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1、水平转盘静摩擦力问题训练题选取原则1. 知能务本原则;2. 学生认知原则；3. 思维渐进原则；4. 快捷切入原则；5. 训练有效原则;6. 科学探究原则；7. 模型构建原则。一类学校选题：【高考题再现】【2014新课标卷20】如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案
2、】AC【解析】B小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等，静摩擦力提供向心力即由于木块b的半径大，所以发生相对滑动前木块b的静摩擦力大，选项B错。C随着角速度的增大，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，则有代入两个木块的半径，小木块a开始滑动时的角速度木块b开始滑动时的角速度 选项C正确。A根据，所以木块b先开始滑动，选项A正确。D当角速度，木块b已经滑动，但是所以木块a达到临界状态，摩擦力还没有达到最大静摩擦力，所以选项D错误。故选AC。【思维能力构建】【例题1】如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质
3、量均为m，A、B离轴心距离为R，C离轴心2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动）（ ）A物体C的向心加速度最大B物体B受到的静摩擦力最大C=是C开始滑动的临界角速度D当圆台转速增加时，B比A先滑动【答案】AC【解析】A.物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，根据向心加速度方程有a=2r，由于C物体的转动半径最大，故向心加速度最大，故A正确；B.物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律可得，f=m2r，故B的摩擦力最小，故B错误；C.对C分析可知，当C物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有mg=m2R2；解得：，故临界角速度为，故C正确；D.由C的分析可知，转动
4、半径越大的临界角速度越小，越容易滑动，与物体的质量无关，故物体C先滑动，物体A、B将一起后滑动，故D错误。【例题2】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )A此时绳子张力为3mgB此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内C此时圆盘的角速度为D此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动【例题3】如图，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最
5、大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动。开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是：A当 2kg3L时，A、B相对于转盘会滑动B当 kg2L时，绳子上弹力为零C在02kg3L范围内增大时，A所受摩擦力一直变大D在kg2L2kg3L范围内增大时，B所受摩擦力变大【答案】AC【解析】A、当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有：kmgT=mL2，对B有：T+kmg=m2L2 ，解得=2kg3L，当2kg3L时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；B、当B达到最大静摩擦力时，绳
6、子开始出现弹力，kmg=m2L2，解得1=kg2L，知kg2L时，绳子具有弹力，故B错误；C、当在02kg3L，范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故C正确；D、角速度0kg2L，B所受的摩擦力变大，在kg2L2kg3L 范围内增大时，B所受摩擦力不变，故D错误。【答案】AC【解析】两物体A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则Fm2r，B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，细绳拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势，根据牛顿第二定律得：FTmgm2r，FTmgm22r，解得：FT
7、3mg，故A、C正确，B错误烧断细绳瞬间A物体所需的向心力为2mg，此时烧断细绳，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，故D错误【例题4】如图所示，两个相同材料制成的水平摩擦轮A和B，两轮半径RA2RB，A为主动轮。当A轮匀速转动时，在A轮边缘处放置的小木块恰能在A轮的边缘上与A轮相对静止，若将小木块放在B轮上让其相对B轮静止，木块与B轮转轴间的最大距离为()A. B. CRB D. 【答案】B【解析】两轮边缘上线速度大小相等，根据题意可知ARABRB，所以B2A，因为同一物体在两轮上受到的最大静摩擦力相等，则根据最大静摩擦力等于向心力有mRAmr，解得r，B正确，A、C、D错误。
