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1、,新高考下 一轮后数学复习策略,强化深度思考 落实精准讲练,一、强化深度思考,选择答案不唯一，存在多个选项。,给出一些材料背景，以及相关数据，要求 考生读懂材料，获取信息，根据材料给出的 情境、原理以及猜测等，自主分析数据，得 出结论，并解决问题。,要求考生通过给出的已知结论、性质和定 理等条件，从题干中获取信息，整理信息，写出符合题干条件的结论或具体实例。,一、新高考数学新增题型,以日常生活语言和情景考查推理、论证、 比较、评价等逻辑思维能力。,问答题开放设问，答案并不唯一，要求考生能综合运用所学知识，进行探究，分析问题并最终解决问题。,抽象,推理,建模,重能力,二、高中数学新教材部分章节（
2、一）,重函数,二、高中数学新教材部分章节（二）,一、问题背景 二、问题解析 1. 模型建立与求解 2. 模型的进一步讨论 三、练习 问题研究一： 估计隧道长度 问题研究二： 足球射门的最佳位置,数学 建模,最佳视角,重应用,三、高中数学的核心素养,数学抽象,逻辑推理,数学建模,数学运算,直观想象,把外部与数学相关的东西抽象到数学内部,从已有的数学结论推出新的数学结论,用数学语言构建数学与外部的联系,代数,几何,数据分析,统计,基本 数学 思想,内容 与 方法,看,想,说,归纳积累,重思想,四、2017年高考语文（I）试题举例（一）,7. 下列对材料相关内容的梳理，不正确的一项是（3分）,重阅读
3、,四、2017年高考语文（I）试题举例（二）,注：观众构成反映的是收视人群的构成，回答了“谁在看该频道”的问题。集中度是 目标观众收视率与总体观众收视率的比值，表示的是目标观众相对于总体观众的收视 集中程度，能够回答“谁更喜欢收看这个频道”的问题；集中度的比值大于100%， 表示该类目标观众的收视倾向高于平均水平。,重阅读,五、考试中心为高考命题的最新定调,2018年高考数学将把考查逻辑推理能力作为重要 任务，以数学知识为载体，考查学生缜密思维、严格 推理能力。同时，通过多种渠道渗透数学文化，如有 的试题将通过数学史展示数学文化的民族性与世界性； 有的将通过揭示知识的产生背景和形成过程，体现数
4、 学创造、发现和发展的特点；有的将通过对数学思想 方法的总结、提炼，呈现数学的思想性。,重文化,一轮复习,二轮复习,模拟训练,2018高考,知识+方法(68个月),方法+能力(13个月),能力+状态(12个月),高中数学,高考数学,个性数学,六、高三数学教学的整体安排,第2/3/4/5/6章 函数/导数/三角 向量/数列,第7/8章 不等式 推理与证明 立体几何,第9章 解析几何,第10/11/12章 统计/概率 算法与复数 排列组合二项式定理,记叙文 函数类,非连续型文本 数据类,议论文 推理类,第1章 集合与逻辑,散文 解析类,字词句,七、高考数学一轮复习的章节设计,构建知识体系,战术性
5、勤 奋,专题七 数学思想方法,专题六 概率与统计,专题四 立体几何,专题三 数列 推理与证明,专题五 解析几何,专题一 集合 不等式 函数与导数 常用逻辑用语,专题二 三角函数 解三角形 平面向量,八、高考数学二轮复习的专题设计,规范解题方法,战略性 思 考,分散练 10分,知识类试题 111 13,14,15 选做题,方法类试题 17代数题 18几何题 19数据题,能力类试题 20圆锥曲线 21导数的应用,思想类试题 12 16,限时练 80分,规范练36分,分类分层 精准训练,突破练 24分,九、高考数学冲刺复习的个性设计,艺体生,二本生,一本生,强化得分能力,应试性 取 舍,二、落实精准
6、讲练,一、高考数学二轮的课型设计,小题限时训练课,微专题讲练课,试卷分析讲评课,融汇知识，对接一、二轮复习,归纳方法，注重经典习题演练,突出重点，突破知识方法盲区,临界,引领性,有效性,针对性,试卷学情的抽样分析,典型解法的成因分析,考纲考题的共存分析,师生自由讨论的过程,回避错误的巩固环节,二、强化试卷分析讲评课的有效性,准备扎实,内容翔实,分析充实,过程平实,效果真实,有效,解决主要问题,读不懂：阅读技能,想不到：热点模型,写不清：表达模板,算不对：常用结论,三、高考数学二轮讲练题的层次设计,阅读,写作,层次,四、圆锥曲线教材中的定量问题（一）,一动点到两定点的距离的和、差为定值,四、圆锥
