基于子空间的MIMO多用户信道估计算法研究.doc

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1、基于子空间的MIMO多用户信道估计算法研究 /.paper.edu - 1 - 中国科技论文在线 基于子空间的 MIMO 多用户信道估计算法研究 马丽1，任金芳2，张凯3* 作者简介：马丽，（1987-），女，硕士研究生，主要研究方向：移动通信。 通信联系人：任金芳，（1965-），女，中级工程师，主要研究方向：数据通信（1. 北京邮电的大学信息与通信工程学院，北京 100876； 5 2. 中国联合网络通信有限公司淄博分公司，山东 淄博 255043； 3. 烽火通信科技股份有限公司，济南 250001） 摘要：MIMO 系统可以使得系统容量获得很大提高，现今 MIMO 技术是宽带无线通信系

2、统 4G的核心技术之一。为了在接收端准确恢复发端发送的原始信号，通常需要根据接收信号对信道进行估计，同时，为保证系统性能不受信道多径和衰落效应的影响，也需要采用信道估计10 的方法来跟踪信道响应的变化，它是进行相关检测、解调、均衡的基础。本文从提高 MIMO系统信道估计准确性角度出发，介绍了基于子空间方法的 Capon 和 MUSIC MIMO 多用户信道估计算法，并与传统 LS 算法进行仿真对比，结果表明随着 SNR和训练序列 Jt 数目的变化，基于 Capon 和 MUSIC 算法的 SER 和 MMSE 远低于基于标准 LS 的算法，说明 Capon 和 MUSIC算法提高了带宽效率和信

3、道估计的准确性。并且基于 MUSIC算法的 SER和 MMSE比基于 Capon15 算法的略低，说明 MUSIC 信道估计算法性能稍好于 Capon 信道估计算法。 关键词：信号与信息处理；LS；Capon；MUSIC；MIMO；半盲信道估计 中图分类号：TN911.72 Research of Multi-user Channel Estimation Algorithm in 20 MIMO System on the Basis of Subspace MA Li1, REN Jinfang2, ZHANG Kai3 (1. School of Information and Comm

4、unication Engineering,Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876; 2. China United Telecommunications Co.Ltd, ShanDong ZiBo 255043; 25 3. Fiberhome Telecommunication Technologies Co.,Ltd, JiNan 250001) Abstract: MIMO systems can greatly improve the capacity of system, and the

5、MIMO technology is one of the core technology of the 4G broadband wireless communication system. In order to accurately restore the original signal at the receiver, we usually use the basis of received signal to estimate the channel. We also require the use of channel estimation methods to track cha

6、nges in 30 channel response and ensure system performance unaffected by channel and multi-path fading effect.In this paper, in order to improve the accuracy of channel estimation in MIMO systems, We introduce two methods named Capon and MUSIC MIMO multi-user channel estimation algorithm on the basis

7、 of subspace, and compared to traditional LS algorithm by simulation. The simulation results show that, with the change of SNR and the number of training sequence Jt, the SER and 35 MMSE of the Capon and MUSIC algorithm is much lower than the standard LS-based algorithm. Thats to say the Capon and M

8、USIC algorithms improve bandwidth efficiency and the accuracy of channel estimation.At the same time, with the change of SNR and the number of training sequence Jt, the SER and the MMSE of MUSIC channel estimation algorithm is slightly lower than the Capon algorithm. MUSIC channel estimation algorit

9、hm has better performance than the Capon 40 algorithm. Keywords: Signal and Information Processing; LS; Capon; Music; MIMO; semi-blind channel estimation 0 引言 45 MIMO(多输入多输出)系统可以很大程度上提高系统容量和数据传输速率，是影响未来 /.paper.edu - 2 - 中国科技论文在线移动通信发展的关键技术之一。无线通信系统的性能很大程度上受到无线信道的影响，如阴影衰落和频率选择性衰落等等，使得发射机和接收机之间的传播路径非

10、常复杂。无线信道并不像有线信道固定并可预见，而是具有很大的随机性，这就对接收机的设计提出了很大的挑战。在 MIMO 系统的检测中需要对信道进行估计，信道估计的精度将直接影响整个系统的50 性能。为了能在接收端准确的恢复发射端的发送信号，人们采用各种措施来抵抗多径效应对传输信号的影响，信道估计技术的实现需要知道无线信道的信息，如信道的阶数、多普勒频移和多径时延或者信道的冲激响应等参数。就需要在接收信息时，对信道的参数进行估计。因此，信道参数估计是实现无线通信系统的一项关键技术。能否获得详细的信道信息，从而在接收端正确地解调出发射信号，是衡量一个无线通信系统性能的重要指标。因此，对于信55 道参数

