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1、13枣阳市教育局新招老师培训小学数学低年级“解决问题”教学思考与实践湖北省枣阳市第二实验小学 曹艳红一、什么是解决问题？ 就是把前面学到的知识运用到新的和不熟悉的情境中的过程。解决问题是一种能力。解决问题是数学学习的目的。“解决问题”作为联系数学知识与现实世界的桥梁，历来受到课程设计、教材编写与课堂教学的重视。一方面，“解决问题”的教学有利于培养学生的数学应用能力，优化学生的思维品质，萌发学生的创新意识，同时也有利学生了解数学的的价值，激发学习数学的兴趣，增强学习数学的内驱力。另一方面，学生解决问题的水平，不仅代表了他们理解、掌握所学数学基础知识的水平，也能反映出他们应用数学知识、技能去解决实
2、际问题的能力。因此在历来的课程改革中，有关“解决问题”内容，在课程体系中一直占有相当大的比重。相应地，有关的教学问题，也是一直是广大教师关注、探讨的热点话题之一。2、 解决问题和传统应用题的比较 有教师说，“解决问题”就是我们以前“应用题”“实际问题”。这还是有区别的： 解决问题与应用题概念的区别。传统的应用题教学题材封闭，给学生提供整理好的已知条件和问题，剥夺了学生从现实生活中收集信息、整理信息，形成数学问题的机会，使学生感到只是在做题而不是解决实际问题；呈现形式单调，几乎都是用语言文字表达的，分析数量关系时，用成人的思考代替学生的思考，以至思路狭窄、单一。解决问题时不能充分利用学生的已有经
3、验，只是安排大量的模仿练习，用反复操练强化教材中的解题思路。 而现在的解决问题其题材更加贴近学生的生活实际，用图画、对话、表格等形式呈现现实的生活场景。有些题目还具有开放性，要求学生从现实场景中收集、整合信息，自己提出数学问题，再用自己的策略去解决这些问题，有利于培养学生解决实际问题的能力。、 解决问题与应用题的内容和结构的异同。在课程标准中，没有把解决问题作为一个独立的内容领域，而是在教学目标中把解决问题独立提出来，因此，实验教科书没有把解决问题独立编排成单元，而是在各种知识的应用上进行研究。而在通用教科书中，应用题是作为一个独立的内容编排的。应用题教学把应用题归成类，如：连乘应用题、连除应
4、用题、归一应用题、用方程解的应用题集中一类问题进行思考，强调速度和技巧；而解决问题强调的是具体问题具体分析，换句话说就是在一种新的情境中如何运用所学知识解决问题，使问题更具挑战性，可能一个问题跟着一个问题。（1） 教学内容安排：应用题教学内容的编排是采用独立式，教学目标中把应用题独立提出来。由于繁杂的应用题分类体系将各种题型编排成一个相对应的数量关系式，学生的解题过程就成为简单化的解题过程。而解决问题教学内容的编排则采用分散式。内容丰富，信息量大，问题多样，答案不唯一。要求学生具有独立见解和创造性，以便学生发展数学思维能力，学习数学思想和方法。（2）问题呈现方式：应用题是以文字形式呈现，形式比
5、较单一。对学生的吸引不大，特别是低段学生，觉得枯燥乏味，缺乏兴趣。而解决问题具有开放性。主要有纯图片、半文字半图片、纯文字的。信息内容以关注日常生活的方方面面，更贴近学生的现实，信息趋于多样化和开放性。让学生主动通过探索和实践来解决问题，这样可以更好的激起学生兴趣和探索热情。三、课标的解读几个学段目标：新课标中关于问题解决课程目标的主要内容有哪些？（一）初步学会从数学的角度发现和提出问题（二）增强应用意识，提高实践能力（三）掌握分析和解决问题的基本方法（四）发展创新意识（五）初步形成评价和反思的意识小学阶段问题解决学段目标比较：第一学段：（13年级）（1）能在教师的指导下，从日常生活中发现和提
