共享库存信息下的供应链契约设计.doc

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1、共享库存信息下的供应链契约设计陈长彬，杨忠（南京大学商学院，江苏 南京，210093）摘要：在传统的供应链运作模式下，供应链中的上下游企业各自决定库存量的大小，各自承担库存的风险，而在库存水平信息共享的供应链运作模式下，可以通过采取不同的库存水平信息共享策略，使供应链中的上下游企业通过一定的供应链契约把双方的风险和收益相联系，实现信息共享和风险共享，从而使供应链的整体收益获得帕累托改善。通过对两种不同运作模式下供应商和零售商期望利润的比较分析，可以设定双方协议中的各种条款和参数，在库存水平信息共享的供应链运作模式下使得供应商或零售商获取更大的利润。通过设计利润分享激励契约和带有最小购买量承诺的

2、风险共享契约，可以使得在信息共享的运作模式下对供应链上的各个成员企业都具有激励作用。关键词：库存水平；信息共享；供应链契约；激励；设计0 引言在传统的供应链运作模式下，一般情况下，供应链中的上下游企业各自决定库存量的大小，各自承担库存的风险，根据LF博弈(leader-follower game)理论考察供应商和零售商之间的相互作用，供应商是领导者，零售商是追随者1，供应商给定一套契约参数，零售商据此确定它的最优产品订购量。同时认为产品市场是开放的，有关产品的市场销售价格、需求分布和库存成本等信息是对称的。所以，作为领导者，供应商能获得所有必需的信息，推断零售商的产品订购量，并据此制定最佳决策

3、。供应商和零售商是风险中性和完全理性的，都根据期望利润最大化原则进行决策。但在传统的供应链运作模式下，此时双方获得的库存信息是不完全的，也就是说，对上下游企业的库存水平双方是未知的，在这种情况下，库存水平的信息不是完全共享的，只能通过双方的预测和推断来实现的。近年来，国际上最近采用种种库存水平信息共享的策略，并已逐渐应用到具体的生产实践过程中，如VMI（供应商管理库存）、JMI（联合管理库存）等等库存管理策略2，它们的实质也是通过供应链契约的联接来实现供应链信息的共享。可以通过制定一系列供应链契约，通过规定契约的各种条款、制定各种参数来降低供应链总体成本，最终实现供应链的优化。在具体的供应链契

4、约中，可以通过规定由谁来决定供应链上的库存水平、由谁来决策保持库存量的大小以及由谁来为整个供应链保持库存。1 供应链运作模式及其基本假设1.1在传统的供应链运作模式下在一个传统的供应链中，供应链上的供应商和零售商都要独自作出保持库存水平大小的决策，同时也都要承担由于市场需求不确定性而带来的风险。供应商通过生产出产品并提供给零售商，一般说来并不需要保留任何的安全库存，因此，把传统供应链运作模式下运作的条件规定如下：（1）在市场需求不确定的条件下，零售商在每一期的开始就决定某一库存水平，然后根据这个库存水平的大小向供应商订货；（2）根据零售商的订货，供应商以单位产品成本为生产个单位的产品，然后以单

5、位产品价格为出售给零售商；（3）市场需求的概率分布是已知的。假设产品的市场需求量为，需求分布函数和概率密度函数分别为和。可微、单调递增，且，；（4）在可以满足市场需求的条件下，零售商以产品单位价格为向市场出售产品。零售商的单位成本为，其中，在这里是指单位交易成本（如讨价还价的成本、转移产品运输的成本等等）。超过市场需求量的产品库存量的残余价值为每单位为。1.2在库存水平信息共享的供应链运作模式下在VMI、JMI等库存策略模式的供应链运作模式下都可实现供应链上下游企业的库存信息共享，在这种情况下，虽然供应链中的上下游企业也都面对最终市场需求的变化等不稳定的环境，而零售商仍旧直接面对顾客市场需求量

6、的变化，但此时，通过采取不同的库存水平信息共享策略，在供应链中库存水平的控制权和决策权发生了变化。供应链中的上下游企业可以通过一定的供应链契约把双方的风险和收益联系，实现信息共享和风险共享3，实现供应链成本的优化。通过不同库存水平策略的应用，假设采用某种库存策略，在协议中规定供应商是整个供应链库存水平的决策者，拥有决策权和控制权，同时也由供应商来承担市场需求不确定性的风险，供应商负责保管供应链上所有的产品库存，但保管费由上下游企业共同来承担，假设上游企业即供应商要承担的单位费用比率为，下游企业即零售商则要承担的单位费用比率为。设单位产品的储存和保管费用为。对于某一个给定的时期，可以把条件规定如

