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1、考点2,考点3,直线与圆的位置关系,切线的性质与判定(高频),中考考点梳理,温馨提示：点击文字链接进入,考点1,点与圆的位置关系,三角形的外接圆与内切圆,考点4,第一部分 教材知识梳理,题组二,切线的性质与判定,中考题型突破,温馨提示：点击文字链接进入,题组一,直线与圆的位置关系,第一部分 教材知识梳理,1(2016湘西州)在RtABC中，C90，BC 3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为 半径画圆，则C与直线AB的位置关系是( ) A相交 B相切 C相离 D不能确定,(一) 2016中考真题,2016中考真题,A,2(2016襄阳)如图，I是ABC的内心，AI的延长线和 A
2、BC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC.下列说法 中错误的一项是( ) A线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合 CCAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合 D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合,(一) 2016中考真题,D,3(2016衡阳)如图所示，AB是O的直径，点C为 O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点， 连接BD，AD.若ACD30，则DBA的大小 是( ) A15 B30 C60 D75,(一) 2016中考真题,D,(一) 2016中考真题,4(2016永州)如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到 水
3、平直线l的距离为d，即OMd.我们把圆上到直线l的 距离等于1的点的个数记为m.如d0时，l为经过圆心O 的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的 点，即m4，由此可知： (1)当d3时，m_； (2)当m2时，d的取值范围是_,1,1d3,5(2016永州)如图，ABC是O的内接三角形， AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D， E是BD中点，连接CE. (1)求证：CE是O的切线； (2)若AC4，BC2，求BD和CE的长,(一) 2016中考真题,(一) 2016中考真题,(1)证明：连接OC，如图所示 BD是O的切线，ABD90， ABCCBE90. AB是O的直径，A
4、CB90， BCD90. ACOBCO90， ABCA90.CBEA. E是BD中点，CEBDBE，BCECBEA. OAOC，ACOA，ACOBCE， BCEBCO90，即OCE90，CEOC， CE是O的切线,(2)解：ACB90， ,(一) 2016中考真题,返回,1. 点与圆的位置关系有三种，分别是_、 _和_ 2. 设圆的半径为r，圆所在平面上任一点到圆心的距离 为d，如图，则 (1)点在圆外_ (2)点在圆上dr.如点_ (3)点在_dr.如点_,考点1 点与圆的位置关系,(二) 中考考点梳理,点在圆上,点在圆内,点在圆外,dr,B,C,圆内,返回,设圆的半径为r，圆心到直线的距离
5、为d.,考点2 直线与圆的位置关系,(二) 中考考点梳理,返回,1. 性质：圆的切线_于过切点的半径 2. 判定： (1)经过半径外端并且_于这条半径的直线是 圆的切线 (2)圆心到直线的距离_半径，则直线是圆的 切线 (3)和圆只有_公共点的直线是圆的切线,考点3 切线的性质与判定(高频),(二) 中考考点梳理,垂直,垂直,等于,一个,3. 切线长定理： (1)定义：经过圆外一点作圆的一条切线，这一点与切 点之间的线段长度叫做这点到圆的切线长 (2)定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切 线长_，这一点和圆心的连线_两条切线 的夹角如图，已知PA，PB与O分别相切于A， B，则PAPB
6、，PO平分APB.,(二) 中考考点梳理,相等,平分,返回,考点4 三角形的外接圆与内切圆,(二) 中考考点梳理,1. 外接圆 (1)定义：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个 圆叫做三角形的外接圆，如图，三角形三边垂直平 分线的交点即圆心，也称为三角形的外心； (2)性质：三角形外接圆的圆心到三角形三个顶点的距 离相等,(二) 中考考点梳理,返回,2. 内切圆 (1)定义：与三角形三边都相切的圆，有且只有一个， 称这个圆为三角形的内切圆，如图，三角形三条角 平分线的交点即圆心，也称为三角形的内心； (2)性质：三角形内切圆的圆心到三角形三边的距离相 等,(2016北京海淀模拟)已知O的半径
7、为5，直线l是 O的切线，则点O到直线l的距离是( ) A2.5 B3 C5 D10 2(2016上海模拟)已知圆的直径是13 cm，如果圆心 与直线的距离是4.5 cm，那么直线与圆的公共点的 个数是( ) A0 B1 C2 D不确定,题组一 直线与圆的位置关系,C,(三) 中考题型突破,C,3(2016广州模拟)已知直线l与半径为2的O的位置 关系为相离，则点O到直线l的距离的取值范围在 数轴上表示时，正确的是图中的( ),A,(三) 中考题型突破,4(2016成都一模)如图，O30，C为OB上一 点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与 OA的位置关系是( ) A相离 B相交 C相切
8、D不能确定,C,(三) 中考题型突破,5(2016齐齐哈尔)如图，两个同心圆，大圆的半径为 5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共 点，则弦AB的取值范围是( ) A8AB10 B8AB10 C4AB5 D4AB5,A,(三) 中考题型突破,直线与圆的位置关系还可以用直线与圆的公共点 的个数来判断： (1)直线与圆有两个公共点相交； (2)直线与圆有一个公共点相切； (3)直线与圆没有公共点相离,(三) 中考题型突破,返回,1(2016无锡)如图，AB是O的直径，AC切O于 A，BC交O于点D，若C70，则AOD 的度数为( ) A70 B35 C20 D40,题组二 切线的性质与判定
9、,D,(三) 中考题型突破,AC是O的切线，AB是O的直径， ABAC.CAB90. 又C70，CBA20. AOD40.,(2016苏州模拟)如图，线段AB是O的直径，点C 是O上一点，CDB20，过点C作O的切线 交AB的延长线于点E，则E等于( ) A50 B40 C60 D70,A,(三) 中考题型突破,3(2016天津模拟)如图，AB为O的直径，C为O 上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D， 且AC平分DAB. 求证：DC为O的切线,(三) 中考题型突破,连接OC.OAOC， OACOCA. AC平分DAB， DACOAC， DACOCA， OCAD. ADCD，OCCD.
10、DC为O的切线,证明：,4. (2015新疆)如图，一个圆球放置在V型架中图 是它的平面示意图，CA，CB都是O的切线，切点 分别是A，B，如果O的半径为2 cm，且 AB6 cm，求ACB的度数,(三) 中考题型突破,(三) 中考题型突破,连接OC，交AB于点D，如答图所示 CA，CB都是O的切线， CACB，CO平分ACB. OCAB，ADBD. AB6 cm，BD3 cm. 在RtOBD中，OB2 cm， sin BOD BOD60. B是切点，OBBC. OCB30，ACB60.,解：,在有关圆的切线的问题中，如果已知切点，连 接过切点的半径(或直径)，是一条经常用到的辅助 线，由此可得垂直关系，为利用勾股定理或锐角三 角函数提供了条件切线判定常用的证明方法： (1)有切点，连半径，证垂直； (2)无切点，作垂直，证半径,(三) 中考题型突破,温馨提示： 请完成练测考P179习题,第一部分 教材知识梳理,