6、出简单的数学问题，并尝试解决。（2）了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。（3）体验与他人合作交流解决问题的过程。（4）尝试回顾解决问题的过程。第二学段：（46年级）（1）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。（2）能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。（3）经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解决自己的思考过程。（4）能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。四、解决问题具体的编排思路是： 为了将培养学生“发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力”（简称“四能”，落到实处，新教材主要采取了以下两个方
7、面的措施。一是加强在各处内容领域中对解决问题能力的培养，切实将培养“四能的教学与各部分数学知识的教学有机地结合在一起。就是把“解决问题”的内容，“化整为零”，分别融入到四个学习领导域（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）中。二是为培养学生的“四能”提供教学的思路、清晰的线索和可操作的案例。教材通过大量的富有情趣的主题图和情境图，沟通了数学与生活的关系学生感到数学就在我们身边，它是熟悉的、好玩的、有用的。 五、解决问题教学建议： 从解决最简单的问题入手，通过循序渐进地解决一些不同类型的问题，帮助学生了解解决问题的一般步骤，学习解决问题的一般思路和方法；让学生经历解决问题的一般过程。
8、从一年级起，在一年级上册教材中“610”的认识中，考虑到学生年龄小，识字量又少，教材主要以图画形式，用简单的文字和符号表示信息和问题。（如图）着重让学生经历解决问题的完整过程，学习用加、减法的意义解答问题。教材以简洁而又口语化的语言“图里有什么？”“怎样解答”“解答正确吗”呈现解决问题的步骤，力图把解决问题的过程完整呈现出来。“你知道了什么？”实际上就是让学生通过看图来理解题意，了解图里告诉了什么，问题是什么。这一步在解决问题的过程中非常重要。教材 在“做一做”和练习中，通过图旁注文字和“说一说图中告诉我们什么，要解决的问题是什么”等不同方式提示学生解决问题首先需要了解相关的信息。“怎样解答”
9、是解决问题很关键的环节，此环节主要是包括问题和信息的关系的分析，以及确定用什么方法解答、落实解答方法的过程。“解答正确吗？”实际是反思、检验的过程。问题解决后，对解答过程进行检查，对结果进行检验，不仅能保证解答过程及结果的正确性，而且对培养学生思维严谨性和良好的学习习惯都很有帮助。如何进行检验，要具体问题具体分析，这一在教学中楷引起教师重视，引导学生经历解决问题的完整过程。六、解决问题教学策略：教材从今秋开始，全面改成人教版课标新教材。新教材这种变化，必然有学生在实际教学中对于数学知识的表达形式不适应。这是因为活动情境呈现出的数学问题不像文字应用题那样条件和问题排列有序，联系紧密。情境式的数学
10、问题往往用一些不确定的方式呈现数学信息，如人物的对话框、某些特制的标牌等形式去表达数学问题的条件信息和目标信息。在解决问题时，学生不仅需要从画面中去判断哪些信息有用的信息，还要排除无关信息的干扰，所以学生非常不适应，解决这样的问题反而感到困难。如小学教材中有关租车、租船、购买门票等实际问题多数都是用情境图，对于学生解决问题都存在一定的障碍。因此阅读教材情境图，收集数学信息和数学问题显得尤为重要。通过教学实践，深刻的认识到“解决问题”的教学，应从关注师生的数学阅读开始。只有读懂教材、读懂学生、读懂课堂，才能创造“解决问题”教学的良好开端。（1） 阅读与理解。（从情境图中，你知道了什么？）让学生不
