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1、 初中毕业生学业考试复习初中数学第1讲 实 数考点知识梳理1数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴实数和数轴上的点是一一对应的2相反数(1)实数a的相反数为 ；(2)a与b互为相反数 ；(3)相反数是它本身的数是 ；(4)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离 这两个点关于 对称3倒数(1)实数a的倒数是 ，其中a 0；(2)a与b互为倒数 ；(3)倒数是它本身的有 .4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 .一个正数的绝对值是它 ，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的 ，即|a|实数1若x2a(a 0)，则x叫做a的
2、平方根，记作 ；正数a的正的平方根叫做 ，记作 .2平方根有以下性质(1)正数有两个平方根，它们 ；(2)0的平方根是0；(3)负数没有平方根3如果x3a，那么x叫做a的立方根，记作.1科学记数法把一个数N表示成a10n(1|a|10，n是整数)的形式叫科学记数法当|N|1时，n等于原数N的整数位数减1；当|N|1且N0时，n是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)2近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第一个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字中考典型精析(1)(2012成都)3
3、的绝对值是( ) A3 B3 C. D(2)(2012北京)9的相反数是( )A B. C9 D9(3)(2012临沂)的倒数是( )A6 B6 C. D(4)(2012乌鲁木齐)8的立方根是( ) 21世纪教育网版权所有kxtj2008A2 B2 C2 D2(5)(2012黄冈)下列各数中是无理数的是( )A. B. C0 D.例2(2012黄冈)2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北，共签约项目投资总额为909 260 000 000元，将909 260 000 000用科学记数法表示(保留3个有效数字)，准确的是( )A9091010 B9.091011C9.0
4、91010 D9.092 61011基础巩固训练12的倒数是()A2 B2 C. D2如图，点M表示的数是() 21世纪教育网版权所有kxtj2008A2.5 B1.5 C2.5 D1.539的算术平方根是()A3 B3 C3 D.4下列四个数中，是负数的是()A|2| B(2)2 C D.5给出四个数1,0,0.5，其中为无理数的是()A1 B0 C0.5 D.6已知aa，则数a等于()A0 B1 C1 D不确定7PM为2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为()A0.25105 B0.25106C2.5105 D2.510
5、68某星球的体积约为6 635 421 km3，用科学记数法(保留3个有效数字)表示为6.6410n km3的形式，则n()A4 B5 C6 D7考点训练一、选择题(每小题3分，共54分) 21世纪教育网版权所有kxtj20081在0,1，2，3.5这四个数中，是负整数的是()A0 B1 C2 D3.52(2012丽水)如果零上2记作2，那么零下3记作()A3 B2C3 D23.的算术平方根是()A4 B4 C2 D24(2012长沙)3的相反数是()A. B3 C D35(2012青岛)2的绝对值是()A B2 C. D26(2012深圳)3的倒数是()A3 B3 C. D7给出四个数5，0
6、.1，其中为无理数的是()A5 B0.1 C. D.10(2012常德)实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()Aab0 Bab0C|a|b0 Dab011(2012聊城)在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是()A1 B2C21 D2112(2012潍坊)许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉()千克水(用科学记数法表示，保留3个有效数字)A3.1104 B0.31105C3.06104 D3.0
7、710413(2012河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学记数法表示为()A6.5105 B6.5106C6.5107 D6510614(2012宁夏)根据人民网宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产总值为2 060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2 060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为()A2.0109元 B2.1103元C2.11010元 D2.11011元15用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是()A0.1(精确到0.1) B0.05(精确到百分位)C0.05(精确到千分位
8、) D0.050(精确到0.001)16由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法中正确的是()A精确到十分位，有2个有效数字B精确到个位，有2个有效数字C精确到百位，有2个有效数字D精确到千位，有4个有效数字17(2012湘潭)文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入，则输出的结果为()A5 B6 C7 D818(2012潍坊)如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22)若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为()A32 B126 C
9、135 D144二、填空题(每小题3分，共21分)19(2012德州)1,0,0.2，3中正数一共有 个20(2012上海)计算 .21(2012云南)写出一个大于2且小于4的无理数： .22(2012宁夏)已知a、b为两个连续的整数，且ab，则ab .23若x，y为实数，且x，y互为负倒数，则(xy)2 012的值是 .24若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 .25(2012河北)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报(1)，第2位同学报(1)，第3位同学报(1)，这样得到的20个数的积为 .三、解答题(共25分)26(8分)如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是3和，且点A、B到原点的距离相等，求的值.27(8分)观察下列等式：1，将以上三个等式两边分别相加得：11.(1)猜想并写出：_；(2)直接写出下列各式的计算结果：_；_.28(9分)(1)填表.a0.000 0010.00111 0001 000 000(2)观察上表，当已知数a 的小数点每向右(或向左)移动三位时，它的立方根怎样变化？你能总结出其中的规律吗？(3)已知5.625，求的值