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1、人教版六年级下册数学第五单元鸽巢问题教学设计新疆库尔勒市第二小学 樵英利【教学内容】：人教版六年级下册数学教材第70、71页例1、例2.【三维目标】：、知识与技能：1、理解“鸽巢原理”的一般形式。2、采用枚举法及假设法解决鸽巢原理问题，通过分析、推理，理解解决这一类“鸽巢原理”的一般规律。.过程与方法：经历“鸽巢原理”的推理过程，体会比较的学习方法。情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的探究精神。【教学重点】、理解“鸽巢原理“的推理过程。【教学难点】：理解这一类“鸽巢原理“的一般规律。【教学过程】：一、 游戏导入师：同学们喜欢做游戏吗？学习新课之前我们做一个游戏：
2、一副扑克牌，取出大小王还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张同花色的。你们相信吗？其实这个游戏里蕴藏着一个非常有趣的数学原理-抽屉原理，抽屉原理又称鸽巢问题。今天这节课我们就一起研究这类问题。二、自主学习，合作探究【活动一】把3本书放进2个抽屉，有几种放法？试试看。师：开始，他来放，我们来记录。 师：同学们来看刚才这个同学放的情况。你有什么发现？1、3本书放入2个抽屉里，不管怎么放，看这两种，总有一个抽屉至少放入了2本书。2、看这两种，3本，其实就是2本或2本根以上。我们能不能换一个词来说，说的简便一些？师：所以，最终我们的发现是将3根放入2个杯子，不管怎么放，总有一个杯子至少
3、有2根小棒。师：在这个结论你们认为哪两个词最为关键。师：总有是什么意思？至少是什么意思？ 师：谁来把我们的发现再说一说？ 【活动二】教学例1：我们推想下去，将4只笔放入3个笔筒，会有几种不同的摆法呢，大家摆摆看。注意将结果记录下来。开始。师：摆完了吗？师：谁愿意来汇报？师：他来汇报，我们将结果记录下来。师：还有吗，还有要补充的吗？我们来观察。师：将4只小棒放入3个笔筒，你有什么发现？生：说师：刚才我们的发现中有：总有一个笔筒至少有2只，怎么解释？比如第一种情况（1111,0，0） 怎么能说至少2只呢？第二种情况（111.1.0）怎么能说至少2只呢？第三第四呢？师：也就是说我们的每一种情况都能得
4、到这个结论。师：我们在观察的时候，怎么样能得出结论？生:先找每种里的最多的，再看至少有几个。师：把你的想法给同桌说一说。师：那么你们能不能找出一种更为直接的方法，同桌交流一下。师：谁愿意给大家演示一下。大家看，刚才他的方法里，这种分法是怎么分？（尽量平均分。）老师用课件再次演示 。师：平均分用什么方法（除法）师：怎么列算式 板书43=11余下的这一根怎么了【活动三】：练习1、想一想：把5枝笔放在3个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？为什么会有这样的结果？2、做一做：6只鸽子飞回4个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？【活动四】教学例2：把7本书放进3个抽屉中
5、，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？师：结果到底如何呢？动手研究一下？师：哪位同学愿意上来展示一下。73=21本师：如果有8本书会怎样？9本呢？83=22本93=3 师：研究到这里，你发现有没有什么规律呢？师：这种原理在我们的生活里处处可见。最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的。三、应用反馈：1.填空。（课件出示）2.教材70页、71页“做一做“四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么新的发现？最后老师送给大家一句话：留心观察+细心思考=伟大发现【板书设计】鸽巢问题笔 笔筒 总有一个笔筒至少有（商+1）或（商）只 3 2 2 4 3 = 11 25 3 = 12 26 4 = 12 28 3 = 22 39 3 =3