工厂供电-第三章课件.ppt

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1、第三章 短路电流计算,短路的原因、后果及其形式 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 无限大容量电力系统中短路电流的计算 短路电流的效应和稳定度校验,工厂供电-第三章,所谓短路,不同电位的导电部分包括导电部分对地之间的低阻性短接。如相与相之间的短接、相与地之间的短接,一、短路的原因,短路的原因：,短路的现象：,电气设备载流部分绝缘损坏； 运行人员误操作； 其他因素。,电流剧烈增加； 系统中的电压大幅度下降。,第一节 短路的原因、后果及其形式,工厂供电-第三章,短路的危害：,短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁； 短路电流产生很大的电动力，可引起设备

2、机械变形、扭曲甚至损坏； 短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常工作； 严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，破坏系统的稳定性。 不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。,工厂供电-第三章,二、短路的形式,对称短路：,三相短路k（3）,不对称短路：,单相接地短路k（1）,两相接地短路k（1,1）,两相短路k（2）,图3-1短路的类型 a）三相短路 b）两相短路 c）单相接地短路 d）两相接地短路 e）两相接地短路,进行短路电流计算的目的： 选择合理的电气接线图 选择和校验各种电气设备 合理配置继电保护和自动装置,电力系统中，发

3、生单相短路的几率最大，而发生三相短路的可能性最小，但是三相短路电流最大，造成的危害最为严重。因此作为选择和校验电气设备用的短路计算中，以三相短路为主。,工厂供电-第三章,非对称分量的对称正序、负序、零序分量分解,交流电力系统一般都是ABC三相的，而电力系统的正序，负序，零序分量便是根据ABC三相的顺序来定的。 正序：A相领先B相120度，B相领先C相120度，C相领先A相120度。 负序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。 零序：ABC三相相位相同，哪一相也不领先，也不落后。 三相短路故障和正常运行时，系统里面是正序。单相接地故障时，系统有正序负序和零序分量。两

4、相短路故障时候，系统有正序和负序分量。 两相短路接地故障时，系统有正序负序和零序分量。 向量分解 1）求零序分量：把三个向量相加求和。即A相不动，B相的原点平移到A相的顶端（箭头处），注意B相只是平移，不能转动。同方法把C相的平移到B相的顶端。此时作A相原点到C相顶端的向量（些时是箭头对箭头），这个向量就是三相向量之和。最后取此向量幅值的三分一，这就是零序分量的幅值，方向与此向量是一样的。 2）求正序分量：对原来三相向量图先作下面的处理：A相的不动，B相逆时针转120度，C相顺时针转120度，因此得到新的向量图。按上述方法把此向量图三相相加及取三分一，这就得到正序的A相，用A相向量的幅值按相差

5、120度的方法分别画出B、C两相。这就得出了正序分量。 3）求负序分量：注意原向量图的处理方法与求正序时不一样。A相的不动，B相顺时针转120度，C相逆时针转120度，因此得到新的向量图。下面的方法就与正序时一样了。,工厂供电-第三章,第二节 无限容量电力系统发生三相短路时 的物理过程和物理量,1. 无限容量系统的概念,2. 由无限大功率电源供电的三相对称电路,图3-2所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。,无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量为 ，内阻抗为零。（说明：无限大功率电源是一个相对概念，真正的无限大功率电源是不存在的。 ） 无限容量系统的特点：在电源外部发生短路

6、，电源母线上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。 在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。,一、由无限容量系统供电时三相短路的物理过程,工厂供电-第三章,图3-2 无限容量系统中的三相短路 a）三相电路 b）等值单相电路,短路前，系统中的a相电压和电流分别为,短路后电路中的电流应满足：,工厂供电-第三章,解微分方程得：,由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即,则,工厂供电-第三章,在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为，故,由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬

7、时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：,短路前空载（即 ）,短路瞬间电源电压过零值，即初始相角,因此,对应的短路电流的变化曲线如图3-3所示。,工厂供电-第三章,图3-3 无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线,工厂供电-第三章,二、短路有关的物理量,（一）短路电流周期分量,假设在电压u =0时发生三相短路，短路电流周期分量为：,式中 为短路次暂态电流有效值。 是短路后第一个周期性短路电流分量 的有效值。,工厂供电-第三章,（二）短路电流非周期分量,短路电流非周期分量 ，是用以维持短路初瞬间（t0）的电流不致突变而由电感上的自感电动势所产生的一个反向电流,由于短路电路存在电阻，因此短