11、畏浮云遮望眼。作为教师首先要做的是： 1、读懂教材，把握解决问题教学主旋律。基础教育课程改革纲要（试行）指出：“教材是教学内容的重要载体。教材对于老师和学生的发展要具有拓展性，应有利于引导学生探索、发现、质疑、开阔学生的视野，丰富学生的学习经验。老师不能只成为课程实施的执行者，应该成为课程的建设者。“读懂教材是教师必备的基本功，读懂教材是使用教材、有效教学的基础更是“解决问题”教学的前提条件。作为老师，怎样读懂教材？、通读教材，把握全局。教学中我们发现有很多教师对于教学目标理解不够透彻，编排体系认识不够清晰，往往只知今日不知明日，只见部分不见全局，只见树木不见森林。所以，我们应养成通读全册乃至
12、整套教材的好习惯，才能理清知识脉络，把握教材编排体系，真正把握数学本质。初读教材，我们要了解教材涵盖了哪些内容，包括编者的意图、知识结构；同时，兼顾前后，了解与本学科有关的“已学教材”与“后续教材”的相应内容，找准各知识点间的因果性、关联性，以及在小学数学相关知识结构体系中的地位和作用，从而明确教材的逻辑系统，分清主次，突出重点突破难点；有计划地安排教学进度，写好本学期数学学科教学计划。通读教材要防止误区是走马观花，结果印象不深，所获无几； B、品读教材，关注细节。在通读了教材，把握了整本教材的逻辑系统以后，就要进入品读教材环节，这一环节大体分两步：其一是进行了单元知识的解读，了解整个单元知识
13、的框架结构，找出内在规律。分清有主学生掌握知识的三个不同要求：了解知道“是什么”；理解知道“为什么”；运用知道“做什么，怎么做？”然后，确定这一单元的重点、难点和关键。其二是进行了一节教材的解读。阅读教材时应读懂主题图了解主题图的呈现方式和教学素材；读懂例题和习题了解编排意图，把握知识体系，确定教学目标；读懂教材的旁注、留白完善教学目标，感受数学文化。指导阅读情境图，奏响解决问题教学协奏曲。老师怎样指导学生读懂教材上例题（情境图、表格，文字题）在数学教学中，很多老师往往只注重培养学生良好的思维能力品质，忽视了学习良好阅读习惯的培养和方法的指导，忽视了阅读在数学学习中所发挥的作用，致使大多数学生
14、不会阅读数学课本，从而不能运用已有知识经验解决简单的实际问题。实际上，数学课本既是老师进行教学的蓝本，又是学生学习数学知识的依据。教学中，我们应引导学生充分进行阅读，让学生发现问题，提出问题，解决问题，从而使他们主动参与获取数学知识的整个过程。（1） 注重学生收集信息。从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。在低年级多是以图画、表格、对话等方式呈现问题。在实际教学中，对于中低年级学生而言，最有效的途径是指导学生学会看图，从图中收集必要的信息。具体做法是：一看（抽象出数学信息），呈现主题图，通过“你知道了什么”“要解决什么问题？”初步感知本节课所要解决的数学问题，分别说说了读懂什么？没
15、有读懂什么？引导学生尝试看懂主题图。二说（说出条件和问题）让学生通过相互之间的交流，帮助学生舍弃图中不相干的因素引导学生用数学的眼光看问题。再让学生用自己的语言表达图的意思。让学生用完整的话说清问题。例如（一上第36面看谁搭得又稳又高）。教材通过“把所有的积木都用上，看谁搭得又稳又高”的操作活动，让学生用所学的立体图形的知识解决实际问题。这是学生第一次接触这样的题目。教材借助“知道了什么”让学生明确要解决的问题不仅要用上所有的积木，还要搭得又稳又高。在这要培养学生的“审题能力。可以通过“读一读，看一看，你都知道了什么？你是哪知道的？”“有两个词特别重要，你发现了吗？“那什么叫“搭得又稳又高？”
16、这样引领学生通过交流，调动前面学习的知识，唤醒积累的经验，明确了要把所有的积木都用上，而且还要高，不能倒。然后再请学生完整地说一说题目要求我们做什么。例如（一上第46面）这是教材第一次出现用情境图呈现数学问题的形式。情境图配以大括号和问号，呈现了一个简单求和的数学问题，引导学生用数学的眼光观察，用三句话说清楚：草地上左边有4只小兔，右边有2只小兔，草地上一共有多少只小兔？使学生初步明确：知道两个相关的信息和一个相关的问题，就构成一个简单的数学问题。这样培养学生阅读审题的能力，明确解决问题的目标，向着解决问题的目标前进！培养阅读策略，提高学习能力。老师要善于针对教材中不同类型的阅读材料来选择合适
