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1、高三数学第一轮复习函数与方程第一课：方程的根与函数的零点数学组：普布顿珠【本课重点】： 函数的零点与方程根的关系.： 函数零点的处理问题.【说课内容】1、方程的根与函数的图像及函数的零点之间的关系2、函数零点的定义3、求函数的零点4、判断函数在区间内是否存在零点【讲课内容】 一、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象有什么关系？1、 函数零点的定义：对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数的零点y=f(x)的零点。注：零点不是点，而是常数。方程f(x)=0有实数根2、等价关系：函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)
2、有零点二、如何求函数y=f(x) 的零点其解题过程：第一步：令y=0，使f(x)=0第二步：求方程f(x)=0 的根第三步：方程根就是函数的零点例题1：求函数f(x)=x2 - 2x - 3的零点:（3）f(x)= - x2+3x+2（2）f(x)=x2 - 4（1）f(x)=2x - 3练习1：求下列函数的零点3、 如何判断函数在区间内是否存在零点如果函数y=f(x)在区间（a,b）上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0时，函数在区间（a,b）内不一定存在零点。例题2：已知函数f(x)= - x3 - 2x+5在区间（-1,2）上的图象是连续不断的一条曲线，判断函数在（-1,2）内是否存在零点练习2：下列函数在给定区间上的图象是连续不断的一条曲线，请判断区间内是否存在零点(1) f(x)=2x - 5, x（-3 , 4）(2) f(x)=x2 - 5x + 8, x（0 , 1）(3) f(x)= - x2 + 2x - 7, x（-1, 3）小结1、 等价关系2、 函数零点的定义3、 函数的零点或零点在区间内存在性的判断课后练习题1、已知函数f(x)= x3 + x2 +m在区间（- 2, - 1）存在零点，求m的值课后思考题函数f(x)= lnx-2一定存在零点的区间是（ ） 课后练习题2、资料里的相关题目提前做一做