7、曲线教材中的定量问题（二）,两动直线的斜率的和、差、积为定值,四、圆锥曲线教材中的定量问题（三）,两线段的长度的比为定值,四、圆锥曲线教材中的定量问题（四）,四、圆锥曲线教材中的定量问题（五）,从教材中寻找微专题,五、模拟考题中的热点问题（一）,五、模拟考题中的热点问题（二）,从热点中寻找微专题,三、微专题讲练课举例,案例1. 函数 = 的研究与应用, 3 3 ,3 3, 3 与 3 ，,3 与 3,分析：, 与 ,与, 与 ,研究函数 = 的性质,同构,降级,分离,指,幂,指,幂,例. 为圆周率，e=2.71828为自然数的底数. 求 3 , 3 , , , 3 , 3 这六个数 的最大数与
8、最小数., 3 , 3 , , , 3 , 3,看,想,说,形式,性质,道理, 极小 = = 1 ,构建函数,研究性质,应用性质,例2. 为圆周率，e=2.71828为自然数的底数. 求 3 , 3 , , , 3 , 3 这六个数 的最大数与最小数.,同构转换,降级转换,同构转换,降级转换,数形转换,案例2. 运用数形转化突破解析的算,1. 已知圆: 2 2 + 1 2 =5 ,与轴正半轴的交点为, 设点,分别是直线:+y+2=0与圆上的动点,则 + 的最小值为 ,此时点的坐标为 .,解析：点 0,2 关于:+2=0的对称点为 / 4,2 , 则 + = / + / / =2 5 . 直线
9、/ := 1 2 与:+y+2=0的交点坐标为 4 3 , 2 3 .,化动为静,2. 已知实数,满足 + +2 =0，则 2 + 2 的最小值为 .,解析: 2 + 2 动点 , 与 , 的距离的平方. + +2 =0= 且+2=0, , 与 , 的轨迹方程分别为= 与+=, / | = 0 = 1 0 0 2 =1 0 =1切点为 1,0 , 点 1,0 到直线+2=0的距离的平方为 9 2 .,转换视角,3. 在平面直角坐标系y中,已知圆 1 ,圆 2 均与轴相切 且圆 1 , 2 与原点共线, 1 , 2 两点横坐标之积为6,设圆 1 , 圆 2 相交于, 两点,直线:28=0,则点与
10、直线上 任意一点之间的距离的最小值为 .,解析: 圆 1 , 2 与原点共线 1 1 , 1 , 2 2 , 2 圆 1 : 1 2 + 1 2 = 2 1 2 , 圆 2 : 2 2 + 2 2 = 2 2 2 与 是方程 + + + =的两相异根 1 2 = 2 + 2 =6点在圆 2 + 2 =6上 圆 2 + 2 =6上点到直线28=0的距离最小值 最小值为原点到直线的距离与圆的半径的差 点与直线上任意一点之间的距离的最小值为 8 5 5 6 .,构造方程,4设椭圆上存在一点P，它与椭圆中心O的连线和它与长轴 一个端点的连线互相垂直，则椭圆离心率的取值范围是 .,解析:设椭圆方程为:
11、2 2 + 2 2 =1 0 ,右顶点为 ,0 , 椭圆上存在一点 0 , 0 ,由与垂直,得 = 代入椭圆方程,得 2 2 0 2 3 0 + 2 2 =0 = 0 0 0 = 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 1.,精准转换,5. 若抛物线 y= 2 +,存在实数 0 3,使得 0 2 + 0 +=0, 则 + 的最小值为 .,解析: 2 +=0+ 2 =0 点 ,2 在直线+ 1 2 + 2 =0 2 +4 2 可看成点 ,2 与点 0,0 的距离的平方 0,0 到直线+ 1 2 + 2 =0距离的平方为 4 4 1+ 4 2 2 +4 2 4 4
12、1+ 4 2 =1+4 2 37 2 +4 2 1 4 + 1 2 1 + 的最小值为 324 37 当且仅当=37时取得 .,交换主次,6. 已知椭圆G: 2 100 + 2 25 =1过点A 0,5 , 8,3 ,过原点的直线CD与椭圆 G交于C, D两点,且线段CD在线段AB的右下侧,则四边形ABCD面积的最大值为 .,解析:连接,则 四边形 = + + = 1 2 + 1 2 + 1 2 , 分别为点,到直线的距离 设直线的方程为= ,代入椭圆方程，得 2 +4 2 2 100=0 解得 10 1+4 2 , 10 1+4 2 = = 10 1+ 2 1+4 2 四边形 = 1 2 8
13、5+ 1 2 5 1+ 2 10 1+ 2 1+4 2 + 1 2 83 1+ 2 10 1+ 2 1+4 2 =20+10 16 2 +1 1+4 2 20+10 5 由+ ,当且仅当=1时等号成立 .,转换数形,案例3. 极值点偏移函数的研究与应用,什么叫极值点偏移问题？, = +, , = + ,=+ , , + ,极值点偏移的常见几何形态与代数表达,极值点偏移函数的常见基本解析形态,= , ,=, ,解: 由 / 0 =1,得1=1,即=2. 此时 = 21. 由 / = 2=0, 得 的减区间是 ,2 , 增区间是 2,+ ., + 为增函数 = = =,（）,（）分析：,例1. 已