11、估计算法的研究是一项有重要意义的工作。 传统的信道估计算法可分为非盲估计、盲估计和半盲估计，半盲信道估计算法比盲估计算法和基于导频和训练序列的非盲估计算法更具鲁棒性，能够提供比这两种算法更优的估计性能1。 本文介绍了基于子空间的 Capon和 Music算法，利用这两种算法来解决 MIMO通信系60 统的信道估计问题，即使用子空间方法在半盲方式下对用户信道进行估计。仿真结果表明，两种信道估计算法不仅提供了更好、更准确性的信道估计，还在一定程度上提高了带宽效率。使用以 Capon和Music为基础的半盲信道估计算法与基于标准 LS信道估计算法相比性能更优越。 1 系统模型 65 假定 P个同步多

12、天线发射机与一个单一的多天线接收机通信。所有的发射机使用相同的OSTBC码来编码信息序列，并有相同的天线数 N。接收机有M个天线。信道为平坦快衰落信道。基于这些假定，接收的信号如下： Pp pP 1Y X(s )H V= + （1） Y 是接收到的T M 阶信号矩阵。 pS 是第 P 个用户的K 1 阶矢量信息编码。 pX(s )是7D Im s= + （2） 其中， kC 和 kD 矩阵被定义为， ( )k kC X e? ， ( )k kD X je? ， 1j = ? ， ke 是 K1阶矢量，在第 K个位置为 1，其他位置为零3。 /.paper.edu - 3 - 中国科技论文在线1

13、s2sks( )X X s= XVY ( )?0? Tp ps W h Y=1?0?s2s?0?0?ks80 图 1 系统模型 Fig. 1 System Model ( )1Pp ppY A h s V= + （3） 带底线的矢量 P被定义为： 85 ( ) ( ) ReImvec PPvec P? ? ? ? ?0? ， vec i 是一个矩阵的矢量化列向量，Re（）和 Im（）代表实部和虚部， ( )Ti 代表转置。在式（3）中，第 P个用户的信道矢量被定义为 p ph H? 。 2 2MT K阶实矩阵 ( )pA h ： ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 2 2p p K p

14、p K p p p K pA h C H C H D H D H a h a h a h? ? ? ? ?0? ?0? ; ; ? ; （4） ( )pA h 关于 ph 线性，存在 2K实矩阵 2 1Kk k= ，维数为 2 2MT MN ，如： 90 ( )k p k pa h h= for 1, ,2k K= ; （5） 2 1Kk k= 是 OSTBC中已知的。 ( )kk vec A e = ， ki 表示矩阵的第 k列， ke 是第 k个位置为 1，其它位置为 0的矢量，这里 ke 的维数是 2 1MN 4,5。通过（6）式，可得到： ( ) p pvec A h h= （6） 同

15、时有 4 2KMT MN 阶矩阵 1 2 2 TT T TK? ? ? ?0? ; 。 95 本文使用MV线性接收机接收信号，因为它的计算比ML接收机简单。 任何检测第 P个用户的传输符号的线性接收机，可以用矩阵W表示，用收到的矢量信息Y来估计 ps ， ( )?0? Tp ps W h Y= ，为了检测传输信号，应该计算估计值 ?0?ps ， ?0? ?0?,p k k ps I jI s= 。 对于第 p个用户，使用最大似然接收机6，可写成： ( ) ( ) ( ) ( ) 11 11 1?0? ?0?Tp d p p d pW h R A h A h R A h ? ?= （7） 100

16、 TR YY? 是协方差矩阵， R?0?是它的估计， 1?0? ?0?dR R I= + 为对角加载协方差矩阵， 为对角加载因子。 2 多用户信道估计算法 2.1 标准 LS算法 为了恢复用户传输信号，需要估计用户信道矩阵 1Pp ph = 。直接使用训练序列和 LS算法105 /.paper.edu - 4 - 中国科技论文在线来估计 1Pp ph =7。把式（1）改写为： ( )1Pp ppY A s h V= + ? （8） ( )pA s? 是 2 2MT MN 阶矩阵，第 k列为 ( ) ( )p k pkA s A e s? ? =? ? ?0? ，同上文一样， ke 在第 k个位

