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1、列方程解决含有两个未知数的问题的教学设计与反思 内容摘要：已知两数，能够求出它们的和、差及倍数关系，这是小学低年级的内容。现在，从两数的和、差及倍数关系中选择两项作已知条件，反过来求两数各是多少，这就是我们这节课讨论的问题。可见，所谓的“和差”、“和倍”、“差倍”问题，实际上是已知两数，求它们的逆思考问题。在教学中也是贯穿着这样的想法实行设计的。一、教材分析：简易方程是小学阶段正式教学代数初步知识的单元，从算术到代数是人们对现实世界的数量关系理解过程中的一个飞跃，在数学方法上也是一次突破。简易方程这个单元共分为四部分：用字母表示数、解简易方程、解稍复杂的方程和列方程解决实际问题。本节课是第四部
2、分用方程解决含有两个未知数的实际问题。像这样含有两个未知数的问题，在本单元之前，学生还没接触过。但它与学生以前学过的很多内容相关。二、设计理念：在小学阶段让学生学习一些代数初步知识，学习用代数的方法解决问题，不但有助于学生巩固和加深理解所学的算术知识，提升他们用数学解决问题的水平，同时能够促动抽象逻辑思维水平的发展，提升他们的数学素养。同时，也为今后进一步学习代数知识，用代数知识解决实际问题打下良好的基础，能够说，简易方程的学习在今后的学习中起到至关重要的作用。三、教学目标：1理解实际问题中相关和、差、倍的数量关系。2初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。3培养学生的比较、分
3、析水平和类比学习的水平。四、教学重点：探究设哪个未知量为未知数比较简便。五、教学难点：另一个未知数怎样表示，两个已知条件怎么使用。六、教学过程：（一）、复习准备1.填空。（1）学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，男同学有（ ）人；设男同学有x人，女同学有（ ）人。（2）学校航模组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有x人，男同学有（ ）人；设男同学有x人，女同学有（ ）人。比较两种设未知数的方法，选择哪个量设为x，另一个量就比较容易表示？（3）学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。（4）2.
4、5xx（ ）x；2.5xx（ ）x。使用了什么运算定律？2.口答。根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。通常，学生能提出的问题有：（1）海洋面积约有多少亿平方千米？（2）海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米？（3）地球的表面积是多少亿平方千米？让学生把第（3）个问题算出答案：地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2?4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？ 1.51.52.45.1（亿平方千米）（二）、教学例31.引入例题。出示例3的条件：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍
5、。教师：现在又能提出哪些数学问题？引出例题。2.比较例题与求地球表面积的复习题，有什么区别。引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。请学生说出数量关系，教师板书： 陆地面积海洋面积地球的表面积5.1亿平方千米 陆地面积2.43.讨论：有两个未知数，怎么办？怎样设未知数？怎样列方程？学生分组讨论，教师巡视，酌情参与讨论。4.交流各种解法。引导学生从便于思考、便于解方程两方面实行比较。5.重点讨论下列解法。解：设陆地面积为x亿平方千米。（设海洋面积为x能够吗？哪个更方便？） 那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这是用了哪个条件？） x2.4x5.1 （这是用了哪个条件？） (12.4）x
6、5.1 (这是用了什么运算定律？）让学生自己把方程解完，得x1.5。提问：另一个未知数怎样求？根据是什么？ 5.11.53.6（利用和的关系） 2.4x1.52.43.6（利用倍数关系）6.引导学生实行检验。提问：除了代入方程检验之外，还能够怎样验算？验算陆地面积与海洋面积的和是否等于地球的表面积5.1亿平方千米： 1.53.65.1验算海洋面积与陆地面积的倍数关系是否等于2.4： 3.61.52.4（三）、巩固练习1.看图列方程（单位：棵）。同桌互相口头说出方程。2.课本练习十三第4、6、7题。要求不抄题，用方程解。独立完成，然后全班交流核对。（四）、本课小结：师：今天我们学习了用方程解决含
7、两个未知数的问题，你认为解答时应注意什么？着重从以下几方面进行小结。两个未知数怎么办？两个已知条件怎么用？怎样验算？ 七、小结反思：数学学习过程是学生带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，本课学生缺少了观察、比较，太快进入了尝试教学、迁移学习，对这类方程未能建构起模型。没有给充分的时间让学生会说、会算：一个式子中如果含有两个未知数的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将未知数前面的因数相加或相减，再乘，算出结果。对于非智力因素的培养，如书写格式等，未能让学生观察细致。问题出现了，只及时调整，针对上述情况，我让学生停止计算，观察运算的顺序和书写格式，学生很快发现了解题的规律和格式。用他们的语言说“从上往下算，等号对齐，未算到的按位置顺序照抄。”