8、【思维拓展】如图所示，在倾角为30的固定光滑斜面上，有一根长为L1 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一小球沿斜面做圆周运动，若小球能通过最高点A，取重力加速度g10 m/s2，则()A小球经过最高点A的速度可能是1 m/sB小球从A点运动至最低点B过程绳子拉力可能先变小后变大C小球经过最低点B的速度大于等于5 m/sD小球受到的合力的最小值可能为0【答案】C【解析】小球能通过最高点A，有mgsin30Fm，F0，有vA m/s，A错误；小球从最高点A向最低点B运动过程中，其拉力逐渐变大，B错误；从A点到B点机械能守恒，有2mgLsin30mvmv，vB5 m/s，C正确；根据曲线运动特点得知
9、，小球做圆周运动，其合力不可能为零，D错误。二类学校选题：【高考题再现】【2014新课标卷20】如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案】AC【解析】B小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等，静摩擦力提供向心力即由于木块b的半径大，所以发
10、生相对滑动前木块b的静摩擦力大，选项B错。C随着角速度的增大，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，则有代入两个木块的半径，小木块a开始滑动时的角速度木块b开始滑动时的角速度 选项C正确。A根据，所以木块b先开始滑动，选项A正确。D当角速度，木块b已经滑动，但是所以木块a达到临界状态，摩擦力还没有达到最大静摩擦力，所以选项D错误。故选AC。【思维能力构建】【例题1】有一种叫做“魔盘”的娱乐设施，如图所示，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当“魔盘”的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，设水平“魔盘”上有A、B、C三个小孩，均可视为质点且与“魔盘”间的动摩擦因
11、数相同，B、C处小孩的质量均为m，A处小孩的质量为2m；A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴的距离为2r，“魔盘”以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的小孩都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（）AC处小孩的向心加速度最大BA处小孩受到的静摩擦力最小C当转速增大时，最先滑动起来的是C处的小孩D当转速继续增大时，最后滑起来的是A处的小孩【答案】AC【解析】A由题知，它们的角速度相等，根据向心加速度公式，可知C处物体的加速度最大，所以A正确；B由向心力公式有：，并且物体做圆周的向心力是由静摩擦力提供，所以B处物体需要的向心力最小，那么B处物体的静摩擦力就最小，所以B错误；CD当转速增大时，每处
12、物体的所需向心力都会增大，当增大到最大静摩擦力时，物体就会滑动，由题可知：，所以最先滑动是C处物体，随着转速的增大，最后A、B一起滑动，所以C正确，D错误；故选AC。【例题2】如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是()A A、B都有沿半径向外滑动的趋势B盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍CB的向心力是A的向心力的2倍D若A、B同时滑动，则B对A的动摩擦因数A等于盘对B的动摩擦因数B【答案】B【解析】A. A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，可知B有沿半径向外滑动的趋势，
13、A正确；B 对AB整体分析，FfB2mr2，对A分析，有：FfAmr2，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，B正确；C A、B两物块的角速度大小相等，根据Fnmr2，转动半径相等，质量相等，所以向心力相等，C错误；D 对AB整体分析，B2mg2mr，解得：B，对A分析，Amgmr，解得A，若A、B同时打滑，可知A、B同时达到临界角速度，A=B，即B=A，D正确。【例题3】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等
14、于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )A此时绳子张力为3mgB此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内C此时圆盘的角速度为D此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动【答案】AC【解析】两物体A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则Fm2r，B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，细绳拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势，根据牛顿第二定律得：FTmgm2r，FTmgm22r，解得：FT3mg，故A、C正确，B错误烧断细绳瞬间A物体所需的向心力为2mg，此时烧断细绳，A的最大静摩擦力不足
15、以提供向心力，则A做离心运动，故D错误【思维拓展】如图所示，圆盘的圆心为O，转轴O1O2与水平面的夹角为，转轴O 1 O 2通过O点与盘面垂直，B、D两点在通过O点的水平线上，ACBD。圆盘匀速转动，一小物块（可视为质点）始终静止于圆盘的边缘。下列说法正确的是A通过B点时，物块受到的摩擦力由B指向OB通过C点时，物块受到的摩擦力由C指向OC通过A点时，物块一定受到摩擦力D通过B、D两点时，物块受到的摩擦力相同【答案】B【解析】A通过B点时，物块受到重力，支持力和摩擦力，三力的合力应该由B指向O点，提供向心力，此时摩擦力不会由B指向O，A错误；B通过C点时，受到重力，支持力，摩擦力，三力合力的方