17、置为 1，其他位置为零，但是现在维数是 2 1MN 。假定每个用户传输 tJ 个训练序列，根据信号模型，得到： 110 ( ) ( ) ( )( ) ( )1Pp ppy n Y n A s n h V n= + ? 1, , tn J= ; （9） ps 是第 P个用户传输的第 n个已知矢量。Y(n)和 V(n)分别为接收信号矩阵和噪声矩阵。 符号 1 2TT T Tpg h h h? ?= ? ?0; ， 1, , tn J= ; ，把式（9）写为： ( ) ( ) ( )ay n A n g V n= + 1, , tn J= ; （10） 根据式（10），LS估计可以表示为： 115

18、( ) 1?0? H Haa aa aag A A A z?= （11） 其中， ( ) ( ) ( )1 2 TT T T tz y y y J? ? ?0? ; ， ( ) ( ) ( )1 2 TT T Taa a a a tA A A A J? ? ?0? ; 。 从式（11）可以看出，矩阵 aaA 是列满秩的，由于 aaA 的维数为 2 2tMTJ PMN ，则 tJ 应该满足 tPNJT 。 2.2 基于子空间方法的 Capon算法 120 Capon线性接收机可以被看作是一种传输指定用户信号的时空滤波器，同时最大限度地拒绝其他用户的信号，同时信道矢量 h没有失真。为了线性估计 2

19、 1K 阶实矢量 s的第 k项，通过解决以下问题，可以获得一个适用与线性 Capon接收机矢量系数 kw 8： minkTk kww Rw 以 ( ) 1Tk kw a h = 为条件。 （12） 式（12）的解是： 125 ( ) ( ) ( ) ( )111k kTk kw h R a ha h R a h?= （13） 对于任意信道矢量 h和 s的第 k项，可以定义 Capon谱函数为： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )11TC k k Tk kP h w h Rw ha h R a h?=? （14） 在式（14）中我们定义 Capon谱作为第 K个线性接收机的输出功率，对所有的

20、 P=1，,P，h将有极大值 p ph / h 。 ka (h)对 h是线性的，因此当 h趋近于 0时，式（14）的值可以任意130 增加。为了避免这种情况， ph 1= ，同时把 ( ) 2kC 1P Kkh = 结合为下面这种方式： ( ) ( )2 211 11K KT TC k kkk kCQ h h R hP h?= =? ?= ?0 ? ? ? （15） ( )CQ h 可被看作是零值谱。 ( )CQ h 在 p ph h / h= 时有最小值。由 1Pp ph = 线性无关可知， /.paper.edu - 5 - 中国科技论文在线实际的 1Pp ph = 是矩阵211KTk k

21、kR?= ? 的噪声子空间。把和 P个最小特征值对应的特征向量表示 ( )1, ,ku k LP= ; ，则： 135 1LPp pk kkh u= （16） 1LPk ku = 可以通过协方差矩阵 R求得。为了确定实系数 pk ，这时需要用训练序列。可以在 LS方法的基础上求得这个系数。 假定每个发射机发送 J块序列到接收机，在 J块序列中，前 Jt块训练序列在接收端已知，剩下的 J-Jt块用来传送符号信息。可以用这 J块信息来得出 R的样本估计140 ( ) ( )11?0?JTnR y n y nJ = ，用 R?0?代替R，通过求解矩阵 2 11?0?KTk kkR?= ? 中较小的特

22、征向量 1?0? LPk ku =可以估计 1LPk ku = 。然后，通过式（16），可得： ( )1?0? ?0?( )LPp pk kkA h A u= （17） 其中 ( )A i 中的自变量是线性关系。用式（17）的 ?0?( )pA h 代替式（9）的 ( )pA h ，可以得出： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1LPk kky n B n V n B n V n = + = + （18） 145 其中 1, ,Tk k LP k ? ? ?0? ; 1 2TT T TP ? ? ?0? ; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2?0? ?0? ?0?