7、下：（1）在市场需求不确定的条件下，供应商在某一给定的时期的开始就决定相应的库存水平为，同时以单位成本生产出产品；（2）市场需求的概率分布是已知的。假设产品的市场需求量为，需求分布函数和概率密度函数分别为和。可微、单调递增，且，；（3）在可以满足市场需求的条件下，如果库存水平大于市场需求，即。供应商以单位产品价格为向零售商提供单位产品，同时剩余的过量库存每单位产品残余价值为。如果库存水平小于市场需求量，也就是，供应商只能按单位产品价格为向零售商提供单位产品；（4）零售商以产品单位价格向市场出售产品，零售商的单位成本为。1.3基本假设本文假设由一个供应商（制造商）和一个零售商组成的两阶段供应链，

8、上游的供应商企业和下游的零售商企业，供应商负责生产制造产品供应给零售商，零售商按照自己所需要的数量订购产品，然后零售商按照所订购的产品向市场出售。零售商面临着一个随机的市场需求，假设供应链是在报童问题的随机环境下运作的4567，这意味着有如下的假设成立：（1）在某一个固定的时期内任何一个未售出的产品在未来的时期内都是没有价值的；（2）不存在着延迟与未交订单；（3）在各期内的市场需求是独立同分布的。通过以上的假设可以有效地把多周期的问题简化为单周期的问题。进一步地，由报童问题的基本假设可知，有如下条件成立：（1）（2）从以上假设（1）可知供应链是运作在报童问题的模式下，假设（2）可以保证交易成本

9、为非负的。另外在库存水平信息共享的运作模式下，假设供应商了解零售商面对的市场需求的概率分布函数。这是因为在库存水平信息共享的供应链运作模式下，供应链要实现信息共享，一般要求要从下游企业向上游企业传输市场需求的数据（例如通过EDI），因此这个假设是合理的和具有现实意义的。最后，也假设供应商和零售商有足够的能力可以生产和管理所有产品的数量。2 在两种不同运作模式下的比较分析2.1在传统运作模式下供应商和零售商的期望利润在传统的供应链运作模式下，零售商独自决定库存水平的大小为，同时零售商在决策时是以其利润最大化为目标的，由典型的报童问题的一般求解方法，可以求得以下解。令市场需求量。对于零售商，其基本

10、模型为： （1）解上述模型可得：则对于零售商的最优的库存水平为： 令，表示零售商在库存水平过高时的成本； ，表示零售商在库存水平不足时的成本。定义零售商的关键比率则 （2）把（2）式代入（1）式，则可得零售商的最大期望利润，化简后，即为： （3）现在来计算在传统供应链运作模式下供应商的期望利润，把它设为，则： （4）在传统的供应链运作模式下，供应商和零售商独立地决策保持库存，如果从成本方面来考虑供应商和零售商的期望利润，零售商的期望利润包括要扣掉库存不足的缺货成本或库存过量所产生成本以及储存和保管费用，而供应商的期望利润只包括要扣除库存量不足的缺货成本以及储存和保管费用，即。2.2共享库存信息

11、运作模式下的供应商和零售商的期望利润在共享库存信息水平的供应链运作模式下，由假设的供应商决定整个供应链的库存水平，并由供应商和零售商协商制定协议，由供应商拥有整个供应链产品的控制权和决策权，风险由供应商承担，但供应链上的产品的库存的储存和保管费用由双方按一定比例承担，设这个比例为，即供应商要承担的单位费用比率为（），零售商要承担的单位费用比率为，根据这个假设条件可以求得供应商的最大化的期望利润。与上述（1）式中的模型相类似地可得： （5）根据报童模型的求解结果，可以解上述（5）式模型求得最优的供应商的库存水平为： （6）令，表示供应商在库存水平过高时的成本； ，表示供应商在库存水平不足时的成本

