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1、 一元二次方程单元检测题 班级 姓名 学号 一、 选择题(每题3分,共24分)1下列方程中关于x的一次二次方程是( )A3(x+1)2=2(x+1)B.+ =2 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x212方程x2=x的解是( )A1 B.0 C.0或1 D.无实数解3.若分式的值为0,则x的值为( ) A3或2 B3 C2 D3或24. 已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8,则x2+y2的值为( ) A5或1 B1 C5 D5或15已知2y2+y2的值为3,则4y2+2y+1的值是( )A10 B.11 C.10或11 D.3或116要使方程k x2-4x-3=0有两实数根,则
2、k应满足的条件是( )Ak0,解得a 当a0时,方程有两个不相等的实数根 (2)存在,如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1+x2=0 , 解得a=,经检验,a=是方程的根 当a=时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数 上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答23、(本题10分)已知关于的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长。(1) 如果x=1是方程的根,试判断ABC的形状,并说明理由;(2) 如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,并说明理由;(3) 如果ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根。24、(本题10分)如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cms的速度向点B移动,一直到达点B为止,点Q以2cms的速度向点D移动。(1)P,Q两点从出发开始到几秒时,四边形PBCQ的面积为33cm2?(2)P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离第一次是10cm? 6