17、的、符合其认知发展水平的阅读方法，把握“愤悱启发，相机诱导”这一原则，在实际教学中指导学生选择阅读方法，有利于学生阅读能力的提升。在“解决问题”教学中常用的几种方法：（1）情景指导法。解决问题之所以是部分学生学习的难点之一，大部分原因在于学生没能认真读题，理清思路而导致出现错误或不会解答的。低中年级的解决问题有相当一部分是以主题图的形式出现，如果主题图不能理解或理解错误，很容易给学生带来负面的影响。这时，老师应及时引导学生及时把题目看懂了，读懂了，找出数学信息，分析数量关系，才能正确地解决问题。 如路程图：当情境图中信息较多、较散，需要识别，挑选条件时，学生往往出现困难。例如：由题意，要求“还
18、要骑多少千米？”可以用总里程减去前两段的里程，也可以把后3天的里程相加。如此简单的问题，却每一届都有学生因不理解题意而束手无策。显然，问题现在对题意的不理解。教师经常采用的提问方式“你看图获得了哪些信息？”千篇一律，过于笼统，对学习困难的学生来说，这样的问题问了也白问。更有可能说“信息太多”教师应让学生“找一找，哪些信息与数学有关”学生从26日，第1段，39.5千米开始，把表格读完，再读对话，老师给予肯定：“好，题目的意思懂了吗？“学生当然回答“懂了”于是“小组讨论，怎样解答。”学生真的会解答吗？ 读题，从点个别学生来读、齐读，到自主读、默读。再进一步，边读边批划。又如复述，给予具体的提示：先
19、说题目讲了什么事情，然后再说已知什么，要求什么。实际上是引导学生从“事理”到“数理”。毫无疑问，无论是将应用题改为实际问题，还有其他什么名目，这一完成应用审题的基本要求仍然具有一定的适切性。因为它是透过现实情境提取出数学问题的基本路径、基本策略。从一年级开始，就应该这么要求，在学生能说清楚一件什么事、条件与问题各是什么的基础上，再逐步提高复述要求。如”不照读，用自己的话把题目意思说的简单点“条件的含义是什么”问题能换一种说法吗？。以上题为例：什么事情？自行安排比赛，比5天，今天第2天，还有3天。已知什么？5天，5段各有多少千米，共有多少千米？要求什么？还要骑多少千米？也就是后三天还有多少千米要
20、骑？在学生复述过程中，老师应当酌情通过追问给以必要的、适当的具体提示。如：比赛怎样进行？比完没有？等等。 所以， 注重学生收集信息要从一年级就开始，认真对待，扎扎实实开展好这个环节。培养学生收集信息， 教师需要注意的三种情况：一是题中的信息比较分散，应指导学生多次看图，追问不宜过于频繁，提示也要避免过于细小、琐碎。将能知道的信息尽量找到；二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生仔细看图；三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集相关的信息。（2） 咬文嚼字，精读领悟，弄清题意。“解决问题”教学中，问题情境及题目文字往往具有一定的逻辑性。在问题逻辑性。在问题情境内容较多，语句不够浅显易懂
21、时，可以引导他们在遣词用字，表达方式上进行了反复推敲，以帮助学生逐步弄清解决问题所需数量关系，准确解决问题。一年级学生解决问题的第一障碍是文字障碍。不会认字，或者会读其字，不解其意。因此教师可以引导学生熟读题目，找出重点词句说说、读读、议议并联系生活实际理解意思，或采用转译的方法进行理解。如：一个足球50元，一个排球40元，一个篮球60元；篮球比足球贵多少钱？排球比篮球便宜多少钱？“贵、便宜”这两个词学生较难理解。因此要求学生多读几遍后，问一问学生“你和家长购物，听说贵、便宜”这些字眼吗？”老师一笔一画地把这三个字写下来，“它们究竟是什么意思？”一些生活经验比较丰富的学生，就会说“贵”就是多的