12、。又定义供应商的关键比率为：则（6）式可化简为： （7）把（7）式代入（5）式，即可得供应商的最大期望利润为： （8）在库存信息共享模式下的零售商的期望利润为： （9） 从以上分析可以看出，与在传统的供应链运作模式下的情况恰好相反，在库存信息共享的模式下通过一定契约的约束，供应商的期望利润受到库存过量或库存不足所产生的成本以及储存和保管费用的影响，而零售商的期望利润则只受到库存不足所产生的成本以及储存和保管费用的影响。2.3比较分析当在一定的供应链契约的约束下，采用库存信息共享的模式时，契约规定库存水平的决策权和控制权由供应商来行使，这就使得在库存信息共享的这种模式下与传统供应链运作模式下库存

13、水平的决策有很大区别。在这种模式下，能够对双方都有更大的利益，从而保证信息共享的实现，促进信息共享的激励，这就需要在两种不同的模式下比较双方的期望利润和收益。2.3.1在两种不同运作模式下零售商的利润比较本文现在要讨论在从传统的供应链运作模式下到库存水平信息共享的条件下零售商的利润是怎样发生变化的。令 （10）（10）式是指当供应链的运作模式从传统供应链模式下向库存水平信息共享模式下零售商期望利润的改变量。（10）式可以变形为以下形式，即： （11）在（11）式中的右边可以分为两部分：第一部分：（） 表示由于库存水平大小的风险转移而使得零售商的期望利润增加；第二部分：（）表示零售商由于偏离了获

14、得最大利润的最优库存量而使得期望利润减少。很显然地，（）部分为正值，这是因为在同样的库存水平上，在采用传统的供应链运作模式下，零售商同时可能产生由于库存过多或库存不足的成本，而在采用库存水平信息共享的运作模式下，零售商只承担可能由于库存水平不足而产生的成本而不用承担库存过多的风险而产生的成本，所以在信息共享的供应链运作模式下，零售商的期望利润肯定大于在传统供应链运作模式下的期望利润。而（）式肯定为负值，这是因为根据定义可知，当零售商取得最大利润时的库存量为，即是零售商在传统供应链运作模式下的最优库存水平，因此，如果任何一个非的库存水平（如）都必将使零售商获得比小的期望利润，所以，（）式必定为负

15、值。由上述的分析可知，当在一定的供应链契约约束下，从传统的供应链运作模式下转向信息共享的供应链运作模式下，将会有影响零售商期望利润的两部分因素产生。一方面，在供应链契约约束下的库存水平信息共享模式下，由于库存决策权和控制权的转移，将使得零售商消除了保留过量库存的风险，这必然会使得其期望利润增加。另一方面，通过采用在供应链契约约束下的库存信息共享模式，零售商将失去对供应链上产品库存水平的控制，因此供应商将不会选择对其最优的库存水平，这在一定程度上将导致其期望利润的减少。对于这两方面因素的相互作用，当从传统的供应链运作模式转向信息共享的供应链运作模式后，零售商能得到更高或更低的期望利润就取决于这两

16、方面的因素中哪一方面因素占上风。为了促进在供应链中上下游企业之间实现信息共享，也就是可以在供应链中采用信息共享的运作模式，就必须保证双方在供应链新的运作模式下所得到的利润或收益至少不比以前差。在这个前提下，为了让零售商愿意实现信息共享，采用信息共享的运作模式，就必须保证在新的运作模式下使得零售商的利润或收益更高，这才会对零售商具有激励作用。为了实现这一目的，往往需要用供应链契约的形式来限定相应的条件，规定各种参数的选取。现在先来对进行分析，从而揭示影响其期望利润的相关参数，为供应链契约的设计提供相关依据。由（9）式和（3）式可知： （12）其中，则： （13）要使得（13）式大于0，即把上式化

17、简得：两边同除于，可得：又零售商的关键比率为：则上式可化简为：又可整理得： （14）（14）式即取决于价格和成本参数。因此由以上分析可知，可能为正值也可能为负值。所以，在库存水平信息共享的供应链运作模式下，即使零售商不用承担保管库存的风险，它也不一定意味着在库存水平信息共享的运作模式下其期望利润一定比传统供应链运作模式下的期望利润高，因而对于零售商来说，仅仅采用这个模式并不一定能给它带来更高的收益，这就必然不一定能给它带来激励作用，因此，在采用库存水平信息共享的运作模式下，必然也要求要在一定的供应链契约约束下，对其成本和价格参数作出相应的规定，也就是要满足（14）式的限制条件。从直观上看，在库

