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1、 九年级学业水平模拟考试九年级学业水平模拟考试 注意事项：注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 120 分第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 8 页考试时间 120 分钟 2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用 2B 铅笔涂写在答题 卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方 3选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的准确答案标号涂黑如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效 4数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回 第第卷（选择题卷（选择题 共共 4545 分）分） 一、
2、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1515 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 4545 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1515 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 4545 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的） 16 的绝对值是 A6 B C6 D 1 6 1 6 2如图所示的几何体的左视图左视图是 3下列多项式中，能用公式法分解因式的是 A. B. C. D.
3、 xyx 2 xyx 222 yx 22 yx 4近年来，随着交通网络的持续完善，我市近郊游持续升温. 据统计，在今年“五一”期 间，某风景区接待游览的人数约为 20.3 万人，这个数据用科学记数法表示为 A.人 B.人 C.人 D.人 4 20.3 10 5 2.03 10 4 2.03 10 3 2.03 10 5下列运算中，准确的是 A. B. C. D.134 aa 32 aaa 236 33aaa 2222) (baab 6不等式 82x0 的解集在数轴上表示准确的是 7化简：的结果是 2 () nn mmm A B C D1m1mmnmmnn 8甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等
4、，且每团游客的平均年龄都是 32 岁，这三个 团游客年龄的方差分别是，导游小王最喜欢带游客年 2 27S 甲 2 19.6S 乙 2 1.6S 丙 0246 A. 0246 B . . 02 46 C. 0246 D. ABCD 正面 A BCE D 龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选 A甲团 B乙团 C丙团D甲或乙团 9如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上， 且不与A，B重合，则BPC等于 A. 30o B. 60o C. 90o D. 45o 10如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等 于 A. 1.5cm B
5、. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 11已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交 点坐标是 A .（1，0） B. （1，0） C.（2，0） D.（2，0） 12. 已知一次函数，从中随机取一个值，从中随机取一个值，bkxyk3, 2 b2, 1, 1 则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为 A. B. C. D. 3 1 3 2 6 1 6 5 13如图，双曲线y 与直线ykxb交于点M、N，并且点M的坐 m x 标为（1，3），点N的纵坐标为1根据图象信息可得关于x的 方程 kxb的解为 m x A3，1 B3，3 C1，1 D1
6、，3 14如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的 面积分别为，则的值为 12 ,S S 21 SS A.16 B.17 C. 18 D.19 15如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线 3 3 交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过 点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂 线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A4的坐标 为 A（0，64） B（0，128） C（0，256） D（0，512） 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 7575 分）分） y O A A1 A2 B1 B x l M N O x y 1 3
7、-1 S1 S2 注意事项：注意事项： 1第卷共 6 页用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 二、填空题（本大题共、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分把答案填在分把答案填在 题中的横线上题中的横线上） 16计算：20120 4 17不等式组的解集是_. 21 10 x x ， 18一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示， 1+2=_度. 19若反比例函数的图象上有两点，则_（填“ 1 y x 1 (1)Ay， 2 (2)By， 1 y 2 y ”或“”或“”） 20如图，已知点A（1，1）、B（3，2
8、），且P为x轴上一动点，则ABP的周长周长的最小 值为 21如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置， 若平移距离为 2，则阴影部分阴影部分的面积为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 5757 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤）骤） 22（本小题满分 7 分）完成下列各题： （1）化简：baaba2 2 （2）解方程组： 28 524 xy xy 得 分评卷人 得 分评卷人 12 第 18 题 O B A P y x 2 2 A B C D A D D C BB 2
