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1、初四学年数期中考试卷(满分120分,时间120分钟)一、选择题（每题3分，共30分）1.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）A.8 B. 10 C. 8或10 D.不能确定(A)(B)(C)(D)2在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是 3. 下列事件中是必然事件的是（ ）A.打开电视机，正在播广告 B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球C. 明天，涿州的天气一定是晴天 D.从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝上4下列命题中，真命题的序号为（ ） 等腰梯形同一
2、底边上的两个角相等；平分弦的直径垂直于弦；经过半径的一端，并且垂直于半径的直线是圆的切线；相似多边形的面积比等于相似比的平方。A B. C. D. 5已知一次函数y=ax+c与y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）6如图3，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（ ）图5图3图4世隔绝 A2 B3 C4 D57已知：如图4, O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE.若ACB60,则下列结论中准确的是（ ）AAOB60 B ADB60 CAEB60 DAEB308如图5，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图
3、. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ -）A.0.81米2 B.0.36米2 C.2米2 D.3.24米29某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程准确的是（ ）A300(1x)=363 B300(1x)2=363C300(12x)=363 D. 363(1-x)2=30010如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和二、 填空题(每小题3分，共15分)11已知x=1是一元二次方程x2
4、-2mx+1=0的一个解，则m的值是 12已知两圆半径分别为4cm和1cm，若两圆相切，则两圆的圆心距为 cm.13口袋中放有3只红球和11只黄球，这些球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是 .14一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转 度，才能与自身重合.15抛物线 yx24xc 的顶点在 x 轴，则 c 的值是 .16如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为 。17如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为 。18. 如图，机器人从A点，
5、沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 （结果保留根号）BEMCNDA第20题xOAy第18题B第17题19在ABC中，若cosA=,tanB=,则这个三角形一定是 三角形。20如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动，且MN=1，当CM= 时，AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。三、解答题21.（6分）先化简，再求值： 22.（6分）如图,网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你画出三个图形关于点O 的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的
6、条数.试问这个整体图形至少旋转多少度才能与自身重合?23. （6分）如图，矩形中，点是与的交点，过点的直线与AD、BC交于点G、H，与、的延长线分别交于点、。找出图中与以AO为边的三角形,并指出这些三角形分别与哪些三角形全等；OFDGCHBAEO当与满足什么条件时，四边形是菱形？并证明你的结论。24. （6分） 如图,口袋中有5张完全相同的卡片,分别写有1cm, 2cm, 3cm, 4cm和5cm,口袋外有2张卡片,分别写有4cm和5cm。现随机从袋内取出一张卡片,与口袋外两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,回答下列问题:求这三条线段能构成三角形的概率；求这三条线段能构成直
7、角三角形的概率；求这三条线段能构成等腰三角形的概率。25(8分)已知：射线OF交O于点B，半径OAOB，P是射线OF上的一个动点(不与O、B重合)，直线AP交O于D，过D作O的切线交射线OF于E。(1)图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，试探究PDE的形状，并证明你的结论。(2)请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形，中发现的结论是否仍然成立？并证明你的结论。26、（8分）超市经销某种产品进价是120元/件，试销阶段，每件产品的售件x（元）与日销售数量y（件）有如下的关系。（本题共7分）x（元）130150165y（件）705035(1)如果y是x的一次函数，确定函数关系式。
8、（3分）（2）每件产品的售件定为多少元时，每日获得的利润最大？最大是多少？（4分）27、（10分）已知AOB900，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，证明：OD+OEOC当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，选择其中一种情况进行证明 图1 图2 图3初四学年数学答题纸 (满分120分,时间120分钟)一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二、
9、填空题(每小题3分，共15分)11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18. ；19. ；20. ；三、解答题21.（6分）先化简，再求值： 22.（6分）OFDGCHBAEO23. （6分）24. （6分）25(8分) 26、（8分）27、（10分） 图1 图2 图初四学年数学期中答案： 一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BCBCCBCABC二、填空题(每小题3分，共15分)11. 1 ；12. 3或5 ；13. 11/14 ；14. 120 ；15. 4 ；16. 15 ；17. 10 ；18. （0，4+）；19. 锐角 ；20.
10、 ；三、解答题21. 化简=-当x=时，原式=22.（6分）答案略OFDGCHBAEO23. （6分） 答案：BAO，AOD，AEO，AOG； BAODCO；AODCOB；胜一筹 AEOFCO；AOGCOH； 条件是：EFAC证明AEOFCO，得出EO=FO， 得出四边形AECF为平行四边形，又因为EFAC，所以四边形AECF为菱形。24答案：P（构成三角形）=4/5 P（构成直角三角形）=1/5 P（构成等腰三角形）=2/525(8分) PDB为等腰三角形。连结OD，证明PDE+ODA=90，DPE+A=90，且ODA=A，则PDE=DPE，所以DE=PE，PDB为等腰三角形图略。证明方法同上。26、（8分）设y=kx+b,代入数值后，求得k=-1,b=200,则y=-x+200设利润为S,则S=（x-120）y=(x-120)(-x+200)=-(x-160)2+1600答，当x=160时，利润最大为1600。27、（10分）答案：略28. （10分）（1）S=1/2BQCD=1/2（16-t）12=96-6t（2）当BP=BQ时，t=16/3 当PQ=BQ时，t=7/2 当BP=BQ时，0，则t存在。