18、存水平信息共享的运作模式下，可以看出，对于零售商来说，如果供应商决定的最优库存水平比零售商要求的库存水平要明显地低得多，也就是，零售商从风险转移而导致的成本节约可能未能充分地弥补由于低库存水平而造成的利润损失。在这种情况下，如果采用库存水平信息共享的运作模式，零售商的期望利润可能会比在传统供应链运作模式下所得到的期望利润更低，如果没有在一定的协议约束下，这必然使零售商不愿采取库存水平信息共享的运作模式。如果给定特定的参数值和概率分布函数，从（14）的表达式中给定的条件可以很容易估计出来在库存水平信息共享的模式下零售商的期望利润是否比在传统的供应链运作模式下高，因此，（14）式的表达式并非在任何

19、情况下都成立，这只能根据市场需求的具体情况并选取特定的参数值，在双方都能获取更大的利益的情况下才具有激励作用。如果单纯从（14）式来对参数进行估计就显得比较复杂，如果从另外一个角度来看，尽量能在契约的制定中尽量简化。从直观上，可以得出当时，。换句话说，是对于零售商在库存水平信息共享的运作模式下的期望利润比在传统的供应链运作模式下的期望利润更高的一个充分条件。这是因为在库存水平信息共享的运作模式下，在的条件下，零售商承担的库存储存和保管费用比供应商低，即使供应商决定的库存水平与在传统供应链运作模式下零售商决定的的库存水平是一样的，即，那么，很显然地，对于零售商在信息共享的运作模式下所得到的收益肯

20、定比在传统供应链的运作模式下更好，因为在信息共享的运作模式下，零售商除了库存的储存和保管费用比供应商低之外，零售商由于不用自己保管库存，就只有承担库存不足而带来的缺货成本的风险而不用承担由于库存过量而带来的成本的风险，而在传统的供应链运作模式下，零售商则必须同时承担由于库存水平不足和库存水平过高而带来额外成本的风险。另外一种情况，如果在库存水平信息共享的运作模式下，由供应商决定的库存水平比在传统的供应链运作模式下由零售商决定的库存水平更高，即，那么，这种情况对于零售商来说就更为有利，由于零售商在库存水平信息共享的运作模式下并没有承担任何超额库存而带来的成本的风险，更高的库存水平只要不超过在传统

21、的供应链模式下零售商本身保管的库存量水平以上也不会使零售商多花费什么成本，但供应商保管更高的库存水平却减少了零售商库存不足的风险。因此，当增加时，零售商的缺货风险下降。换句话说，当在库存水平信息共享的运作模式下，当供应链的库存水平增加时，零售商在库存水平信息共享的模式下的期望利润将显然比在传统的供应链运作模式下更高。因此，当时，则可得，即为的充分条件，但只是的一个充分条件而非必要条件，那是因为当时，也由可能出现的情况。另外，由于和之间有一一对应的关系，即当且仅当时，。综上所述，可以归纳为以下命题：命题1：在供应链契约的约束下，当从传统的供应链运作模式转向采用库存水平信息共享的运作模式时，要使得

22、零售商的期望利润增加，也就是，从而对其具有激励作用，当且仅当在供应链契约中规定价格和成本参数满足以下的条件：命题2：对于在命题1中的供应链契约参数满足的不等式成立的一个充分条件是当或等价地当时，也就是，如果（或）时，。2.3.2在两种不同运作模式下供应商期望利润的比较现在再来看看在从传统的供应链运作模式下转向采用库存水平信息共享的供应链运作模式下供应商的期望利润时任何改变的。令，即为供应商从传统的供应链运作模式转向信息共享的供应链运作模式下的供应商的期望利润的改变量。如上所述，同样也可以把分为如下的两部分： （15）上式右边的第一部分（）：上式右边的第二部分（）：（）部分表示供应链库存水平从非

23、最优的库存量到最优库存量的改变而使得供应商的期望利润增加，因此可知（）部分大于0。（）部分表示由于库存风险从零售商转移到供应商而使得供应商的期望利润下降，因此可得（）部分小于0。与前面讨论的论证过程类似，可以很清楚地证明（）部分一定为正，而（）部分一定为负。因此，从中也能很清楚地看出在从传统的供应链运作模式下转向采用库存水平信息共享的供应链运作模式下，影响供应商的期望利润也存在着两方面的影响因素。一方面，当从传统的供应链运作模式下转向采用库存水平信息共享的供应链运作模式下，让供应商控制和决定整个供应链的库存水平，这从掌握决策权和控制权的角度来看当然也会提高其期望利润的水平。另一方面，通过采用库

