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1、图形的变换教学设计 教学目标：1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学数学的情感。教学重、难点：通过观察、操作活动，有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。教学过程：课前游戏：俄罗斯方块师：离上课还有几分钟，我们放松一下来玩个小游戏，（课件出示：俄罗斯方块）同学们玩过俄罗斯方块
2、吗？师：我们一起来玩一玩吧。你们指挥，我操作，看看我们合作的怎么样？师：上课铃响了，游戏先玩到这儿吧。一、游戏导入、激发兴趣、复习旧知 师：同学们在刚才的游戏中，你发现了哪些数学知识？（板书：平移、旋转）师：数学真是无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的变换。（揭示课题：图形的变换）师：我们先来复习一下以前学过有关图形变换的知识，请同学们看屏幕。（课件演示）师：三角形a是怎么变换的？你能具体地描述出来吗？师：描述图形的平移时应注意什么呢？生：平移时应说清平移的方向和平移的距离。（板书：方向、距离）师：再继续观察下一个三角形的变化。（课件演
3、示。）师：描述图形的旋转时应注意什么？生：图形绕哪个顶点，是顺时针还是逆时针方向旋转、旋转多少度。（师相应板书：旋转：中心点、方向、度数）师：说的真不错。再继续观察下一个三角形的变化。生：以三角形a的一条直角边所在的直线为对称轴作三角形a的轴对称图形b。师：作轴对称图形时应注意什么呢？生：找准对称轴，两侧图形完全重合。（板书：轴对称图形：对称轴、两侧完全重合）师：同学们掌握得还不错，再请同学们看看图中这条小鱼，它是怎么变换到A、B、C、D四个位置呢？你能象刚才那样具体完整地描述一下吗？变换到A、B这两个位置时，我们用的是（平移）的方法，而变换到C、D这两个位置时用什么方法呢？在刚才的变换中你发
4、现了什么小窍门呢？什么时候只用平移的方法呢？什么时候要用平移和旋转相结合的方法呢？认真观察善于思考是很重要的，它会让我们事半功倍。数学有时就是一种方法，这种数学方法就象是一把万能的钥匙，它能帮我们解决所有同类型的问题。接下来，我们就要用这把钥匙来打开知识的大门。二、自主探究、合作交流、获取新知1、活动一师：请同学观察方格纸中图形的变换，先独立想象一下，这4个图形是怎么变换的。（课件出示）师：同桌的同学合作利用七巧板中两个最小的三角形，在学习卡上的方格中，动手摆一摆、移一移、转一转，然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记录下来。（1）四个三角形A、B、C、D如何变
5、换得到“风车”图形？哪组愿意把你们的想法和全班同学分享？其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。师：你变换时用的是什么方法？师：这两个同学变换图形的过程中都是用平移和旋转相结合的方法，为什么变换的过程却不一样？（变换时找的中心点不一样，旋转的方向和度数就不同了。）师：图形变换时，方法并不是唯一的，要根据要求灵活的选择变换方式。（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？2、活动二师:在刚才的活动中,我们用4个三角形变换出了一些简单的图案，通过平移和旋转变换出更多更美的图案。先
6、观察下面图形的变化。（课件出示七巧板）师：这是一个什么图形？（正方形）它是由几个平面图形组成的？（七个）这就是我们平常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转相结合的方式，把这个正方形变换成一个美丽的图案。认真观察，哪个图形发生了变化，发生了怎样的变化？（课件演示）生：3号图形向上平移6格，再向右平移2格；5号图形先向上平移6格，再以直角顶点为中心点逆时针方向旋转180 ；7号图形先以直角顶点为中心点顺时针方向旋转45，再。向上平移8格。师：你们想不想试一试。用你手中的七巧板也来摆一摆，可以摆老师设计的图案，也可以自己创新，看谁摆出的图形最有创意师：谁愿意来展示你自己的作品？（学生到前面边操作边说
7、明）师：同学们的想像力真丰富，把正方形变换出这么多美丽的图案。请你仔细观察，原来的正方形和变换之后的图形相比，发生了什么变化？师：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的面积。三、拓展练习、应用提高、课外延伸师：对于图形的每一次变换，我们都要清楚是如何平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面，让我们一起来试一试。师：自己默读要求，先想一想，再说一说。师：先仔细观察，再和同桌说一说变换过程。师：仔细研究，你能想到几种变换方式？四、质疑问难、自我评价、全课小结。师：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你有什么收获？师：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。六、板书设计图形的变换平 移：方向 距离旋 转：中心点 方向 度数轴对称：对称轴