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1、1712反比例函数的图象和性质（1）一、教学目标1会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质二、重点、难点1重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质2难点：准确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质三、例题的意图分析教材第48页的例2是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步熟悉作函数图象的方法，提升基本技能；另一方面能够加深学生对反比例函数图象的理解，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。补充例1的目的一是复习巩固反比例函数的定义，二是通过对反比例函数性质的简单应用，使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。补充例2是一道典型题，是关
2、于反比例函数图象与矩形面积的问题，要让学生理解并掌握反比例函数解析式（k0）中的几何意义。四、课堂引入提出问题：1一次函数ykxb（k、b是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？2画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？3反比例函数的图象是什么样呢?五、例习题分析例2见教材P48，用描点法画图，注意强调：（1）列表取值时，x0，因为x0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，能够“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值（2）因为函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象
3、更精确（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线（4）因为x0，k0，所以y0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，仅仅无限靠近两坐标轴六、随堂练习1已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y随x的增大而增大2函数yaxa与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 3在平面直角坐标系内，过反比例函数（k0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 七、课后练习 1若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 2反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ； 当x2时；y的取值范围是 3 已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式答案：3