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1、2019版中考数学总复习 一元一次不等式教案一、 知识结构 不等式性质1不等式 不等式的解集 -使不等式（组）成立的所有未知数的集合不等式的解法 二、重点、热点一次不等式（组）的解法是重点.；热点是综合一次方程、一次不等式、一次函数的性质等知识解应用题.三、目标要求1 利用不等式的性质解一元一次不等式，并能借助数轴确定不等式的解集。2 会求一元一次不等式的整数解，非负整数解等问题。3 能够根据实际问题建立不等关系，解决应用问题4 能够将一些问题转化为解不等式的问题四、【典型例析】例1（2002年四川眉山）解不等式：,并把它的解集在数轴上表示出来。分析：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相同
2、，只需注意，不等式两边同乘以或除以一个负数时，要改变不等号的方向。解：去分母，得2（2x-1）6-3（2x+1）去括号，得4x-26-6x-3移项，得4x+6x6-3+2合并同类项，得10x5系数化为1，得x1/2x01这个不等式的解集在数轴上表示如图：例2、(2002 江西省) 分别解不等式和并比较x、y大小.【特色】此题设计很新颖，它通过解集的关系,了解解集中元素的关系，有益于初高中学段知识的衔接.【解答】分别解两个不等式,在同一数轴上分别表示解集,直观地比较两个集合中数值的大小. 由，得x4. 又由,去分母,得y-1-2（y+1）6,yy.【拓展】,比较两个解集中x、y大小，应在各解集中
3、分别任取一个数，进行大小比较.如用M表示不超过M的最大整数,求本题中的y的值就不难了.例3（2002年南京）已知：关于x的方程x2-kx-2=0（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2） 设方程的两根为x1、x2，如果2（x1+x2）x1x2,求k的取值范围分析：求根的差别式，并证明其比零大即可利用根与系数的关系，将x1+x2,x1x2用k表示，进而解关于k的不等式。证明：在方程x2-kx-2=0中，a=1,b=-k,c=-2=b2-4ac=(-k)2-41(-2)=k2+8无论k为何值，k20k2+80即0方程有两个不相等的实数根(2)解：x1+x2=k, x1x2=-2又2（x1+x2
4、）x1x2 2k-2k-1例4（2002年广州）在车站开始检票时，有a(a0)名旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候的旅客全部检票完毕。如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？分析：用心体察题目中的情境，认识到已进站的人数原有的a 人+后增加的人数。解：设检票开始后，每分钟新增加的旅客为x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人，5分钟内检票完毕要同时开放n个检票口中？依题意，得a+30x=30y a+10x=210y a+5xn5y由和可以得到x=a/30, y=a/15将x=a/30, y=a/15代入得a+an5aaa0n=3.5答：至少要同时开放4个检票口。作业：见学案教后感：2 / 2文档可自由编辑打印