8、路电流非周期分量要逐渐衰减，衰减快慢与电路的电阻和电感有关。,工厂供电-第三章,（三）短路全电流,短路全电流为短路电流周期分量与非周期分量之和，即：,t时刻短路全电流有效值：,工厂供电-第三章,（四）短路冲击电流,在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲击电流，用ish表示。,由图3-3知，ish发生在短路后约半个周期（0.01s）。,其中，短路电流冲击系数。,意味着短路电流非周期分量不衰减,意味着不产生非周期分量,工厂供电-第三章,1Ksh 2,因此,在高压电网中短路时，取Ksh=1.8，则,在发电机端部短路时，取Ksh=1.9，则,在低压电网中短路时，取Ksh=1.3，则,三相短

9、路冲击电流有效值,任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即,工厂供电-第三章,为了简化Ikt的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期分量电流的幅值为常数，而非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，因此,当t=0.01s时，Ikt就是短路冲击电流有效值Ish。,当Ksh=1.9时， ;,当Ksh=1.3时，,当Ksh=1.8时，,工厂供电-第三章,（五）短路稳态电流,三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流，其有效值用 表示。,在无限大容量系统中，短路后任何时刻的短路电流周期分量有效值（习惯上用Ik表示）始

10、终不变，所以有,式中，为短路次暂态电流有效值,工厂供电-第三章,第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算,一、概述,进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图，短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。 接着，按所选择的短路计算点绘出等效电路图，然后将等效电路化简，求出短路电路的总阻抗。 最后计算短路电流和短路容量。,短路电流计算的方法，常用的有欧姆法（又称有名单位制法）和标幺制法（又称相对单位制法）。,工厂供电-第三章,短路计算中有关物理量在工程中常用以下单位：电流单位为“千安”(kA)，电压单位为“千伏”(kV)，短路容量和断路容量单位为“兆伏安”(MVA)，设

11、备容量单位为“千瓦”(kW)或“千伏安”(kVA)，阻抗单位为“欧姆”（）等。本书计算公式中各物理量单位，除个别经验公式或简化公式外，一律采用国际单位制（SI制）的单位如“安”(A)、“伏”(V)、“瓦”(W)、“伏安”(VA)、“欧”（）等。,工厂供电-第三章,二、欧姆法,在高压系统的短路计算中，由于总电抗值通常远大于总电阻值，因此一般只计电抗，不计电阻，只有在短路电路的RX / 3时才需计入电阻,Uc为短路点的短路计算电压,工厂供电-第三章,主要元件的阻抗计算,1、电力系统的阻抗计算,电力系统的电阻相对于电抗来说很小，因此一般不计电阻，只计电抗。电力系统的电抗，可由系统变电所高压馈电线出口

12、断路器的断流容量Soc来估算,工厂供电-第三章,2、电力变压器的阻抗计算,变压器的电阻RT,可由变压器的短路损耗近似计算,因,工厂供电-第三章,变压器的电抗XT,可由变压器的短路电压Uk%近似地计算,因,工厂供电-第三章,3、电力线路的阻抗计算,线路的电阻RWL,可由导线电缆的单位长度电阻R0 值求得,线路的电抗XWL,可由导线电缆的单位长度电抗X0 值求得,工厂供电-第三章,工厂供电-第三章,必须注意：在计算短路电路的阻抗时，假如电路内含有电力变压器，则电路内各元件的阻抗值都要统一换算到短路点的短路计算电压去。阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗维持不变。,工厂供电-第三章,例题讲解1,例3-

13、1 某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器为SN10-10型。试求工厂变电所高压10kV母线上点短路和低压380V母线上点短路的三相短路电流和短路容量。,工厂供电-第三章,解： 1、求k-1点的三相短路电流和短路容量（Uc1= 10.5 kv） （1）计算短路电路中各元件的电抗和总电抗 电力系统的电抗：由附录表8可查得SN10-10型断路器的断流容量Soc=500 MVA，因此,工厂供电-第三章,架空线路的电抗：由表3-1查得X0 =0.35/km,工厂供电-第三章,（2）计算三相短路电流和短路容量,工厂供电-第三章,三相短路容量,2、求k -2点的短路电流和短路容量（Uc2= 0.4kV

