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1、大墩中学九年级（上）数学学科导学案主备人： 利 复备人： 备课组 审核人： 彭，华，云，曼，娟，飞，杨 班级： 小组： 学号： 姓名： 编号： 21 教学建议：内容比较多，可以花两节课。 课题 : 1.4角平分线（1）-性质2与判定2学习目标：会证明性质2与判定2并能运用。 【知识回顾】1 角平分线有哪些性质与判定呢？性质1：一个角的角平分线把这个角分成两个 的角。判定1：把一个角分成两个 的角的射线就是这个角的平分线。（定义） 还有没有别的性质与判定呢？下面进入新知探究。【新知探究】2 如左图，如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，（1）请画出点P到OA，OB的距离。（2）请证明这两个距
2、离相等。由此得到性质2：角平分线上的点到这个角的两边距离 .4、请写出上面定理的逆命题：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在 。这个逆命题正确吗？下面我们尝试证明它。6已知，如图，ABC的两个外角的平分线相交于点F，求证：点F在A的平分线上。【晚间训练】1如图，在ABC中，C90, AD是CAB的角平分线，已知AD5，AC4,则点D到AB的距离是_.2如图,AD,AE分别是ABC中A的内角平分线和外角平分线,它们有什么位置关系?答： 3.已知：如图，C=90，B=30，AD是RTABC的角平分线.求证：BD=2CD 已知：如图：点P在AOB 的内部，PDOA,PEOB,且PD=PE求证：点P在AOB的平分线上。由此得到判定2：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在 。【知识运用】5、已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F. 求证:EB=FC. 4如图，在ABC中，C=90，A30，作AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，连结BE，求证：BE平分ABC4.ABC中，AC=BC, C=900,AD是ABC的角平分线，DEAB于E。1) 已知：CD=4cm,求AC长 2）求证：AB=AC+CD