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1、陈仓园初级中学导学案授课人授课时间 课型学生姓名 班级 八年级新授课 课题3.3 轴对称与坐标变化导学案 导学目标1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的横、纵坐标的变化对图形变化的影响，感受图形经历轴对称的变化所引起的图形上点的横、纵坐标的变化，并能找出变化规律。2、经历图形的轴对称变化过程，发展形象思维能力和数形结合意识，在感受图形各种变化的过程中，体会数学的趣味性。导学重难点重点：经历图形坐标变化与图形的轴对称之间关系的探索过程，发展自己的形象思维能力和数形结合意识。难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 学法自主探究与小组合作 教师备注 学 习 过 程一、课前预习1、平面直角坐标系的
2、概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 公共的原点O称为直角坐标系的原点。2、点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作 ，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 ；有序数对（ ）叫做点P的 。3.关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。4.关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。二、 合作探究1、己知两点A（0，4），B
3、（8，2），点P是轴上的一点，求PA+PB的最小值。2、在如左下图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？（2）在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 2 ：如右上图所示，（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？（2）将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘1，依次连接这些点，你会得
4、到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？3、议一议 关于x轴对称的两个点的坐标之间有什么关系？关于y轴呢？三、 课堂训练（检测反馈）1.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为 ,关于y轴对称的点的坐标为 。2.点P(3,)与点Q(b,2)关于y轴对称, 则= , b= 。3.P(5，4）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_。4.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为_。5.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B. 4 C. 5 D. 76.在平面直角坐标系中，点P（1，l）关于x轴的对称点在（ ）A.第一象限 B第二象限 C.第
5、三象限 D.第四象限7.如左下图，在第一象限里有一只“蝴蝶”，在第二象限里作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，并写出第二象限中“蝴蝶”各个“顶点”的坐标。8.在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3)9.点M(1,2)关于y轴对称的点坐标为( ) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(-1,-2).10.若P（a, 3b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=_ ， b=_.11.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是；即关于x轴对称的点，其横坐标，纵坐标. 12.点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是；即关于y轴对称的点，其纵坐标，横坐标. 13.横坐标不变，纵坐标分别乘以1，则所得图形与原图形关于 对称. 纵坐标不变，横坐标分别乘以1，则所得图形与原图形关于 对称.四、 课堂小结本课知识：1、在直角坐标系中，设点P的坐标为（a，b）：（1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是 ；（2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是 ；（3）如果点P3与点P关于原点对称，那么点P3的坐标是 。五、 作业布置1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。课堂反思：