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1、地理教学中学科整合初探几何知识在地理教学中的使用地理学作为一门综合学科，他和中学其他学科间的联系非常紧密，在中学地理教学中常常会遇到一些单用文字难以讲述、学生也难以理解的问题，但如果将这些问题与其他学科联系起来分析，问题就变得一目了然，非常直观，学生容易理解，老师讲起来也很轻松。这也正是新课改中强调“学科整合”理念的具体体现，既扩展了学生的视野，又扩大化学生思维的广度。下面就几何知识在地理教学中的使用为例实行简单分析：1、将地理问题中抽象的文字信息变为直观的图象信息。例1：从北半球的夏至日到秋分日，南极圈内极夜范围的变化是：解析：这是一道考查地球公转过程中阳光照射变化的选择题，如果单从口头文字
2、上来解释，学生很难理解，而把它画成下面（图1）（图2）（图3）来解答，学生便一目了然，变得很简单了。在图1中太阳光直射北回归线，晨婚线AB与南、北极圈相切，南极圈及其以内为极夜现象。随着地球绕日的继续公转，太阳直射点向南移动，晨婚线AB也向两极靠拢，南极圈内出现极夜范围逐渐缩小（如图2所示）。当太阳光直射点南移至赤道时，晨婚线AB与经线重合（如图3所示），世界昼夜平分（两极点除外）。所以本题答案是（A）。利用同样的办法还可让学生推出地球公转从秋分至冬至、从冬至到春分以及春分到夏至时南、北极圈内极昼、极夜的变化情况。北回归线南回归线北极圈南极圈ABAB北极圈南极圈北回归线南回归线AB图3图2图1
3、 2、图象转换，将直观图形转变为平面图形。请看下面的例子：例2： 北回归线以北某学校操场上O处有一垂直于地面的旗杆高h,当北京时间某日18点时，该旗杆正午影子为一年中最长，且为hcot30。（图4）中OP表示正午旗杆在地面的影子，请求出旗杆的地理坐标为 。hpo图4023262326012h0p图5A北回归线南回归线 解析：这是一道考查利用时间计算经度，利用光照计算纬度的一道题，对于此题中旗杆经度的计算只要抓住题目中“北京时间18时”时“旗杆当地时间为正午”就可推算出旗杆经度为东经30；而对于旗杆纬度的计算则难度较大，但如果根据题目中的条件将（图4）加以变化为（图5）的情况，学生便容易理解了，
4、图4转变为图5时应注意明确以下几点： (1)、从题中可知该旗杆位于北回归线以北且正午影子为一年中最长，说明此时为冬至日，这个天太阳光直射南回归线。 (2)、地表任一地点的纬度就是该点的地球半径与赤道平面的夹角如（图5）中1即为2326，2即为题目中要求的旗杆的纬度。 (3)、从题目中“旗杆正午影子长OP为hcot30可推出oph=30，因旗杆是垂直于地表的，所以ohp=90oph=9030=60,而（图5）中h0A=ohp=60（内错角相等），所以该旗杆的纬度即2=h0A1=602326=3634。例3、 下图（如图6）是一个太阳能热水器示意图，将热水器装在一个大玻璃箱中，并将支架改造为活动方
5、式。如春分日这个天在贵阳（27N，107E）使用，为使热水器有最好的效果，调节支架使热水器吸热面与地面的夹角（）为多少度？图7SN0O北回归线23262326AB27DH图6ABCC南回归线解析：这是一道考查太阳高度和太阳辐射的综合题，如何才能算出角的度数呢？如果只从（图6）中考虑分析，学生将无从下手，难以解答。但如果把（图6）转变成（图7）所示，问题就变得简单多了；将（图6）中热水器ABC变为（图7）中的几何形状ABC，热水器所在地A（贵阳市）的纬度为27（如图7所示），众所周知，要使热水器有最好的使用效果，阳光与热水器吸热面之间的夹角必须是90（如图7中所示阳光与吸热面BC垂直），只有这时
6、吸热面的单位面积上吸收的太阳辐射能量最多，而此时（春分日）太阳直射赤道（纬度0），光线与赤道平行（如图7），根据平面几何知识（一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补），从图7中能够看出CAOA、BCOD，所以ACB=AOD=27，即等于A地（贵阳市）的纬度为27。于是我们能够简单地推出这么一条结论：在春分日（或秋分日）这个天，要使热水器有最好的使用效果，调节热水器吸热面与地面的夹角就等于当地的纬度。SN0北回归线南回归线23262326B图8D27COSEN0O北回归线南回归线23262326AB图9D27 AEC利用同样的方法，可推算出太阳直射北回归线（如图8）和南回归线（如图9）时，在图8中的度数等于27（当地纬度）减去2326（太阳光直射点的纬度）之差为334（即当地与太阳光直射点之间的纬度差）；在图9中的度数等于27（当地纬度）加上2326（太阳光直射点的纬度）之和为5026（这也是当地与太阳光直射点之间相差的纬度）。由上面的简单分析，我们可以更进一步得出这样一条结论：要使一地热水器获得最佳的使用效果，每天热水器吸热面与地面的夹角应等于当地与当天太阳直射点之间的纬距（即两地相隔的纬度）。作者：周成银 单位：贵阳市白云二中注：2004年6月8日发表于考试报总第927期第8版