24、存水平信息共享的供应链运作模式，供应商现在必须承担由于市场需求不确定性而带来的风险，这必然也将会导致其期望利润水平的下降。因此，在这两方面相反因素的作用下，采用库存水平信息共享的供应链运作模式是否有利就取决于这两方面因素共同作用的结果。也可以通过设定双方协议中的各种条款和参数，使得在库存水平信息共享的供应链运作模式下让供应商能够获取比在传统供应链运作模式下更大的收益和利润，从而在供应链中能够使得库存水平信息共享具有激励作用。根据上述的（8）式和（4）式，本文可以把作如下表示： （16）在（16）式的两边同时除于，又由于供应商的关键比率则要使得，当且仅当下式成立： （17）给定特定的参数值和概率

25、分布函数，根据（17）式给定的条件可以很容易地判别当从传统的供应链运作模式下转向采用库存水平信息共享的供应链运作模式下供应商的期望利润是否比传统供应链运作模式下的利润增加或减少。因此，为了保证供应链中供应商愿意采用库存水平信息共享的运作模式，在供应链契约中也应该规定满足（17）式的条件，规定具体的价格和成本的参数，根据具体的价格和成本的参数条件，可能得出正的或负的结果。因此，为保证获得正值，以提高供应商的激励水平，就必须在契约中作一些参数条件的限制，从而满足（17）式。从以上分析可知，即使供应商在这种库存水平信息共享的模式下需要承担由于市场需求不确定性而带来的供应链上库存的风险，那也不一定意味

26、着供应商的期望利润就一定会更低，通过一定参数的设计，也可以使供应商获取更大的收益。从直观上来理解，如果供应商决定的库存水平比零售商所要求的库存水平要更高，即。与在传统的供应链运作模式下相比较，供应商可能潜在地产生更高的额外利润，这是用来弥补由于库存水平风险转移给供应商而导致成本的增加的，从这个方面来看，在库存水平信息共享的供应链运作模式下，供应商的期望利润可能比在传统的供应链运作模式下所得到的利润要更高。本文也可以根据（17）式进行正式的推导来说明，由于在（17）式中右边的最后一项总是大于0，为了使（17）能够成立，就一定要大于。另外一方面，如果，那么（17）式将永远无法满足，将取负值，即，这

27、将意味着在库存水平信息共享的供应链运作模式下供应商将会比在传统的供应链运作模式下获得更小的期望利润。因此，为了保证供应商有采用库存水平信息共享的供应链运作模式的积极性，就必须保证（17）限制条件的成立。综上所述，把以上的分析归纳如下：命题3：在一定的供应链契约的约束下，当从传统的供应链运作模式下转向采用库存水平信息共享的供应链运作模式下，要保证供应商有采用信息共享的运作模式的积极性，就必须保证在这种模式下供应商的期望利润增加，从而对其具有激励作用，当且仅当在供应链契约中规定价格和成本参数满足以下的条件：命题4：为了满足命题3的条件，必须成立，也就是说，要使得成立，就一定有（或）成立。3 采用信

28、息共享运作模式的激励分析在供应链的运作模式下，除非在信息共享的运作模式下供应链上的各个成员企业都能比在传统的供应链运作模式下获得更大的收益，否则供应链的各成员企业将没有采用信息共享的供应链运作模式的动机和积极性。通过采用信息共享的供应链运作模式，由于销售额的增加、对顾客需求的更好的了解、对供应链上各级库存水平的更好的控制以及供应链上各个成员企业之间不断改善的协调关系，供应链可能增加整体的收益和利润。不过，在采用信息共享的供应链运作模式下，由于供应链库存的决策权和控制权的重新分配以及市场需求风险的转移在一定程度上会影响到供应链各成员企业的期望利润，这就必然会产生在库存决策权和控制权转移和市场需求

