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1、16.3 二次根式的加减(1)第一课时 教学内容 二次根式的加减 教学目标 理解和掌握二次根式加减的方法 先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式实行加减的方法的理解再总结经验，用它来指导根式的计算和化简 重难点关键 1重点：二次根式化简为最简根式 2难点关键：会判定是否是最简二次根式 教学过程 一、复习引入 学生活动：计算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相加减 二、探索新知 学生活动：计算下列各式（1）2+3 （2）
2、2-3+5 （3）+2+ （4）3-2+ 老师点评： （1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？ 2+3=（2+3）=5 （2）把当成y； 2-3+5=（2-3+5）=4=8 （3）把当成z； +2+ =+2+3=（1+2+3）=6 （4）看为x，看为y 3-2+ =（3-2）+=+ 所以，二次根式的被开方数相同是能够合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们能够合并吗？能够的 （板书）3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，能够先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式实行合并 例1计算 （1） ； （2）。 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二
3、次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并 解：（1） （2） 例2计算 ； 。 三、巩固练习 课本P16 练习：（1）、（2）。学生训练。 四、应用拓展 例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值 解：4x2+y2-4x-6y+10=0 4x2-4x+1+y2-6y+9=0 （2x-1）2+（y-3）2=0 x=，y=3 原式=+y2-x2+5x =2x+-x+5 =x+6 当x=，y=3时， 原式=+6=+3 五、归纳小结 本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并 六、布置作业 1课堂： 习题16.3 （2）、；（3）、。2家庭： 习题16.3 （1）、（2）、；