14、 ）,电力系统的电抗,工厂供电-第三章,架空线路的电抗（换算到短路点的短路计算电压）,为什么用0.4千伏？,电力变压器的电抗：由附录表5查得Uk5,工厂供电-第三章,等效电路图及其总电抗,工厂供电-第三章,计算三相短路电流,工厂供电-第三章,计算三相短路容量,工厂供电-第三章,二、标幺制法,某一物理量的标幺值* ，等于它的实际值A与所选定的基准值Ad的比值，即,标幺制概念,基准值的选取,通常先选定基准容量 Sd和基准电压Ud，则基准电流Id和基准电抗Xd分别为：,工厂供电-第三章,常取基准容量Sd=100MVA， 基准电压用各级线路的平均额定电压，即 。,线路的额定电压与平均额定电压,线路平均

15、额定电压：指线路始端最大额定电压与末端最小额定电压的平均值。取线路额定电压的1.05倍，见下表。,工厂供电-第三章,三、不同基准标幺值之间的换算,电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的标幺值都是额定标幺值 ，进行短路电流计算时必须将它们换算成统一基准值的标幺值。,换算方法是：,先将以额定值为基准的电抗标幺值 还原为有名值，即,选定Sd和Ud，则以此为基准的电抗标幺值为：,若取 ，则,工厂供电-第三章,电力系统各元件电抗标幺值的计算,发电机：通常给出SN、UN和额定电抗标幺值，则,变压器：通常给出SN、UN和短路电压百分数 ，,由于,所以,式中， 为变压器的额定电抗标幺值。,电力

16、系统：通常给出Soc、UN，则,XS*=XS/Xd=(UC2/SOC)/ (UC2/Sd)=Sd/SOC,工厂供电-第三章,电抗器：通常给出INL、UNL和电抗百分数，其中,式中， 为电抗器的额定容量。,输电线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，则,工厂供电-第三章,不同电压等级电抗标幺值的关系,设k点发生短路，取 ，则线路WL1的电抗X1折算到短路点的电抗 为：,则X1折算到第三段的标幺值为：,此式说明：不论在哪一电压级发生短路，各段元件参数的标幺值只需用元件所在级的平均电压作为基准电压来计算，而无需再进行电压折算。即任何一个用标幺值表示的量，经变压器变换后数值不变。,图3-2 具有三个电

17、压等级的电力网,工厂供电-第三章,短路回路总电抗标幺值,将各元件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电源到短路点的等值电路图，并对网络进行化简，最后求出短路回路总电抗标幺值 。,图3-2的等效电路图如图3-3所示。,注意：求电源到短路点的总电抗时，必须是电源与短路点直接相连的电抗，中间不经过公共电抗。当网络比较复杂时，需要对网络进行化简，求出电源至短路点直接相连的电抗（即转移电抗）。,图3-3图3-2的等效电路图,工厂供电-第三章,1短路电流,2短路容量：,或,若已知由电源至某电压级的短路容量Sk或断路器的断流容量Soc，则可用此式可求出系统电抗的标幺值为：,用标幺制法求短路电流、短路容量公式,工

18、厂供电-第三章,例题讲解2,例3-2 试用标幺制法计算例 3-1所示供电系统中 k -1点和 k -2点的三相短路电流和短路容量。,工厂供电-第三章,解： （1） 确定基准值,工厂供电-第三章,（2）计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值,电力系统的电抗标幺值: 由附录表8查得SN10-10型断路器,架空线路的电抗标幺值: 由表3-1查得,工厂供电-第三章,电力变压器的电抗标幺值: 由附录表5查得,工厂供电-第三章,（3）计算 k -1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量,工厂供电-第三章,（4）计算k -2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量,工厂供电-第三章,四、两相

19、短路电流的计算,IK(2)=UC/2|Z| 如果只计电抗，则：IK(2)=UC/2X 其他两相短路电流I”(2)、I(2)、ish(2)、Ish(2)等都可按前面三相短路电流公式计算。 根据两相短路电流与三相短路电流的关系 IK(2)= UC/2X , 求得IK(2)= 0.866Ik(3) （只适用于远离发电机的无限大容量系统的两相短路）,工厂供电-第三章,五、单相短路电流的计算,主要指大接地电流系统和三相四线制低压配电系统。（省略） 采用三相短路电流用于电气设备选择校验 两相短路电流主要用于相间短路保护的灵敏度校验 单相短路电流主要用于单相短路保护的整定及单相短路热稳定度的校验,工厂供电-

20、第三章,第四节 短路电流的效应和稳定度校验,一、短路电流的电动效应和动稳定度,（一）短路时的最大电动力,式中 为两导体的轴线间距离； 为导体的两相邻支持点距离，即档距； 为真空和空气的磁导率，,平行的两导体间的作用力为：,工厂供电-第三章,k是与导体形状和相对位置有关的形状系数,工厂供电-第三章,三相导体平行敷设时，发生三相短路时，中间相导体受力最大。,工厂供电-第三章,当满足 时，FB最大,工厂供电-第三章,短路发生后的最初半个周期，短路电流幅值最大,且,工厂供电-第三章,校验电器和载流部分的短路稳定度，一般采用三相短路冲击电流 或短路后的三相短路全电流有效值,工厂供电-第三章,（二）短路动

