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1、相似三角形中的基本模型导学案类型一：平行线型例1.如图,DEBC,AD=1, BD=2,图中的相似三角形是 ,相似比是 , DE:BC= 练习1. 如图所示，在ABC中，P是AC上一点,PQ/BC交AB于Q，若BC=5，PQ=3, PC2，则AP 的长为（）例2 已知AB/CD，AD与BC交于点O，AB=4，AO:OD=2:3，则AOB ， OC:OB= ,CD= .练习2 如图，已知E是ABCD中AD边上一点，且AE:DE3:2,CE交BD于点F,BF15cm ，求DF的长.类型二：相交线型例3 如图，要判断ADE与ACB相似，添加一个条件，不正确的是：（ ) 练习3 如图，点D为ABC外一
2、点，AD与BC的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使BDEACE，且点B,D的对应点分别为A，C那么线段CE的长是 .类型三：子母型例4 如图，ABC中，A=DBC，BC=3 ,CD=2,则AC= .例5 如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高线，则图中相似三角形共有 对.练习4. 如图，四边形ABCD中，ADBC，B=90，E为AB上一点，分别以ED、EC为折痕将两个角（A、B）向内折起，点A、B恰好落在CD边的点F处，AD=3,BC=5，则EF的长为 .练习5. 如图，四边形ABCD中，ADBC，点E是边AD的中点，连接BE并延长BE交CD的延长线于点F，交AC于点G.(1)若FD=2，ED:BC=1:3 ，求线段DC的长.(2)求证: 挑战题如图所示，ABC是直角三角形，C=90，点D是直角边AC上一点，过D点的直线截三角形的两边得到小三角形，如果得到的三角形与原三角形相似，则这样的直线有 ( )条.