22、意思，“便宜”就是少的意思。那我们就来把“贵”换成“多”，把“便宜”换成“少”再读，小组讨论、比较题意是否改变，学生解决这个问题就比较简单了。（二上58面）”13元钱正好买什么？”问题中用了一个词“正好”，正好是什么意思？”让学生通过交流讨论知道，两种杂志的价钱和起来就是13元钱，不多不少。“教学用有余数除法解决问题“22个学生去划船，每条船最多4人。他们至少要租多少条船？”“最多”“至少”是什么意思 ？“22个学生乘出租车，每辆车限乘4人。他们至少要租多少条船？”“限乘”“至少”是什么意思 ？（二上84面）“对坐得下吗”的理解涉及到信息的转换，即将“2名教师和30名学生一共32人”转换为“一
23、共需要32个座位”为解决问题作好铺垫。？如“实验小学一年级一班、二班各有51人，三班和二班同样多，三个班共有多少人？”要让学生反复读题，正确、全面地理解其中的关键词句，挖出隐含的解题条件。学生只有理解了“各”“同样多”的含义，才能理解题意。 舍弃多余条件。现在小学数学教学中为了培养学生的仔细阅读、认真分析题意的能力，灵活解决问题的能力，常常会有意出现有多余信息，这时认真审题就可发现要解决问题的结构是否完整，是否有多余的条件。如一年级数学（一下第20页的例5题），这是一道利用20以内的退位减法来解决实际问题的题目，和以往解决问题不同的是这道例题中出现了“我们队踢进了4个球”的多余信息，这多余条件
24、很容易干扰学生解题，是一个教学难点。在出示情境图后，组织学生说说图意及发现的数学信息和问题，并追问是怎么知道的，培养学生从现实情境内中提取数学信息的能力。需要哪些信息？若有困难，可以让学生画一画或者 用小棒摆一摆，理解信息之间、信息与问题之间的关系，选择出有效信息，初步感知这一问题中所包含的数量关系。之后再让学生将要解决的问题完整地说出来，“一共有16人来踢球，现在来了9人，还有几人没来？”对于问题来说“我们队踢进了4个球”的没有作用，是多余条件。为了加深学生对余条件的认识，突出本课解决问题的特殊性含有多余条件，我创设一个“选一选”的故事情境，比如：小熊妈妈为小熊准备了早餐，小熊起床看到桌上有
25、一大盒酸奶，一支吸管和一把扇子，小熊想喝酸奶，它该如何选择，你能上来帮助它选一选吗？这样的生活情境学生很熟悉，也一定会愿意积极参与，并能作出正确的选择，然后让学生说说“为什么不选择扇子”，孩子们一定能解释出小熊喝酸奶不需要扇子的道理，桌上的扇子是多余的，这时教师再强调“多余”，选择必要的条件正确解决问题，而没有用的就是多余的，千万不可以认为，只要是题目中告诉的条件就一定要用上。其实这也是学生对于综合分析方法的首次尝试。 数学情境图阅读能力是一种重要的数学能力，它是数学思维的基础，更是解决问题教学的前提。教材通过“你知道了什么？”把数学阅读纳入数学教学活动的基本环节中。重视数学阅读，将助于培养学
26、生独立获取数学信息的能力，有助于数学语言水平的提高和数学交流能力的培养。让学生在情境图中，不畏浮云遮望眼，众里寻他千百度，恰当有效地选择正确的数学信息，就需要我们数学老师坚持不懈运用一定的阅读策略，提高学生的阅读理解能力，为提高学生正确灵活地解决问题奠定坚实的基础。（2） 分析与解答，提炼思维，解决问题：怎样解决？透过现象看本表质， 在学生收集了数学信息，明确了数学问题后，怎样让学生透过现象看本表质，解决问题呢？解决问题的教学要让学生经历“数学化”的过程，从而发展学生的数学思维。丰富学生解决问题的策略。在引导学生分析数量关系，用数学方式解答。让学生知其然，知其所以然，寻找解决问题的方法。解决问
27、题的方法往往不止一种。为了让学生体会解决问题方法的多样化，新教材在编排上对此进行了较为细致的编排。这些方法，旨在让更多地体验解决问题方法的多样性，发展学生应用意识，创新意识、落实“不同的人在数学上得到不同的发展”。 (1)操作法。操作是通过探索性的动手操作活动，来模拟问题情境，从而获得问题解决的一种策略。学生是通过自己探索的过程，将需要解决的问题，转化为一个已知的问题来进行的研究。通过这种开发性的操作的策略的训练，不仅能够使学生获得问题的解决，而且在这个过程当中，也能培养学生的创造性思维。比如：前面提到的“看谁搭得又高又稳”要解决这个问题，必须让学生亲自动手做一做，搭一搭。先让学生观察每种积木