21、稳定度的校验条件,1、一般电器的动稳定度校验条件,2、电缆的机械强度很好，无须校验其短路动稳定度,工厂供电-第三章,3、绝缘子的动稳定度校验,图3-8 水平放置的母线 a)平放 b)竖放,工厂供电-第三章,4、硬母线的动稳定度校验条件,母线档数12时,母线档数大于2时,母线水平放置时的计算公式，垂直放置的母线其再流能力减小，截面加大，支柱绝缘子强度要加强,工厂供电-第三章,二、短路电流的热效应和热稳定度,（一）短路电流的热效应分析,短路时可近似认为发热全部用来导体本身的温度升高。,工程设计中通常利用 曲线求取最高温度,工厂供电-第三章,图3-11 短路发热的假想时间,要计算电流产生的热量，需要

22、知道短路全电流。由于实际短路电流很难确定，一般是采用恒定的短路稳态电流 来等效计算实际短路电流产生的热量。,短路时间 为保护装置实际最长的动作时间 与断路器的断路时间 之和 tK=tOPtOC,工厂供电-第三章,图3-10 短路前后导体的温度变化,图3-12 确定导体温度k 的曲线,工程上常用下图确定QK,工厂供电-第三章,步骤如下：,先从纵坐标轴上找出导体在正常负荷时的温度值 。可查附录表7所列的额定负荷时的最高允许温度作为,工厂供电-第三章,（二）短路热稳定度校验条件,1、一般电器的热稳定校验条件,2、母线及绝缘导线和电缆等导体的热稳定度校验条件,工厂供电-第三章,要确定k比较麻烦，因此也

23、可根据短路热稳定度的要求来确定其最小允许截面Amin (mm2 ),C可由附录表7查得,工厂供电-第三章,三、短路点附近交流电动机反馈冲击电流的影响,图3-9 大容量电动机对短路点反馈电流,正常运行情况下，电动机的反电势低于电路电压。短路情况下电动机的反电势是否高于加在电动机端点上的电压，决定于它到短路点的电气距离。当电动机与故障点阻抗很小，即电气距离很近时，考虑电动机向短路点馈送电流。,工厂供电-第三章,GB50054规定：当短路点附近所接交流电动机总容量超过100kW，或者其额定电流之和超过系统短路电流的1%时，应计入电动机反馈电流的影响,式中 为电动机次暂态电动势标幺值（参看表3-3）；

24、 为电动机次暂态电抗标幺值（表3-3）；C 为电动机反馈冲击系数（表3-3）； 为电动机短路电流冲击系数，对310kV电动机可取1.41.7，对380V电动机可取1； 为电动机额定电流。,工厂供电-第三章,工厂供电-第三章,例题讲解 3,例3-3 设例3-1所示工厂变电所380V侧母线上接有380V感应电动机组250kW，平均 ，效率 。该母线采用LMY-10010的硬铝母线，水平平放，档距为900mm，档数大于2，相邻两相母线的轴线距离为160mm。试求该母线三相短路时所受的最大电动力，并校验其动稳定度。,接于380V母线的感应电动机组的额定电流为,解：,（1）计算母线短路时所受的最大电动力

25、,工厂供电-第三章,故需计入感应电动机反馈电流影响,反馈电流冲击值为：,工厂供电-第三章,（2）校验母线短路时的稳定度,该母线满足短路稳定度要求,工厂供电-第三章,例题讲解 4,解(一）：,用L=55查图3-12的铝导体曲线，查得对应的,例3-4 某变电所380V侧铝母线为LMY-10010。已知此母线三相短路时 kA，短路保护动作时间为0.6s，低压断路器的断路时间为0.1s，母线正常运行时最高温度为55。试校验该母线的短路热稳定度。,工厂供电-第三章,用Kk去查图3-12的铝导体曲线可得k 100,而由附录表7知，铝母线的kmax=200k，因此该母线满足短路热稳定度的要求。,工厂供电-第三章,解（二）：求取母线满足热稳定的最小允许截面,查附录表7：,由于铝母线实际截面A=10010 mm2=1000mm2 Amin，因此该母线满足短路热稳定度要求。,工厂供电-第三章,