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1、2014高考数学“提高分”之好题速递一、选择题1 “x0”是“0”成立的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C非充分非必要条件 D充要条件【解析】因“x0”“0”；而“0”不能得到“x0”，故选A.【答案】A2已知a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定【解析】由题意得MNa1a2a1a21(a11)(a21)0，故MN.【答案】B3已知a0，1babab2 B ab2abaCabaab2 Dabab2a【解析】由1b0，可得bb21，又aab2a.【答案】D4若ab0，则下列不等式中一定成立的是()Aab BabC. D.【解析】本小
2、题考查了不等式的基本性质由已知ab0及不等式的基本性质易得ab.【答案】A5(2013福州模拟)若a0，b0，则不等式ba等价于()Ax0或0xBxCxDx【解析】由题意知a0，b0，x0，(1)当x0时，b；(2)当x0时，bax.综上所述，不等式bax.【答案】D6设x表示不超过x的最大整数，又设x，y满足方程组如果x不是整数，那么xy的取值范围是()A(35,39) B(49,51)C(71,75) D(93,94)【解析】x3x3，解得x20，y73，x不是整数，20x21，93xy94.故选D.【答案】D二、填空题7(2013四川南江)如果aR，且a2a0，则a，a2，a，a2的大小
3、关系是_【解析】因为a2a0，即1aa20，且0a2a，故aa2a2a.【答案】aa2a2a8已知，则的取值范围是_【解析】，.【答案】，9下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使成立的充分条件有_(填序号)【解析】0ba与ab异号，因此能使ba与ab异号【答案】三、解答题10设f(x)ax2bx,1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围【解】设f(2)mf(1)nf(1)(m，n为待定系数)则4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(nm)b.于是得解得f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.11甲
4、、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，试判断谁先到教室？【解】设从寝室到教室的路程为s，甲、乙两人的步行速度为v1，跑步速度为v2，且v11.t甲0，t乙0，t甲t乙，即乙先到教室12若实数a、b、c满足bc5a28a11，bca26a9，试比较a、b、c的大小【解】bca26a9 (a3)20，bc，由由得b3a27a10，ba3a27a10a3a28a103a20，ba.由得c2a2a1ca2a22a12a20，ca.综上：bca.四、选做题13(2011安徽高考)(1)设x1，y1，证明xyxy；(2)设1
5、abc，证明logablogbclogcalogbalogcblogac.【证明】(1)由于x1，y1，所以xyxyxy (xy)1yx(xy)2.将上式中的右式减左式，得yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy(xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)既然x1，y1，所以(xy1)(x1)(y1)0，从而所要证明的不等式成立(2)设logabx，logbcy，由对数的换底公式得logca，logba，logcb，logacxy.于是，所要证明的不等式即为xyxy其中xlogab1，ylogbc1.故由(1)可知所要证明的不等式成立 （注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）