28、是什么形状，它有什么特点？让学生先想办法和小组里的同学互相说一说。再让学生动手操作。教师巡视收集问题“在搭积木的过程中遇到什么问题？”。学生在动手的过程中肯定会说“球老是滚来滚去，把球放稳很困难”“为什么球很难放稳呢？怎样搭才能把球放稳呢？”组织学生动手尝试，交流讨论解决的方法。用3个长方体搭成一个基座，再把球放上去就可以放稳了。 （2）画图法：一些用计算解决的数学问题，首先是解析题意、掌握结构、选择算法，然后才是计算结果。其中，解析题意选择算法有赖于学生复杂的思维过程，即要求学生先形成题目的表象，确定题目数量之间的关系后，才能列式计算。特别是低年级学生在解决这类问题时，有些学生仅仅依靠对题中
29、某些词语的臆断或盲目尝试来选择算法如有些学生见一共就用加法，见还剩就用减法，这段时间学习乘法，就用乘法解决问题，学习除法就用除法解决问题。归根结底就是对一些用计算方法解决的问题数量关系不清楚。引导分析数量关系，才能正确地解决问题。数量关系的教学，承载着学生的认知由表及里，由浅入深的质的飞跃。所以解决这类问题一开始就要着重抓好分析数量关系这一环。小学低年级常用画图（示意图、线段图）的方法，分析数量关系，就是把画图作为一种解决问题的策略。由于孩子年龄的局限，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。如在1
30、120的认识中，安排了用数数的方法解决实际问题（如图一年级上册）。让学生体会到解决问题可以有不同的方式，而不是简单地将解决问题同列式等同起来，用数数、画图的方法也能解决。配合本例题的习题，都是可以用数数的方法解决的。至于该怎么数，也就是什么时候数两头，什么时候数一头，什么时候只数中间，没有加以限制。让学生通过数数方法解决不同情境的问题，充分经历解决问题的过程，感受用所学知识解决问题的乐趣。 如教学用乘法解决问题（二上第78面）在教学中让学生以画图策略分析数量关系，并用“几个几”的形式表征出来，强调运用乘法的意义选择乘法运算解决问题。（二上第63面）让学生画图等方式，将两道路题的条件和问题表示出
31、来，使具体问题抽象为数学模型。接着让学生分别说说两幅图表示的意思，进而突出乘法的意义和加法的意义从图形表征和语言表征两个方面，将具体问题和运算的意义联系起来，使学生有理有据的选择算法。（3）推理法：一说到推理，大家不要想到学生年龄小，有点不知所云，不知所措。（二上第7面）通过小朋友借助于自己的身高的表像，来推理旗杆的高度就是自已身高的10个多，从而确定一根旗杆的高度是13米。（二上第42面，用一副三角板拼出一个钝角）钝角比直角大，用这个直角和锐角拼在一起，就是钝角了。这就是学生借助已有的知识进行推理。这种方法对于直接拼的方法来说体现了有理有序的思考，能找到较多的，保证正确的答案。（4）反证法：
32、如（二上第7面）举出相反的例子，我量过一支新铅笔，都不止13厘米，旗杆的高度应该是13米。（5）排除法：（二上第69面）在根据一个面的形状猜想几何体的过程中，学生用可以有不同的方法，交流，使学生逐步由根据直觉进行了猜想，过渡到有序地思考，培养空间观念和推理能力。学生可以将学过的几何体逐一分析，用排除的方法解决。（二上第92面）“我来想想”则在综合考虑已知信息的基础上，采用排除法推理的方式在一定历史条件下答案的方法以。，培养学生的推理能力。（6）比较联系法。数学教材中知识点的编排是呈螺旋形上升的，许多新旧知识之间的联系非常密切，如以后要解决的分数，百分数问题；除法和分数和比的基本性质等等。解决此
33、类问题时可引导 学生针对问题适时选择比较联系法。这样既可以使学生头脑中旧知识与所要学习的新知识产生联系，实现学习的正迁移，又可以进一步巩固学过的旧知识，达到举一反三、触类旁通的目的。如（二年级下册练习六第4题）；通过4个类似的题目比较，让学生从数量关系上学会区分不同型的问题，正确地解答。（6）假设法。假设法是解决数学问题中的一个重要策略，就是根据题目中的已知条件或结论做出某种假设，把复杂问题化为简单问题处理。使所求的问题明朗化，这样我们就可以更快地找到解决问题的突破口了。但要注意的是，最后一定要去掉假设的成分，得到正确答案。（如二上第面）小男孩用手拃了一下，说：13厘米就这么高，旗杆不可能这么