23、k k k k PB n A u s n A u s n A u s n? ? ?0? ; ( ) ( ) ( ) ( )1 2 LPB n B n B n B n? ? ?0? ; 150 ( ) ( ) ( )1 2 TT T Tbb tB B B B J? ? ?0? ; 通过以上式子及式（18），可得 的最小二乘估计为： ( ) 1?0? H Hbb bb bbB B B z ?= （19） 通过 的估计值，则可由式（16）得出第 p个用户的信道估计值。 为了保证 LS算法估计 值的唯一性， 22 tMTJ LP 阶矩阵 bbB 必须是列满秩的，也就是155 说22tLPJMT 。 2

24、.3 基于子空间方法的Music算法 把被矩阵 1?0?( )Pp pA h=的列区分的子空间定义为信号子空间，与信号子空间正交的部分定义为噪声子空间。信号子空间的维数最多为 2KP，噪声子空间的维数最少是 2 2MT KP? 。确保噪声子空间是非退化的，发射机数 P小于 MT K? ? ?0， ? ? ?0表示取整。信号子空间的维数160 用 ( )2d d KP 表示，协方差矩阵 R中较大的 d个特征向量区分信号子空间，其余的 2MT-d个特征向量区分噪声子空间3。因此可以得到： /.paper.edu - 6 - 中国科技论文在线 ( ) 0T pA h = 1, ,p P= ; （11

25、） E是 ( )2 2 2MT MT KP ? 阶矩阵，它的列是对应 R中 ( )2 2MT KP? 个最小特征值的特征向量。E的估计值 E?0?可以通过 R?0?特征分解得到。定义MUSIC谱为： 165 ( ) 21 ?0?( )MUSIC TFP hA h ? （12） Fi 代表范数，为避免零解，假定 1h = 。因此， h值即为用户的归一化信道估计。 式（12）MUSIC谱函数可以简化为： ( ) ( )21 1( ) ( )MUSIC T T T T TKP htr A h A h h I h= ? ? （13） tr i 表示迹运算，?表示克罗内克乘积，式（6）用来求解式（13）

26、中的最后一行。通170 过（6）式，可以看出信道矢量是由矩阵中 LP个较小的特征向量得到： ( )2T TKI = ? 把这些特征向量定义为 k （ 1, ,k LP= ; ），可以得到 ph 的估计值： 1?0? ?0?LPp pk kkh = （14） 和上文中基于 Capon方法的估计相似，在此应用基于 LS的方法，系数 pk 可由下式得175 到： ( ) 1?0? H Hff ff ffF F F z ?= （15） 其中 1 2TT T TLP ? ? ?0? ; 1, 1, ,Tk k k LP k ? ? ?0? ; 180 ( ) ( ) ( )1 2 TT T Tff tF

27、 F F F J? ? ?0? ; ( ) ( ) ( ) ( )1 2 LPF n F n F n F n? ? ?0? ; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2?0? ?0? ?0?k k k k PF n A s n A s n A s n ? ? ?0? ; 通过式（15）得到 的估计值，第 p个用户的信道矩阵估计值可从式（14）得到。为了保证 LS算法估计值 的唯一性， 22 tMTJ LP 阶矩阵 ffF 必须是列满秩的，也就是说185 22tLPJMT 。因此，在MUSIC算法中 tJ 最小值的选取同 Capon算法一样。 基于 Capon和MUSIC的算

28、法可以利用所有接收到的数据块来估计信道矢量 ph 。获得这些基本信息后，只需要确定矢量系数或而不是所有的信道参数。与直接估计的信道矢量相比，在参数方面的减少可以减少所需的训练序列数目。对于基于 Capon和MUSIC的算法，Jt的最小值是22LPMT，而标准 LS算法 Jt的最小值是 PNT。因此，如果 P<2MN，那么基于190 Capon和MUSIC信道估计的最小训练序列数目是使用标准 LS进行信道估计的 LP/2MN。因此这两种算法为半盲信道估计算法。 /.paper.edu - 7 - 中国科技论文在线在阵列处理的应用中，由于不确定的阵列流型（比如说校准错误，扭曲阵列形状，产生错

29、位等），MUSIC算法可能会不成立。然而，应用于MIMO多用户信道估计时，MUSIC算法不会遇到这种不确定性，因为对于 h?的任何值，矩阵 ( )A h? 都可以由 OSTBC确定。 195 3 仿真与分析 3.1 仿真条件 假定第 P个用户的信噪比被定义为 2 2p ， 2p 是复数 pH 的每个变量， 2 为噪声功率。每次运行中，信道矩阵 1Pp pH = 通过复变量零均值独立同分布高斯随机变量生成，在所有的例子中，发射机采用编码速率为 1的 STBC（K=2，T=2）来编码信息符号。所有的结果都200 平均超过 100次蒙特卡罗运行。信道类型为瑞利衰落信道。在我们所有的例子中，接收机端通

