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1、平行线的判定,1、同学们根据前面所学内容，看下图请找出,哪些角是内错角,哪些角是同位角,哪些角是同旁内角,哪些角是对顶角 它们有什么联系,2,3,4,1,5,7,8,6,复习提问：,课前热身,看下图，根据你的判断说出下列每一组角之间的关系,ABE和ACD,A 和ACD,AFC和FCD,同位角,同旁内角,内错角,复习提问二：,复习提问三： 同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？,一般相交,特殊相交,两条直线 位置关系,判断下列语句是否正确:,(1) 两条直线不相交，就叫做平行线. ( ),(2) 与一条直线平行的直线只有一条. ( ),(3) 如果两条直线a
2、、b都和直线c平行， 那么直线a、b就平行. ( ),热身训练,判定两条直线平行的方法有两种：,定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.,平行公理的推论,同学们可以想一想？ 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？,如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b、c，转动木条a ， 观察1， 2满足什么条件时直线a与b平行.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位 角相等，那么两直线平行.,.,2、观察比较，进行猜想：,验证猜想：“会不会有某一特定时刻，即使 同位
3、角不等而两直线平行呢？”,.,3、验证猜想：（揭示公理）,两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两条直线平行.,简单说成：,同位角相等、两直线平行,判定两条直线平行的公理：,3、验证猜想：（揭示公理）,推理过程: = (已知) a b(同位角相等、两直线平行),一般地，判断两直线平行有下面的方法：,两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说，同位角相等，两直线平行.,如图，哪两个角相等能判定直线ABCD?,如果 ， 能判定哪两条直线平行?,1 =2,3=4,ABCD,EFGH,3 =4,2 =5,EFGH,如图，已知1+2180，AB与CD平行吗？为什
4、么？,A,B,C,D,E,F,1,2,3,例2 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且1=2，1=C， 求证：ACFD., 1 = 2， 1 = C （已知）, 2=C （等量代换）, ACFD （同位角相等，两直线平行）,F,E,B,C,D,A,2,1,证明：,如图，已知1=2，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,一般地，判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说，内错角相等，两直线平行.,如图，哪两个角相等能判定直线ABCD?,如果 ， 能判定哪两条直线平行?,3 =2,3=4或1=4,ABCD,ABCD
5、,5 =6,4 =5,EFGH,6,例4 已知：如图，DAB被AC平分， 且1=3，,A,B,C,D,1,2,3,求证：ABCD., DAB被AC平分 （已知）, 1=2 （角平分线定义）, 1=3 （已知）, 2=3 （等量代换）, ABCD ( 内错角相等，两直线平行 ),证明：,如图，已知1+2180，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,一般地，判断两直线平行有下面的方法:,两条直线被第三条直线所截 ，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地说，同旁内角互补，两直线平行.,在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？,a,b,c
6、,1,2, ba,2=90,(垂直的定义),bc.,(同位角相等，两直线平行),1=90,(垂直的定义), c a,1=2,想一想,判定两直线平行有哪些方法？,理由：,平行,理由：如图， ba，ca(已知) 1=2=90(垂直定义) bc(内错角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,方法2:,理由：如图， ba，ca(已知) 1=2=90(垂直定义) 1+2=180 bc(同旁内角互补，两直线平行),a,b,c,1,2,方法3:,结论,在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.,b,c,a,1.同位角相等， 两直线平行. 2.内错角相等， 两直线平行. 3.同旁内角互补， 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 5.在同一平面内，如果两条直线都垂直于 同一条直线，那么这两条直线平行.,判定两条直线是否平行的方法有：,这节课我们学了什么？,平行线判定方法1：同位角相等，两直线平行. 平行线判定方法2：内错角相等，两直线平行. 平行线判定方法2：同旁内角互补，两直线平行.,你记住了吗？,