34、矮。（7）列表、尝试法。在解决问题的过程当中，教师可以引导学生将问题的条件信息用表格的形式把它列举出来，起到事半功倍的效果。如在解决诸如租船、租车、购票。（如一下第77面：用连加解决问题）教材除了呈现通过画图理解，并以连加解决的策略外，首次出现了列表的方式。如果学生想不到列表的方式，可以由教师加以介绍。 还有一些解决问题的方法比如：数形结合、列举，倒推、转化就不再一一列举了。这些方法，丰富学生解决问题的策略，让学生感觉到意犹未尽不思还。（三）解答正确吗？反思、梳理检验 因此在“解答正确吗？”这一环节一、是对解决问题的答案正确与否的检验。通常用到的检验方法是：（1）运用加减乘除的运算关系进行了检
35、验。如（一下第20面）“没来的7人加上9人等于16人，解答正确。）用加减互为逆运算的关系进行检验，并建立解决这类数量关系的问题的数学模型，像这样的还有用乘除法解决问题。（2）用操作、实践来验证。（二上第42面，用一副三角板拼出一个钝角）学生对于用三角板上两个锐角拼一个钝角，就可以用直角比的方式对拼出的角进行检验。当然对于用锐角和直角拼成钝角，就直接可以用道理加以说明。（3）比较法（如二上第97面）以“他们的解答有什么不同”使学生明确思考问题的角度不同，列的算式也就不同；以“观察两个算式，它们有什么相同的地方”使学生明确，虽然形式不同，但解答方法（加法）相同；“解决问题时，只能有一种方法吗？”使
36、学生明确可能有一种，也可能有多种方法。 二、更应该是回顾与分析解决问题的过程。通过方法策略的回顾整理，让学生形成逐渐掌握解决问题的方法，形成知识、技能、经验的积累，真正做到学生解决问题的能力提升。（一上98面“原数是多少？）在回顾反思中，通过“回忆解题过程，为了弄清问题，我们做了什么？”这一问题使学生明确画图可以帮助我们找出信息和问题的关系；以“看看题中的文字，现看看我们画的图，你更喜欢哪种方式”“以后我们再遇到不懂的问题，我们怎么办”等问题，使学生对画图策略形成深刻印象。再如（二上第84面）通过反思梳理解决问题的过程。“在解答正确吗？”中可以组织学生思考3个问题：我们是怎样解决这个问题的？”
37、“用到了哪些方法？”“怎么知道是否能坐得下？”“我们是解决这个问题经历了哪些步骤？”逐步引导学生学会回顾与反思的方法，感受数学理性思维的魄力！ 因此可以说“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生通过课堂上的几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验。掌握数学思想方法才是数学教学的策略，才能适应问题的千变万化。这样长此以往，让学生感受数学的理性思维，使学生面对不仅仅是数学问题时，受到一种影响。“是什么？为什么？怎么办？”四、六个关注：1、 关注个体差异，注重基础知识构建。刚才我们知道了教材在各个内容领导中对解决问
38、题能力的培养，将培养“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合在一起。例如：在认识图形、数的认识、找规律等内容的教学中安排了运用所学知识解决问题的例题。试想如果前面学生对除法的两种含义（等分除、包含除）不理解，那他怎样解决除法问题？如果他对有余数除法不会计算，那他又怎么能解决有余数除法的问题？ 再如（二上第7面）如果没有前面教学活动中对测量扎扎实实的开展，学生积累一定的经难，她就不可能用举反证的方法来选择旗杆的长度单位。数学知识和经验基础性很强，它是循序渐进，螺旋上升的。因此，学生基础知识和基本经验很重要，要让他在前面基础知识上不掉队，才有可能解决问题。2、 培养学生合作交流。 合作交流是