29、的不确定性风险而导致的激励问题89。在以上的论述中，本文区分了几种情况并讨论了在信息共享的供应链运作模式下，通过一定供应链契约参数的设计和约束，如何使供应商和零售商获得更大的期望利润。但是，在采用信息共享的运作模式下，只有一个或部分成员获利并不够的，为了激励整个供应链中成员企业采用信息共享的运作模式，就必须在一定的供应链契约的约束下，同时满足供应链各成员企业获取更大收益的条件。为了激励供应链上各成员企业采用信息共享的运作模式，各个成员企业都必须能得到更大的利润，因此才能使各个成员企业赞成采用信息共享的运作模式。下面本文继续分析在什么样的供应链契约条件下能够使供应链上的成员企业都能获取更大的利益

30、，从而提高采用信息共享的供应链运作模式的积极性。当从传统的供应链运作模式转向采用信息共享的运作模式时，如果能够使得与两个式子同时成立，此时这两个表达式中至少有一个式子的不等号是严格成立的，这时就说在供应链上的利润组合是帕累托改善的，很显然地，要使得在供应链中供应商和零售商具有采用信息共享的供应链运作模式的积极性，在信息共享的供应链运作模式中，他们的利润组合就必须是帕累托改善的。要使得供应链上成员企业都有采用信息共享的供应链运作模式的动机和积极性，就需要有一定的激励机制和激励因素的存在。下面详细分析供应链上供应商和零售商为了保证信息共享机制的实现而出现的三种情况。第一种情况是当采用信息共享的供应

31、链运作模式时对供应链上的双方成员企业都能产生更好的利润水平，在这种情况下，很明显地，对供应链上双方都有积极性实现双方的信息共享。第二种可能情况是当在信息共享的供应链运作模式下，对供应链上的所有成员企业的总的期望利润超过了在传统供应链下的各成员企业的总的期望利润，而并非所有成员企业各自的总期望利润都超过了传统供应链下的各自的总期望利润，在这种情况下，即使只有一个成员企业能够获取更大利润，供应链中也还是有采用信息共享的机制的可能性和积极性，这里具体可以通过供应链成员企业间采用某种形式的利润分享的供应链契约，使得供应链上各成员企业在信息共享的模式下获得的期望利润至少与在传统供应链下获取的期望利润一样

32、多的情况下，供应链上的各成员企业能够赞同采用信息共享的供应链运作模式。最后一种情况是，即使在信息共享的供应链运作模式下，所有的供应链成员企业的总期望利润比在传统供应链模式下的总期望利润更小，如果采用某种风险共享的供应链契约，也仍然有可能使得供应链的各成员企业获得各自更大的期望利润。从以上分析的第一种情况可知，要求与同时成立，根据以上命题1和命题2可知，如果对于供应商在采用信息共享的供应链运作模式可以获得更大的收益，那么对于零售商来说，在信息共享的运作模式下也必然能获取更大的收益，但反过来结论并一定成立。原因非常简单，因为从以上的命题2的表述为，如果供应商在信息共享的运作模式下的期望利润比在传统

33、的供应链运作模式下更高，那一定存在着（或）成立。但是，根据命题1，如果（或），在信息共享的运作模式下的零售商的期望利润一定比在传统的供应链运作模式下的期望利润更高。所以，如果供应商接受采用信息共享的运作模式，那么零售商也必将同意，但反过来并一定成立。总之，如果在比充分大的情况下以致于供应商在信息共享的运作模式下的期望利润比在传统的供应链运作模式下更高，那么对于供应商和零售商将会有采用信息共享的运作模式的积极性和动机。根据以上分析，可以归纳为如下命题：命题5：在一定的供应链契约的约束和限制下，如果对于供应商来说采用库存信息共享的供应链运作模式是有利的，那么对于零售商来说，在这种模式下也是有利的，

34、就是说，如果成立，则必有成立。4 供应链激励契约设计4.1利润分享激励契约设计在第二种可能的情况要求在信息共享的供应链运作模式下供应链上供应商和零售商的总期望利润要比在传统供应链运作模式下的总期望利润更大。用表示为从传统的供应链运作模式下转向采用信息共享的供应链运作模式下供应链成员企业的总期望利润的变化量。由（13）式和（16）可得： （18）很明显地，要使得在信息共享的运作模式下供应链上的总期望利润大于在传统供应链运作模式下的总期望利润，则必须。在这种情况下，要保证对供应链上的成员企业各方都具有激励作用，则必须存在着一个利润分享的契约101112（如附加的边际支付额）以致于使得在供应链上的各

