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1、一 判断题（本题10分，每小题2分）三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外（ ）如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7（ ）一个三角形的一个外角小于和它相邻的一个内角，那么这个三角形是钝角三角形（ ）三角形的外角中，至少有1个是钝角（ ）三条线段a，b，c中，a5，b3，c的长是整数，以a，b，c为边组成三角形的个数共有5个（ ）ABC中，A2B，CAB12，则A ，B ，C ；如图1，l1l2， 142，73，则 ；直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为 ；ABC中，ABC123，AB10，则BC ；ABCDE如图2，ABC中，ACB
2、90，CDAB于D，CAD40，CEA70，则EAB .图1 图2 图5三 选择题（本题20分，每小题5分）：在下列四个结论中，准确的是（ ）（A）三角形的三个内角中最多有一个锐角（B）等腰三角形的底角一定大于顶角（C）钝角三角形最多有一个锐角（D）三角形的三条内角平分线都在三角形内四条线段的长度分别为4、6、8、10，能够组成三角形的组数为（ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1在ABC中，ABAC，D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD交于G，AG的延长线交BC于F，那么图中全等三角形的对数是（ ）（A）4对 （B）5对 （C）6对 （D）7对如图4，B60，C40，BDC3A，则A
3、的度数为（ ）（A）80 （B）30 （C）50 （D）无法确定ABCD如图5，AE与BF交于C，且ABAC，CECFE那么，A用能够表示成（ ）（A）180 （B）180 4 （C）2180 （D）4180图4四 （本题10分）如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，AD为腰CB上的中线，CEAD交AB于E求证CDAEDBABCDFGE123456五 如图，ABC中，12，34，56A60求ECF、FEC的度数ABCDFGE123456ABCDFGE123456ABCDFGE123456ABCDEFG六 在RtABC中，A90，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FGBC交AB于G，求证：
4、AEBG一 判断题（本题10分，每小题2分）答案：；二 填空题（本题20分，每小题4分）：ABC中，A2B，CAB12，则A ，B ，C ；如图1，l1l2， 142，73，则 ；直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为 ；ABC中，ABC123，AB10，则BC ；ABCDE如图2，ABC中，ACB90，CDAB于D，CAD40，CEA70，则EAB .图1 图2答案：56，28，96； 35；135；5；20三 选择题（本题20分，每小题5分）：答案：；四 （本题10分）如图，等腰直角三角形ABC中，ACB90，AD为腰CB上的中线，CEAD交AB于E求证CDAEDB提示：作CFAB于F
5、，则ACF45，在ABC中，ACB90，CEAD，于是，由ACGB45，ABAC ，且易证12，由此得AGCCEB（ASA）再由CDDB，CGBE，GCDB，又可得CGDBED（SAS），则可证CDAEDBABCDFGE123456五 如图，ABC中，12，34，56A60求ECF、FEC的度数略解：因为 A60，所以 23（18060）60；又因为 B、C、D是直线，所以 4590；于是 FEC2360，FCE4590，FEC60ABCDEFG六 在RtABC中，A90，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FGBC交AB于G，求证：AEBG略解：作EHBC于H，由于E是角平分线上的点，可证 AEEH ；且又由 AECBECBCADECAAFE可证 AEAF，于是由 AFEH，AFGEHB90，BAGFABCDEFGH可得 AFGEHB；所以 AGEB，即 AEEGBGGE，所以 AEBG