39、学生学习数学的重要方式。在解决问题的过程中，教师要让学生产生合作交流的需要。教师应根据学生解决问题的实际情况，当部分学生解决问题的思路不很清晰时或者当学生提出了不同的解题方法，特别是有创新意识的方法时，可组织学生进行合作交流。而学生合作交流时，教师要关注学习有困难的学生，一方面鼓励他们主动与同伴交流，表达自己的想法；另一方面，要让其他学生主动关心他们，为他们探索解决问题的方法提供帮助。从而加深对问题本身的认识和解题方法的理解，有助于解题策略的形成。3、 关注学生评价反思。 在教学过程中，除了教师恰当地评价学生的想法，注意激励学生外，还要组织小组之间、学生之间、师生之间开展积极有效的评价。让学生
40、通过评价他人解决问题的过程，形成自己对问题的明确见解。同时，教师还要引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。一方面，在解决问题的过程中，对自己所经历的解题活动有正确的分析。在遇到困难时，能正视困难，不轻易放弃；在顺利的情况下，能保持谨慎的态度，善于发现被自己忽略的问题。另一方面，在解决问题的过程结束之后，还应完整地回顾分析和思考问题的过程，反思自己的结果是否合理，还有没有其他解决问题的方法。从而不断积累解决问题的经验，逐渐内化为成熟的解题策略。在这个过程中不仅达成数学方法、数学思想、情感态度价值观渗透，提升知识价值。学生获得长足全面发展的动力。、 关注错误资源；善用错误资源。在学习过程中，错误
41、总是伴随学生成长，我们要用发展的眼光审视学生数学学习中的错误，及时捕捉学生错误的教育价值，并进行合理地开发、利用、引导学生辨析错误，分析错因，并走出错误的“沼泽地”使课堂呈现“柳暗花明又一村”的境界，也给课堂教学注入新的生命活力。、注重联系生活，培养应用意识。问渠那得清如许，为有源头活水来。教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应积极鼓励学生投身现实生活，让学生在与生活亲密接触中，学会阅读生活，学会数学应用。而投身现实生活，教师可以随时结合教材进行。（1）抓住生活契机学会数学关注。在整个学习过程中，教师应作个生活的有心人。经常借助学生丰富多彩的生活，抓住生活契机引导学生学会数学关注
42、。“解决问题”教学不能仅限于教材、限于课堂，应跳出教材、走出课堂，敞开生活空间，引领学生投身现实世界，自觉用数学的眼光去观察、去发现、去解决，让学生对现实世界的关注贯穿整个学习过程。如让学生找一找生活中可以用乘法计算的例子，学生有的说：“我们教室有6排，每一排有6张桌子，要求一共有多少张桌子可以用乘法算”，有的说：“我每天睡前阅读3面书，一个星期读多少面，可以用乘法算”举例子不仅使学生进一步理解乘法的意义，掌握乘法问题的结构，而且能使学生感受“数学来源于生活”，培养学生善于从生活中提取数学问题，用数学思维思考问题的习惯。（2）开展实践活动培养应用意识。随着数学实践活动的开展，一下拉近了数学和生
43、活的距离，学生如鱼得水。但活动的开展要根据学生的年龄特点和认知水平，依托孩子身边的生活资源，依托合作的力量（同学、父母）。如结合加减乘除法问题引导学生开展一次（和父母一起的）购物活动。学生经历了购物、付款、找零等活动，有了一定的活动体验，再在父母的协助下，整理有关信息，此时让学生提出数学问题，自觉应用求和求差的综合解题策略，解决实际问题就水到渠成了。而这种实践活动应随着学生年龄的增大不断拓展空间， 让学生在应用中感受生活中处处有数学，感受数学创造的乐趣。平时可让学生写一写相关的数学日记。、关注学习习惯；从小培养。良好的学习习惯的培养有得学生的一生。老师在解决问题时教育学生认真读题，用心思考，规范作答，工整书写，仔细检查等方面起示范作用，并对学生严格要求，认真训练。五：一个希望：今天我这在里粗淡浅论，只是起到一个抛砖引玉的作用。希望年青、朝气蓬勃精力充沛的你们，把每一次备课试教研讨反思，当成一次机会，一次提升，认识教材，解读教材，认识学生的提升，一次合作意识的提升，一次自我能力的提升。对于每一块教学内容，能静下来思考，能沉下去实践，能写出来交流。学无止境，教无止境，在你的小学数学教学上大有作为！13