35、成员企业都能受益。因此，为了使得在信息共享的供应链运作模式下供应商和零售商都能比以前获取更大的利益，首先就得必须保证在信息共享的供应链运作模式下总期望利润比传统模式下总期望利润更大，则必须设定一定的参数和概率分布函数，使得。分析一下（18）式可知，由于在（18）式中右边的最后两项一定是非负的，因此要使得（18）式大于0，只要满足（18）式右边前两项的和大于0就可以成立了，即： （19）可以把（18）变形如下： （20）也就是说，要使得供应链上的总期望利润增加，相应的成本和价格参数必须满足上式。因此，在利润分享的供应链契约的条件下，在满足（20）式的前提下，在信息共享运作模式下的供应链总期望利润

36、大于传统供应链运作模式下的供应链总期望利润，供应链上的两个节点企业供应商和零售商按一定的比例分享供应链上总利润，要使得对于双方都有激励的积极性，则必须使双方在信息共享的模式各自的总利润大于在传统方式下各自的总利润。设在供应链上供应商和零售商在信息共享的运作模式下所得的总利润的比例分别为和（），把称为分配因子，则供应链上供应商和零售商双方应该分别满足 （21） （22）（20）式和（21）式分别可化为： （23）（24）可把（23）式和（24）式解得：4.2带有最小购买量承诺的风险共享契约设计在前面讨论的利润共享契约要求在信息共享的供应链运作模式下供应链中供应商和零售商的总期望利润要比在传统的供

37、应链运作模式下的总期望利润更高。但并非只在这种情况下才能对供应链上的成员企业才有激励作用，在某些情况下，即使供应商和零售商的总期望利润在信息共享的供应链运作模式下比在传统的供应链运作模式下更小，仍然有可能让它们通过采用信息共享的运作模式来使得各自的期望利润获得更高，也就是能使双方的期望利润获得帕累托改善，当然这个前提条件往往是允许采用风险共享的方式。在供应链上比较通常采用的一个风险共享的协议规则是“最小购买量承诺”1314，在这个协议规定下，在信息共享的运作模式下，供应链上的下游成员企业不管市场需求量的大小，都必须保证向上游企业承诺至少购买某一确定数量的产品，也就是说，对于零售商来说，其必须承

38、诺保证向供应商购买一个数量单位的产品。根据本文对于模型的假设，假定供应链是在信息共享的运作模式下运作的，如果零售商保证购买一个产品数量水平为，供应商将选择某一个库存水平（）来最大化其期望利润，即：当时，根据（25）可以求出供应商最优化的库存水平为：当时，。很显然地，只有假设当时才有意义，否则，如果，供应商将生产单位的产品，零售商则将要必须购买供应商生产的每一件产品，在这种情况下，供应链并不是真正在有供应链契约约束下的信息共享运作模式下运作，而仅仅只是供应商在做库存水平方面的决策。给定，在信息共享的供应链运作模式下具有最小购买量水平的供应商的期望利润为： （26）因此也可得零售商的期望利润为：

39、可以把（25）式和（26）式转化为如下形式： （28） （29）从上述两式很容易看出来，对于具有最小的承诺购买量水平在信息共享的运作模式下对供应商和零售商都将产生比在传统的供应链运作模式下更高的期望利润，因此可得： （30） （31）因此，在具有最小承诺购买量的供应链契约中，必定最小承诺购买量要同时满足（30）式和（31）式才能使得供应链上的供应商和零售商的期望利润更高，也才能使得在信息共享的运作模式下对供应链上的双方成员企业具有激励作用。5 结束语供应链运作过程中，通过各节点企业库存水平的信息共享，往往可以增加供应链的总利润以及彼此各方的更大的收益，也就是说，通过库存水平信息共享，可以把以往

40、由于信息不完全和信息不对称条件下所带来的风险降到最低，从而促使合作各方的成本实现下降，利润得到增加，但由于每一个节点企业都是一个独立的主体，有着自身的利益，他们都希望能从信息的共享中得到有利于自身的更多的份额，或者是从实现信息共享中所带来的利润的增加中得到更大一份，供应链节点企业间通过签署的契约恰恰体现了信息共享后的新增利润再分配的原则及实现方式，因此，契约设计的条款至关重要，供应链合作各方在设计与签署契约时就要综合考虑各方面的具体情况和自身实力，实现利益分配的均衡，它要能体现供应链节点企业对分享彼此的各方面信息的激励作用，才能促进各成员企业有实现信息共享的积极性。参考文献：1Hrgensen

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