16、向由C指向O，提供向心力，摩擦力由C指向O，B正确；C通过A点时，若物块所受的重力和支持力的合力正好提供向心力，则物体不受摩擦力，C错误；D通过B、D两点时，摩擦力的方向不一样，所以物块受到的摩擦力不同，D错误。故选B。三类学校选题：【高考题再现】【2014新课标卷20】如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（）Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C是b开始滑动的临界
17、角速度D当时，a所受摩擦力的大小为kmg【答案】AC【解析】B小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等，静摩擦力提供向心力即由于木块b的半径大，所以发生相对滑动前木块b的静摩擦力大，选项B错。C随着角速度的增大，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，则有代入两个木块的半径，小木块a开始滑动时的角速度木块b开始滑动时的角速度 选项C正确。A根据，所以木块b先开始滑动，选项A正确。D当角速度，木块b已经滑动，但是所以木块a达到临界状态，摩擦力还没有达到最大静摩擦力，所以选项D错误。故选AC。【思维能力构建】【例题1】如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且与圆盘
18、相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是()A当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向B当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向C当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向D当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向【答案】D【解析】转盘匀速转动时，摩擦力提供向心力，故P受到的摩擦方向为c方向，选项A错误；当转盘加速转动时，摩擦力有两个效果：一个是沿半径方向提供向心力，一个是沿速度方向使速度增大，故P受到的摩擦力可能为b方向，选项BC错误；转盘减速转动时，摩擦力有两个效果：一个沿半径方向提供向心力，一个是沿速度反方向使速度减小，故P受摩擦力方向可能为d方向，选项D对
19、【例题2】如图所示，照片中的汽车在水平公路上做匀速圆周运动。已知图中双向四车道的总宽度为15m，内车道边缘间最远的距离为150m。假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍。g取10m/s2，则汽车的运动（ ）A只受重力和地面支持力的作用B所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供C所受的合力可能为零D最大速度不能超过370m/s【答案】BD【解析】汽车在水平面内做匀速圆周运动，合外力提供向心力，始终指向圆心，拐弯时静摩擦力提供向心力，所需的向心力不可能由重力和支持力的合力提供，故AC错误，B正确；汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，f=0.7mg，根据牛顿第二定律f=mv2r，当r最
20、大时，有最大速度，r= 12150+15m=90m，解得v=3 70m/s，故D正确；故选BD。【例题3】如图所示，质量不等的甲、乙两个物块放在水平圆盘上，两物块与水平圆盘的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，让圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，并逐渐增大转动的角速度，结果发现甲物块先滑动，其原因是（）A甲的质量比乙的质量小B甲的质量比乙的质量大C甲离转轴的距离比乙离转轴的距离小D甲离转轴的距离比乙离转轴的距离大【答案】D【解析】AB.根据牛顿第二定律得：mg=mr2解得发生滑动的临界角速度为：，与质量无关.故A项、B项均错误.CD.动摩擦因数相同，甲物块先滑动，一定是甲离转轴的距离比乙离
21、转轴的距离大，故C错误，D正确.【思维拓展】将一平板折成如图所示形状，AB部分水平且粗糙，BC部分光滑且与水平方向成角，板绕竖直轴OO匀速转动，放在AB板E处和放在BC板F处的物块均刚好不滑动，两物块到转动轴的距离相等，则物块与AB板的动摩擦因数为（）A=tanBC=sinD=cos【答案】A【解析】设物块与AB部分的动摩擦因数为，板转动的角速度为，两物块到转轴的距离为，由于物块刚好不滑动，则对AB板上的物体有对BC板上的物体有 联立得故A正确，BCD错误。故选A。备选题：【备选1】如图所示两个物体与圆盘保持相对静止，随圆盘一起作匀速圆周运动，则A、B分别受到几个力的作用（ ）A3个，5个B3
22、个，4个C2个，4个D2个，5个【答案】A【解析】A物体在水平面内做匀速圆周运动，一定受到重力和B对A的支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力。A共受到3个力的作用；B物体也在水平面内做匀速圆周运动，一定受到重力和圆盘的支持力作用，同时B受到A对B的压力；物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，同时B也受到A对B的静摩擦力，两个静摩擦力的合力提供向心力，所以B受5个力的作用.【备选2】现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施（如下图）.“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开.当盘的转速逐渐增