14、知函数 = 1 为常数 ，曲线= 在与轴的交点A处的 切线斜率为1. 1 求的值及函数= 单调区间； 2 若 1 2,且 1 = 2 , 试证明： 1 + 2 22.,关注的F 几何意义,解： 令 = 22 , , 则 = 4 4+42. 由 / = + 2 4 4=0, 故 在 2,+ 上为增函数, 则 2 =0. 由 2 2, 得 2 0, 即 2 22 2 , 又 1 = 2 , 得 1 22 2 , 由 2 2, 得 , 又 , 由 在 ,2 递减, 得 1 22 2 ,即 1 + 2 22.,例1. 已知函数 = 1 为常数 ，曲线= 在与轴的交点A处的切线 切率为1. 1 求的值及
15、函数= 单调区间； 2 若 1 2,且 1 = 2 , 试证明： 1 + 2 22.,不含参变量的极值点偏移函数问题,基本 步骤,研究 的单调性与极值,构造对称型差函数F ,研究并运用F 的单调性,运用 的单调性脱去,关注极值点 , = ,利用 = ,化双变量为单变量,解答极值点偏移函数问题,解: 由 / = =0,当0时, / 0恒成立, 递增,至多一个零点,不合; 当0时, 在 ， 递减,在 ,+ 递增, 极小 = =2, 因为 的图象与轴交于两点, 则2 2 , 由 1 =0, 3 = 3 3+ 3 3 2 += 2 3 +0 又13 , 且 的图象连续不断得, 的取值范围为 2 ,+
16、., 令 = 2 , , 则 = 2 +2. / = + 4 无法判断正负.,例2. 函数 = + , 其图象与轴交于两点A 1 ,0 , B 2 ,0 , 且 1 2 . 求的取值范围； 证明： / 0 / 是 的导函数 .,含参变量的指数型极值点偏移函数问题,解 :由 1 1 +=0 2 2 +=0 , 得= , / 1 + 2 2 = 1 + 2 2 = 1 + 2 2 1 2 1 2 因为 = + , 令 2 1 2 =, , 则 / 1 + 2 2 = 1 + 2 2 2 2s , 令 =2s / =2 + 0, 所以, / 1 + 2 2 0, 又 / = 是增函数, 由 1 2
17、1 + 2 2 , 得 / 1 2 / 1 + 2 2 0. 故 / 1 2 0.,指数型函数问题 化双变量为单变量的方法,双变量替换消参法,解: 由 =0, 得= , 易知的取值范围为 0， 1 . 不妨设 1 2 0, 则 1 = 1 ,且 2 = 2 ,两式相减得= 两式相加得 1 + 2 = 1 + 2 , 代入得 1 2 = 1 2 1 2 1 + 2 因为 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 + 2 2 1 2 2 1 2 1 + 2 1 2 2 1 2 1 1 2 +1 令 = ,+ , 则只需证明 + , 令 = 2 t1 +1 , 由 / = 1 2 +1 2 0,则
18、 在 1,+ 上递增, 得 1 =0, 即 2 t1 +1 , 故原不等式成立.,例3.已知 =有两个零点 1 , 2 , 求实数的取值范围; 求证: 1 2 2 .,双变量替换消参法,对数型函数问题 化双变量为单变量的方法,例4.若0, 则 + 2 对数平均不等式 .,分析:设 = , , ,由 的凹凸性可知 梯形 曲边梯形 梯形 + 2 2 + + 2 + 2 =, = + 2 .,看,想,说,结构,图象,理由, = ,证明：先证 = , 2 1 . 令 =2 1 , 0,1 , 则 / = 1 1 2 1 =0.,再证 0. 所以, 在 0,1 上递增, 即 1 =0.,例5. 设 =+
19、 2 , = 2 , 与 交于两点M, N, 线段MN的中点 横坐标为, 令 = , 试证明 / 0.,解析： / = 1 + 2 2= 1+ 2 2 2 = 2+1 1 当0时, / 0, 为减函数，与 与 交于两点,矛盾,不合. 当0时,易知 在 0, 1 上递增,在 1 ,+ 上递减.,令 1 = 2 =0,= 1 + 2 2 ,0 2 1 + 2 +2 1 + 2 +1 = 1 +2 2+1 =2. 所以, / 0 2+1 +1 0.,世上有一条很长很美的路，叫做梦想； 还有一堵很高很硬的墙，叫做现实； 翻越那堵墙，叫做坚持； 推倒那堵墙，叫做突破。 只有拼搏了才会知道自己有多优秀!,znzxxyj,