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1、2019版中考数学一轮复习 第七单元 统计与概率知识梳理学案【学习目标】1.经历收集整理描述分析数据的活动，会画统计图，有效的描述数据，根据统计图解释数据中蕴含的信息。2. 了解概率的意义，能计算简单事件的概率。【学习重难点】1. 通过实例，了解概率统计的意义。2. 熟悉并能够解答与统计概率有关的创新题。【知识结构图】【知识概要】1.（1）为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做 。（2）为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做 。【练习】下列调查中适合于抽样调查的是（）A了解某班学生的身高情况 B机场对登机人员的安检C了解全国中学生的健康状况 D检查一批飞行员的视力情况2.我们将所考察的
2、对象的 叫做总体，把组成总体的 叫做个体，从总体中所抽取的 叫做总体的一个样本，样本中 叫做样本容量，样本容量没有 。【练习】xx年某市将有5万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中， 总体是 ；个体是 ；样本是 ；样本容量是 ；3. 在扇形统计图中，各部分扇形圆心角的度数= 360【练习】如图1，该扇形统计图反映了小明家一年的开支情况，则此扇形统计图中“体育”部分所在的扇形的圆心角度数为 ；4.在利用统计图整理数据时，应选择适当的统计图，一般的，（1）为了清楚地在总体中占的百分比，可选用_统计图；（2）为了清楚地表示每个项
3、目的具体数目，可选用_统计图；（3）为了清楚地反映事物的变化情况，可选用_统计图【练习】 1.如图2表示四月份某天的温度变化情况，则这天中8时到18时的温差为 .2.在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图3所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款的总人数为 人3.要反映一个城市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布统计图 （图1） （图2） （图3） （图4）5.在统计数据时，某个对象出现的 称为频数，频数与 的比值称为频率。【练习】已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11
4、、13、8，则数据落在8.511.5范围内的频数是 ，频率是 ；6.在一个样本中，所有频数之和等于 ，所有频率之和等于 。【练习】1.一组数据分为5组，第一组的频率为0.15，第二组的频率为0.21，第三组的频率为0.29，第四组的频率为0.15，则第五组的频率是 ；2.将一个样本中的40个数据分成4组，第一、二、四组数据的频数分别 为5，12，8，则第三组的频率为 ；7. 列频数分布直方图的步骤：（1）计算极差，即 与 的差（2）决定 与组数（3）将数据分组（4）列频数分布表 （5）绘制频数分布直方图【练习】1. 一个容量为80的样本中，数据的最大值为140，最小值为50，（1）如果取组距为
5、8，则可以分成 组；（2）如果取组距为10，则可以分成 组； 2. 某校开展捐书活动，1班同学将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图4），如果捐书数量在3.5-4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5-5.5组别的人数是 .8.平均数（1）对于n个数x1，x2，xn，则称 为这组数据的算术平均数；（2）若n个数据中，数据x1出现f1次，数据x2出现f2次，数据xk出现fK次，则称 为这组数据的加权平均数；【练习】1. 已知一组数据：3，5，x，7，9的平均数为6，则x= ；2. 某数学小组某次测试成绩如下：得100分的有2人，96分的有4人，90分的2人，那么这个数学小组测试的平均成绩为
6、分；9. 将一组数据按照 （或 ）的顺序排列，如果数据的个数是 ，则处于 的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是 ， 则 就是这组数据的中位数【练习】1.李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ；2.某校九年级有15名同学参加校运会百米比赛，预赛成绩各不相同，前7名才有资格参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，但他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这15名同学成绩的 ；10. 一般地，一组数据中出现次数 的那个数据叫做这组数据的众数。一组数据的众数可以不止 个，也可以 。 【练习】一组数据：3，1，-1，x，4，它有唯一的众数-
7、1，则这组数据的中位数为 ；11.平均数、中位数、众数都反映了一组数据的 趋势；12. 一组数据中 与 的差，叫做这组数据的极差。【练习】一组数据-1、1、3、5的极差是 ；13. 在一组数据x1，x2，xn中，将各数据与它的平均数的差的平方的平均数，把= 叫做这组数据的方差；【练习】一组数据：1，2，3，3，4，5，则该组数据的方差S2= ； 14.极差、方差都反映了一组数据的 趋势；它们的值 大，这组数据离散程度就越大；它们的值 小，这组数据就越稳定；15在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为 事件；在一定条件下，事先能肯定它一定会发生的事件称为 事件；在一定条件下，事先能肯定它一
8、定不会发生的事件称为 事件；16. 和 都是确定事件。【练习】下列事件中，随机事件是 （ ）A、没有水，人类就不可能生存 B、今天是星期一，明天是星期二 C、同龄的男生比女生高 D、天空有两个太阳17. 随机事件发生的可能性有大有小，一个事件发生_，称为这个事件的概率.如果用字母A表示一个事件，那么我们就用_ 表示事件_ _发生的概率；【练习】一个不透明的盒子中装有4个白球，5个红球，这些球除颜色外无其他区别，从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是 ；18.在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个 附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动幅度会减小，这个性质称为频率的 ；1
9、9.在实际工作中，大量重复试验时，当试验次数 时，人们常把事件发生的 作为概率的估算值。【练习】1.德州林业研究院为了考察一种树苗移植的成活率，对这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图5所示的成活率折线图请根据折线图提供的信息解决问题：这种树苗成活率稳定在 ；成活的概率估计值为 。 （图5） （图6）2. 在一个暗箱中，只装有除颜色外均相同的a个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则a= ；20. 设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是 ，每次试验有且只有其中的一个结果出现，如果每个结果出
10、现的 ，那么我们说这n个事件的发生是 ，也称这个试验的结果具有 。21. 等可能条件下随机事件的概率计算方法：P(A)= ，其中m表示 结果数，n表示 结果数；【练习】一个不透明的袋里，有3个红球，2个白球，5个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球是红球的概率是 ；22. 等可能条件下随机事件的概率大致可以分为 概型和 概型；【练习】1. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 ；2. 如图6，数轴上有A、B两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是 23. 描述等可能条件下随机事件的所有结果的方法有 和 ；【练习】为响应创建全国文明城市的号召，某校从甲、乙、丙3名老师中随机抽取文明行为劝导志愿者（1）任意抽取1名，恰好是甲的概率是 ；（2）任意抽取2名，求甲被抽中的概率；（用列表或画树状图法）4 / 4文档可自由编辑打印