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1、第二章 平面向量,2.1平面向量的实际背景及基本概念,2.2平面向量的线性运算,2.3平面向量的基本定理及坐标表示,2.4平面向量的数量积,2.5平面向量应用举例,welcome,welcome,welcome,welcome,welcome,welcome,welcome,welcome,Welcome,本,节,课,容,：,内,2.1,向,量,讲,述,大,小,和,方,向,的,故,事,。,带着问题奔向课堂,?,Questioning,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,向,量,与,数,量,的,区,别,向量与数量的区别,向,量,用,什,么,来,表,示,？,向量用什么来表示？,行,与,向,
2、特,平,殊,量,量,向,认真听讲,仔细思考,积极发言,知识,方法,技能,体验成功的喜悦,2.1平面向量的实际背景及 基本概念,目标,日本部署“爱国者3”型拦截导弹拟拦截可能落入日本境内的朝鲜发射物。,新华网东京3月30日电：,不考虑其他因素，导弹击中拦截目标取决于导弹运行的路程还是位移？,力,速度,质量,问题：请指出与位移具有同样特征的量。,(2),(1),(3),知识建构,1.向量的定义：,既有大小又有方向的量称为向量,思考一 对于一个新的量，首先要研究如何表示，例如数量可用数轴上一个点来表示，那么你觉得向量应如何表示？,向量的两个基本特征：大小、方向,用有向线段表示；,i)用有向线段的起点
3、与终点字母来表示；,ii)用小写字母来表示；,A（起点）,B（终点）,如：上述向量可表示为,(1) 几何表示：,(2) 代数表示：,2.向量的表示,讨论：,有向线段三要素： 起点、大小、方向,1、向量就是有向线段吗？,印刷体用黑体a,b,c,讨论：,2.向量的模可以为0吗？可以为1吗？ 可以为负数吗？,答：向量的模为非负数,2、单位向量：长度为 1 个单位长度的向量。,讨论：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量， 它们的终点构成的集合是什么图形？,零向量和单位向量都只对大小作了规定,如果我们只对两个向量的方向作个规定，这样的两个向量是什么向量？,单位圆,平行向量：,一组方向相同或相反的非零向
4、量叫做 平行向量。,知识建构,二.向量的关系,规定：零向量与任一向量平行。,思考四：类比“两直线的平行”，如何表述“向量的平行”呢？,向量的物理背景,向量的概念,两个特征,表示法,两个向量,模,几何表示,方向,平行向量,代数表示,零向量,单位向量,知识建构,概念辨析,一、判断正误：,（4 ）直角坐标平面上的x轴和y轴都是向量,例1. 如图，试根据图 中的比例尺以及三地 的位置，在图中分别 用向量表示A地至B、 C两地的位移，并求 出A地至B、C两地的 实际距离(精确到1km).,知识应用,1：8000000,总结提升,1.你学到了什么知识？,3.从向量这课的学习中，你联想到你在今后的学习、生活、工作中应该怎么做？,2.你学到了什么数学思想？,作 业,谢谢各位同学和老师的 光 临 指 导 ！,1. 阅读课本78页“向量及向量符号由来”；,2. 课本77页练习第1、3题，习题2.1第1、2,3. 思考题：如图，以1x3方格中的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大小不同的模?有多少种不同的方向?,