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1、2011届高三文科数学综合训练题（十七）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知集合R,Z,则(A) (0,2) (B) 0,2 (C)0,2 (D)0,1,22、设是三角形的一个内角，且，则方程表示的曲线是A焦点在轴上的双曲线 B焦点在轴上的椭圆C焦点在轴上的双曲线 D焦点在轴上的椭圆3、对于不重合的两个平面和，给定下列条件：存在直线，使得，且；存在平面，使得且；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线，使得.其中，可以判定与平行的条件有（ ）A.1个 B.2个 C.个 D.4个4、过圆外一点作圆的两条切线，切点分
2、别为，则的外接圆方程是（ ）A BC D5、从5名男生、4名女生中选3名学生组成一个学习小组，要求其中男、女生都有，则不同的分组方案共有 A70种 B80种 C100种D140种6、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成60角； DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是A B CD7、已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为(A) (B) (C) (D)200808198、在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EFDE，且BC1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ）A BC D9、已知函数,若且
3、，则的取值范围是（ ）ACBP A. B. C. D. 10、如图,定点A和B都在平面内，定点,C是内异于A和B的动点，且PCAC,那么动点C在平面内的轨迹是（ ）A去掉两个点的一条线段 B去掉两个点的一个圆 C去掉两个点的一个椭圆 D去掉两个点的半圆二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡上）11、将函数的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程可以是 12、已知直线和,则的充要条件是a = 13、在等差数列中，则此数列前13项的和是_14、如果的展开式中各项系数之和为l28，则展开式中的系数为 15、设满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为 三、
4、解答题（本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、已知函数（）求函数的最小值；（）设的内角的对边分别为，且,，若向量与向量共线，求的值 17、某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组得到的频率分布直方图如图所示.(1)求第3、4、5组的频率；(2)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4
5、组至少有一名学生被甲考官面试的概率?ABCDPMF18、如图，四边形ABCD是菱形，PB平面ABCD，MA平面ABCD，PBAB2MA，F是线段DP的中点.（）求证：MF平面ABCD；（）求证：平面PMD平面PBD19、设函数（1）当方程只有一个实数解时，求实数的取值范围；（2）当时，求过点作曲线的切线的方程；（3）若0且当时，恒有，求实数的取值范围xyoF1F2MNl20、已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率，且长半轴的平方等于焦距 （）求椭圆的标准方程；（）过焦点的直线与该椭圆相交于M、N两点，且，求直线的方程21、已知函数的导函数数列的前n项和为，点均在函数的图象上（1）求数列的通项公式及的最大值；（2）设数列满足，数列的前项的和为，当时，求证：