30、过使用 J=300块来计算协方差矩阵，其中训练序列 Jt=5。假定对角加载因子为 210 = 。 3.2 仿真结果 为了验证算法的有效性，在多用户条件下对基于 Capon和基于MUSIC的算法和标准LS算法进行仿真对比。在仿真过程中，定义归一化均方误差(MMSE)表示为： 205 2 21 02 21 0?0? ( ) ( )( )Lj j Fj lLj Fj lh l h lMMSEh l= = =?= （16） 定义误符号率（SER）表示为： teNSERN= （17） 其中 eN 是解码后错误的符号数， tN 表示发送端发送的符号总数。 编写基于MATLAB平台的仿真程序，仿真基于 LS

31、、基于 Capon和基于MUSIC的信道210 估计算法。 （1）首先对比三种算法的 SER和MMSE随着 SNR变化情况，如图 2，3所示。 在图 2，图 3仿真中，假定发射机数目 P=2，发射天线数 N=2，每个接收机天线数为M=2，对比三种不同的MIMO多用户信道估计算法：基于 LS的算法，基于 Capon的算法，基于MUSIC的算法 SER和MMSE随 SNR变化情况。 215 从图 2中可以看到，随着 SNR的增大，三种算法的 SER都在降低，其中基于 Capon和MUSIC算法的 SER远低于基于标准 LS的算法，同时基于MUSIC的算法比基于 Capon的算法稍好一些。从图 3中

32、可以看到，随着 SNR的增大，三种算法的MMSE都在降低，其中基于 Capon和MUSIC算法的MMSE远低于基于标准 LS的算法。并可以注意到在高信噪比SNR条件下基于MUSIC的算法比基于 Capon的算法性能优越。 220 /.paper.edu - 8 - 中国科技论文在线-6 -5 -4 -3 -2 -1 010-210-1100SNR(dB)SER LSMUSICCAPON 图 2 三种不同的信道估计算法 SER随 SNR变化情况 Fig. 2 SER performances of three different channel estimation algorithms as

33、a function of the input SNR -6 -5 -4 -3 -2 -1 010-0.810-0.710-0.610-0.510-0.410-0.310-0.210-0.1SNR(dB)MMSE LSMUSICCAPON 图 3 三种不同的信道估计算法MMSE随 SNR变化情况 225 Fig. 3 MMSE performances of three different channel estimation algorithms as a function of the input SNR 表 1 三种不同的信道估计算法 SER随 SNR变化情况 Tab. 1 MMSE p

34、erformances of three different channel estimation algorithms as a function of the input SNR SNR（dB） -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 LS算法 0.5381 0.4694 0.3875 0.2961 0.2267 0.1636 0.1023Capon算法 0.4925 0.409 0.3085 0.1993 0.1155 0.0568 0.0202相比 LS算法提高百分比 8.47% 12.87% 20.39% 32.69% 49.05% 65.28% 80.25%MUSIC算法 0.48

35、6 0.4056 0.3053 0.1969 0.1077 0.0478 0.0117误 符 号 率 SER 相比 LS算法提高百分比 9.68% 13.59% 21.21% 33.50% 52.49% 70.78% 88.56% 230 235 /.paper.edu - 9 - 中国科技论文在线表 2 三种不同的信道估计算法MMSE随 SNR变化情况 Tab. 2 MMSE performances of three different channel estimation algorithms as a function of the input SNR SNR（dB） -6 -5 -4

36、 -3 -2 -1 0 LS算法 0.8303 0.6846 0.5448 0.4246 0.3478 0.2826 0.2109 Capon算法 0.5814 0.4867 0.3865 0.2956 0.2556 0.2261 0.1977 相比LS算法提高百分比 29.98% 28.91% 29.06% 30.38% 26.51% 19.99% 6.26% MUSIC算法 0.5786 0.4986 0.3861 0.2946 0.2327 0.196 0.1461 最小 均方 误差 MMSE 相比LS算法提高百分比 30.31% 27.17% 29.13% 30.62% 33.09% 30.64% 30.73% 将三种不同的信道估计算法 SER 值与 MMSE值随 SNR 取不同值时变化情况列表如上表 1和 2所示。从表 1可以看出，SNR分别取-6dB到 0dB时，对于误符号率 SER，Capon240 算法相比 LS算法提高 8.47%-80.25%，MUSIC算法相比 LS算法提高 9.68%-88.56%，MUSIC算法相比 Capon 算法提高的更多，说明 Capon 算法和 MUSIC 算法性能优于 LS 算法，