对称对称轴： 对称中心： 对称轴： 对称中心： 三角函数 1.4.3正切函数的性质与图象 正切函数和正切线 定义域 定义域： 终边不能落在y轴上。 周期性 奇偶性 为奇函数 为偶函数 f(x)=tanx呢？ 利用正切线作正切函数的图像 图 象 特 征 又由图像可知正切函数的值域是实数集R 其中x的取值集合，即定义
2、域为 练习：P45 2 例1.观察图象，写出满足下列条件的x值的范围： x y o 解： 特 征 1.有无穷多支曲线组成， 由直线 隔开 2.在每个分支里是单调递增的 3 .关于原点对称（奇函数）. 单调性 在每个分支里是单调递增的 增区间： 注意：只能说说 在某个区间间内是增函数， 在定义域范围是增函数. 不能说 正切函数的性质 定义域 值 域 奇偶性 周期性 单调性 最值 R 奇函数 在R上没有单调性 没有最值 例6 （1）定义域 解：原函数要有意义，自变量x应满足 即 所以，原函数的定义域是 例6 （2）周期性 由于 所以原函数的周期是2. 例6 （3）单调区间 由 解得 所以原函数的单调递增区间是 P46 A9（1） 解不等式 方法（1）在 内找到相应的范围 （2）在两边加上