23、大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害.设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为 30 kg 的小孩坐在距离轴心 1 m 处（盘半径大于 1 m ）随盘一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力的大小为_N，这个向心力是由_力提供的？ 【答案】11.8 N 小孩与盘之间的静摩擦力 【解析】小孩随“魔盘”转动做匀速圆周运动，其向心力由小孩与盘之间的静摩擦力提供，向心力的大小为：【备选3】如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有A圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C圆盘对B
24、及A对B的摩擦力和向心力D圆盘对B的摩擦力和向心力【答案】B【解析】和一起随圆盘做匀速圆周运动，做圆周运动的向心力由对的静摩擦力提供，所以对的摩擦力方向指向圆心，则对的摩擦力背离圆心；做圆周运动的向心力由对的摩擦力和圆盘对的摩擦力提供，所受的向心力指向圆心，对的摩擦力背离圆心，则圆盘对的摩擦力指向圆心；【备选4】2016年8月6日里约奥运会自行车项目比赛开始，自行车是奥运比赛的金牌大户，总共将决出16块金牌。如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则（）A将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支
25、持力、摩擦力、向心力的作用B运动员受到的合力大小为m，受到的向心力大小也是mC运动员做圆周运动的角速度为vRD如果斜面光滑，运动员加速，运动员将做离心运动【答案】BD【解析】A向心力是效果力，可以由单个力充当，也可以由其它力的合力提供，或者由某个力的分力提供，不是性质力，因此将运动员和自行车看做一个整体后，整体应受重力、支持力和摩擦力，故A错误；B由题意可知，运动员做线速度大小为v，半径为R的匀速圆周运动，故运动员受到的合力提供向心力，即，故运动员受到的合力大小为 ，做圆周运动的向心力大小也是，故B正确；C根据线速度和角速度的关系v=R得，角速度，故C错误；D如果运动员加速，需要的向心力增加，
26、此时向心力“供”小于“需”，运动员将会做离心运动，故D正确。故选BD。【备选5】在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力的选项是（ ）A B C D【答案】C【解析】雪橇做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力；滑动摩擦力的方向和相对运动方向相反，故沿切线向后；拉力与摩擦力的合力指向圆心，故拉力指向斜右上方；故C正确，ABD错误。故选C。【备选6】如图所示，公园的“魔法旋转圆盘”绕过圆心的竖直轴在水平面内匀速转动，一小孩站在圆某处的P点（非圆心）相对圆盘静止。下列说法正确的是（）A小孩在P点相对圆盘静止，因此他不受摩擦力作用B若使圆盘以较小的转
27、速（不为零）转动，则小孩在P点受到的摩擦力为零C若小孩随圆盘一起做变速圆周运动，则其所受摩擦力方向不指向圆心D若小孩在距离圆心更近的另一点相对圆盘静止，则小孩受到的摩擦力增大【答案】C【解析】AB以小孩为研究对象，受到：重力、支持力和静摩擦力，受力如图所示小孩相对圆盘静止，与圆盘一起做匀速圆周运动，所需要的向心力在水平面内指向圆心，重力G与支持力FN在竖直方向上，G与FN二力平衡，不可能提供向心力，因此小孩作圆周运动的向心力由静摩擦力f提供。故AB错误；C小孩随圆盘一起做变速圆周运动时，向心力只是小孩受到的摩擦力的沿着半径方向的一个分量，所以其所受摩擦力方向不指向圆心，故C正确；D根据牛顿第二
28、定律得转速n增大时，f增大，故D错误。故选C。【备选7】一辆小车在水平路面上匀速转弯时的情形如图所示，则该小车所受合外力的方向是（）A与小车前进的方向相反B与小车前进的方向相同C垂直小车前进的方向且指向弯道内侧D垂直小车前进的方向且指向弯道外侧【答案】C【解析】小车在水平路面上匀速转弯时做圆周运动，合外力提供向心力，向心力垂直于小车前进的方向指向圆心，因此合外力垂直小车前进的方向且指向弯道内侧，选项C正确，ABD错误。故选C。【备选8】如图所示为摩托车比赛转弯时的情形，若转弯路面是水平的，下列说法正确的是：A水平路面对车轮的静摩擦力和斜向上的弹力的合力作向心力B水平路面对车身弹力的方向垂直于水
29、平路面竖直向上C水平路面对车身弹力的方向沿车身方向斜向上D仅由水平路面对车轮的静摩擦力充当向心力【答案】D【解析】水平路面对车身的弹力方向垂直于路面竖直向上.故C错误,B正确.摩托车做圆周运动靠水平路面对车轮的静摩擦力提供向心力.故A错误,D正确.故选：D。【备选9】如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为r处的P点不动，关于小孩的受力，以下说法正确的是() A小孩在P点不动，因此不受摩擦力的作用B小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力C小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D若使圆盘转速逐渐增大，且人与圆盘无相对滑动，则小孩在P点受到的摩擦力不变【答案】C【解析】以小孩为研究对象，受到：重力、支持力和静摩擦力，受力如图所示，小孩相对圆盘静止，与圆盘一起做匀速圆周运动，所需要的向心力在水平面内指向圆心，重力G与支持力FN在竖直方向上，G与FN二力平衡，不可能提供向心力，因此小孩作圆周运动的向心力由静摩擦力f提供故AB错误，C正确根据牛顿第二定律得：f=m（2n）2r，转速n增大时，f增大，故D错误故选C点睛：本题关键对做圆周运动的物体进行受力分析，明确做匀速圆周运动的物体需要向心力，向心力是效果力，它由物体所受的合外力提供 黎鹏工作室