《循环过程、卡诺循环、热机效率、致冷系数[一类特制].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《循环过程、卡诺循环、热机效率、致冷系数[一类特制].doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1. 摩尔理想气体在400K与300K之间完成一个卡诺循环，在400K的等温线上，起始体积为0.0010m3，最后体积为0.0050m3，试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。解答卡诺循环的效率 （2分）从高温热源吸收的热量 （J） （3分）循环中所作的功 （J） （2分）传给低温热源的热量 （J） （3分）2 一热机在1000K和300K的两热源之间工作。如果高温热源提高到1100K，低温热源降到200K，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？解答：（1）效率 2分效率 2分效率增加 2分（2）效率 2分效率增加 2分提高高温热源
2、交果好3以理想气体为工作热质的热机循环，如图所示。试证明其效率为 解答： 3分 3分 4. 如图所示，AB、DC是绝热过程，CEA是等温过程，BED是任意过程，组成一个循环。若图中EDCE所包围的面积为70 J，EABE所包围的面积为30 J，过程中系统放热100 J，求BED过程中系统吸热为多少？解：正循环EDCE包围的面积为70 J，表示系统对外作正功70 J；EABE的面积为30 J，因图中表示为逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外作功为： W=70+(30)=40 J 3分 设CEA过程中吸热Q1，BED过程中吸热Q2 ，由热一律， W =Q1+ Q2 =40 J 3分Q
3、2 = W Q1 =40(100)=140 J BED过程中系统从外界吸收140焦耳热. 4分5. 1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac两点的曲线的方程为, a点的温度为T0(1) 试以T0 , 普适气体常量R表示、过程中气体吸收的热量。(2) 求此循环的效率。(提示：循环效率的定义式=1- Q2 /Q1， Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量。)解：设a状态的状态参量为p0, V0, T0，则pb=9p0, Vb=V0, Tb=(pb/pa)Ta=9T0 1分 1分 pc Vc =RTc Tc = 27T0 1分(1) 过程 1分 过程 Qp =
4、 C p(Tc Tb ) = 45 RT0 1分 过程 3分(2) 2分6. 1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K的低温热源间作卡诺循环（可逆的），在400 K的等温线上起始体积为V1 = 0.001 m3，终止体积为V2 = 0.005 m3，试求此气体在每一循环中(1) 从高温热源吸收的热量Q1(2) 气体所作的净功W(3) 气体传给低温热源的热量Q2解：(1) J 3分(2) . J 4分 (3) J 3分7. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程已知气体在状态A的温度为TA300 K，求 (1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对
5、外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和) 解：由图，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3 (1) CA为等体过程，据方程pA/TA= pC /TC得 TC = TA pC / pA =100 K 2分 BC为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得 TB=TCVB/VC=300 K 2分 (2) 各过程中气体所作的功分别为 AB： =400 J BC： W2 = pB (VCVB ) = -200 J CA： W3 =0 3分 (3) 整个循环过程中气体所作总功为 W= W1 +W2 +W3 =2
6、00 J 因为循环过程气体内能增量为E=0，因此该循环中气体总吸热 Q =W+E =200 J 3分8. 如图所示，abcda为1 mol单原子分子理想气体的循环过程，求：(1) 气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量； (2) 气体循环一次对外做的净功； (3) 证明 在abcd四态, 气体的温度有TaTc=TbTd 解：(1) 过程ab与bc为吸热过程， 吸热总和为 Q1=CV(TbTa)+Cp(TcTb) =800 J 4分 (2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积 W = pb(VcVb)pd(Vd Va) =100 J 2分 (3) Ta=paVa/R，Tc = pcVc/R
7、， Tb = pbVb /R，Td = pdVd/R， TaTc = (paVa pcVc)/R2=(12104)/R2 TbTd = (pbVb pdVd)/R2=(12104)/R2 TaTc=TbTd 4分9. 1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程，其中ab和cd是绝热过程， bc和da为等体过程，已知 V1 = 16.4 L，V2 = 32.8 L，pa = 1 atm，pb = 3.18 atm，pc = 4 atm，pd = 1.26 atm，试求：(1)在各态氦气的温度(2)在态氦气的内能(3)在一循环过程中氦气所作的净功 (1 atm = 1.013105 Pa) (普适气