9、1 题图 20 题图 23（本小题满分 7 分）完成下列各题： （1）如图，点、在同一条直线上，ABCDBEDF ，AF .ABFD 求证：.AEFC （2）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，BC=5，tanC=. 3 4 求腰AB的长. F D BC A E A BC D 24（本小题满分 8 分） 某市体育中考现场考试内容有三项：50 米 跑为必测项目；另外在立定跳远和实心球中选一项，在坐位体前屈和 1 分钟跳绳中选一项 （1）每位考生有_种选择方案； （2）若用等字母分别表示上述各种方案，请用画树状图或列表的方法求小ABC、 明与小刚选择同一种方案的概率 25（本小题
10、满分 8 分） 八年级学生到距离学校 15 千米的农科所参 观，一部分学生骑自行车先走，过了 40 分钟后，其余同学乘汽车出发， 结果两者同时到达若汽车的速度是骑自行车同学速度的 3 倍，求骑 自行车同学的速度 得 分评卷人 得 分评卷人 26（本小题满分 9 分）如图，已知正方形ABCD的边长是 2，E是AB 的中点，延长BC到点F使CFAE （1）求证：ADECDF （2）把向左平移，使与重合，得，交于点请DCFDCABABHAHEDG 判断AH与ED的位置关系，并说明理由. （3）求的长AG 得 分评卷人 G FH E D A B C 27（本小题满分 9 分）如图，在平面直角坐标系中，
11、直线=y 分别与轴，轴相交于两点，点是轴的28xxyAB，0Pk，y 负半轴上的一个动点，以为圆心，3 为半径作.PP （1）连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；PAPAPBPx （2）当为何值时，以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是kPy28xP 正三角形？ 得 分评卷人 B AO x y P AO x y （备用图） 28（本小题满分 9 分）如图 1，抛物线与轴交于两点，与轴交 2 yxbxcxAB、y 于点，连结AC，若0 2C，tan2.OAC （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线对称轴 上有一动点P，当时，求出点的坐标；l90APCP （3）如图 2 所示，连结，是
12、线段上（不与、重合）的一个动点.过点BCMBCBC 作直线，交抛物线于点，连结、，设点的横坐标为 当Mll NCNBNMt t为何值时，的面积最大？最大面积为多少？BCN 参考答案与评分标准参考答案与评分标准 一、选择题：一、选择题：C A D B B C A C B B D A A B C 二、填空题：二、填空题：16. 1 17. x1 18. 90 19. 20. + 21. 7.5 1 2 135 三、解答题：三、解答题： 2222（1）解：原式= .2 分（完全平方、乘法各 1 分） 222 22aabbaab+- =.3 分 22 2ab+ （2）， 28 524 xy xy x
13、y OAB C l P x y O A B C l P N M l 图 1 图 2 解：+得：，612x ，5 分2x 把代入得：，2x 228y 解得：，6 分3y 方程组的解集是：.7 分 2 3 x y 23（1）证明：BEDF， 1 分ABED 在和中，ABEFDC ABED ABFD AF ， ， ， .ABEFDC .2 分 .3 分AEFC （2）解：（1）如图，作DEBC于E，.4 分 ADBC，B=90， A=90又DEB=90， 四边形ABED是矩形（能判断出矩形即可得分）5 分 BE=AD=2， EC=BC-BE=3 .6 分 在 RtDEC中，DE= ECtanC =4
14、7 分 4 3 3 24解：（1）4 .2 分 （2）用代表四种选择方案ABCD、 解法一：用树状图分析如下： （每列对一组 1 分）.6 分 解法二：用列表法分析如下： 小刚 小明 ABCD A （A，A）（A，B）（A，C）（A，D） E A CB D F A BC D E ABCD A ABCD B ABCD C C ABCD D 开始 小明 小刚 B （B，A）（B，B）（B，C）（B，D） C （C，A）（C，B）（C，C）（C，D） D （D，A）（D，B）（D，C）（D，D） （每列对一组 1 分）.6 分 共有 16 中情况，小明和小刚选择同种方案的情况有 4 种 （小明与小刚
15、选择同种方案）.8 分P 41 164 25解：设骑自行车同学的速度为x千米/小时，由题意得 1 分 4 分 15 x 15 3x 40 60 解之得：x15 6 分 经验，x15 是原方程的解 7 分 答：骑自行车同学的速度为 15 千米/小时 8 分 26解：（1）由已知正方形ABCD得ADDC1 分 ， 2 分90BADDCF 又AECF 3 分ADECDF （2）AHED.4 分 理由：由（1）和平移性质可知，.5 分12 ，2390 .6 分1390 即AHED6 分（结论不重复得分）90EDF （3）由已知AE1，AD2， ， 7 分 2222 125EDAEAD 8 分 11 2
16、2 AE ADED AGAA 即， 9 分 11 1 25 22 AG 2 5 5 AG （注：用三角形相似解的，计算 ED，判定相似，求解 AG 各得 1 分） 27解：（1）与轴相切.1 分Px 直线与轴交于，与轴交于，28yx x4 0A ，y0B，-8 ，.2 分48OAOB， 由题意，.8OPkPBPAk ， 在中，3 分RtAOP 2 22 483kkk ， 等于的半径，与轴相切. 4 分OPPPx （2）设与直线 交于两点，连结.PlCD，PCPD， 当圆心在线段上时，作于.POBPECDE 为正三角形，PCD G FH E D A B C 1 2 3 第（1）题 B AO x
17、l y P 5 分 133 3 3 222 CDPDDEPE， ，90AOBPEBABOPBEAOBPEB ， 6 分 AOPE ABPB ， ，AB=48OAOB，4 5 .7 分 3 3 4 2 84 5k ， 3 15 8 2 k 当圆心在线段延长线上时，同理可得POB ，.9 分 3 15 8 2 k 当或时，以与直线 的两个交点和圆心为顶点 3 15 8 2 k 3 15 8 2 k PlP 的三角形是正三角形9 分 28解：（1）抛物线过点. 2 yxbxc0 2C，2OC 又，即1 分tan2. OC OAC OA 1OA 10 .A ， 又点A在抛物线上. 2 2yxbx 0=
18、12b12，b=3 抛物线的解析式为：2 分 2 32.yxx （2）过点作对称轴 的垂线，垂足为，ClD . 33 22 12 b x a 3 分 31 1 22 AEOEOA ， 90APC，tantan.PAECPD ，即，.4 分 PECD EADP 3 2 1 2 2 PE PE 解得或点的坐标为（，）或（，）. 5 分 1 2 PE 3 2 PE ，P 3 2 1 2 3 2 3 2 （备注：可以用勾股定理或相似解答） （3）易得直线的解析式为，BC2yx 点是直线和线段的交点，M l BC B AO x l y C E D P1 P2 第（2）题 点的坐标为的坐标为6M202ttt ，N 2 32 .ttt， 分 .7 分 22 2322MNttttt ， 11 22 2 BCMMNCMNB SSSMN tMNt ， .8 分 2 22 (02) 1 2 MN ttMNttt ， 2 2 211. BCN Sttt + 当时，最大值为 1. 9 分（如果没有考虑的取值范围，可以不扣1t BCN S 分）