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个性学习课题：回归分析的基本思想及其初步应用 授课时间_个性学习学习目标：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法相关指数和残差分析.学习重点：建立回归模型的基本步骤知识回顾：什么是相关关系？ 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.自学教材P16，完成下列问题：1、什么是随机误差？什么是残差？2、如何作残差图？如何应用残差图判断模型拟合效果、回归效果？ 3、总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即.残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即.回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即.如何用相关指数刻画回归的效果？4、建立回归模型的基本步骤是什么？ 4 例题：下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测改进技术后生产100吨甲产品的生产能耗y吨标准煤, 求y的值(参考数值：，）问题1：改进技术后生产100吨甲产品的生产能耗一定是y吨标准煤吗？问题2：线性回归模型与一次函数有什么不同？问题3：如何计算相关指数?问题4：作出残差图。 （注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）