8、体常量R = 8.31 J mol-1 K-1)解：(1) Ta = paV2/R400 K Tb = pbV1/R636 K Tc = pcV1/R800 K Td = pdV2/R504 K 4分(2) Ec =(i/2)RTc9.97103 J 2分 (3) bc等体吸热 Q1=CV(Tc-Tb)2.044103 J 1分 da等体放热 Q2=CV(Td-Ta)1.296103 J 1分 W=Q1-Q20.748103 J 2分10. 一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程已知：TC 300 K，TB 400 K 试求：此循环的效率(提示：循环
9、效率的定义式h =1Q2 /Q1，Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量） 解： Q1 = n Cp(TBTA) , Q2 = n Cp(TCTD) 4分根据绝热过程方程得到： ， pA = pB , pC = pD , TA / TB = TD / TC 4分故 2分11. 比热容比g1.40的理想气体进行如图所示的循环已知状态A的温度为300 K求： (1) 状态B、C的温度； (2) 每一过程中气体所吸收的净热量 (普适气体常量R8.31 ) 解：由图得 pA400 Pa， pBpC100 Pa， VAVB2 m3，VC6 m3 (1) CA为等体过程，据方程pA /TA
10、 = pC /TC得 TC = TA pC / pA =75 K 1分BC为等压过程，据方程 VB /TB =VC TC 得 TB = TC VB / VC =225 K 1分(2) 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)n 为 n = pA VA /RTA =0.321 mol 由g1.4知该气体为双原子分子气体， BC等压过程吸热 J 2分CA等体过程吸热 J 2分循环过程E =0，整个循环过程净吸热 J AB过程净吸热： Q1=QQ2Q3=500 J 4分12. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为 127、低温热源温度为27时，其每次循环对外作净功8000 J今维持低温
11、热源的温度不变，提高高温热源温度，使其每次循环对外作净功 10000 J若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1) 第二个循环的热机效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度 解：(1) 且 Q2 = T2 Q1 /T1 即 24000 J 4分由于第二循环吸热 ( ) 3分 29.4 1分 (2) 425 K 2分13. 1 mol双原子分子理想气体作如图的可逆循环过程，其中12为直线，23为绝热线，31为等温线已知T2 =2T1，V3=8V1 试求： (1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T1和已知常量表示) (2) 此循环的效率h (注：循环效率=W/Q1，W为整
12、个循环过程中气体对外所作净功，Q1为循环过程中气体吸收的热量) 解：(1) 12 任意过程 2分 23 绝热膨胀过程 Q2 = 0 3分 31 等温压缩过程 E3= 0 W3 =RT1ln(V3/V1)=RT1ln(8V1/V1)=2.08 RT1 3分 Q3 =W3 =2.08RT1 (2) =1|Q3 |/ Q1 =12.08RT1/(3RT1)=30.7% 2分14. 气缸内贮有36 g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程如图所示其中ab、cd为等体过程，bc为等温过程，da为等压过程试求： (1) da 过程中水蒸气作的功Wda (2) ab 过程中水蒸气内能的增量DE
13、ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W (4) 循环效率h (注：循环效率hW/Q1，W为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= 1.013105 Pa) 解：水蒸汽的质量M3610-3 kg 水蒸汽的摩尔质量Mmol1810-3 kg，i = 6 (1) Wda= pa(VaVd)=5.065103 J 2分 (2) Eab=(M/Mmol )(i/2)R(TbTa) =(i/2)Va(pb pa) =3.039104 J 2分 (3) K Wbc= (M /Mmol )RTbln(Vc /Vb) =1.05104 J 净功 W=Wbc+Wda=5.4710
14、3 J 3分 (4) Q1=Qab+Qbc=Eab+Wbc =4.09104 J =W/ Q1=13 3分15. 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如TV图所示，其中c点的温度为Tc=600 K试求： (1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量； (2) 经一循环系统所作的净功； (3) 循环的效率 (注：循环效率=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=0.693) 解：单原子分子的自由度i=3从图可知，ab是等压过程， Va/Ta= Vb /Tb，Ta=Tc=600 K Tb = (Vb /Va)Ta=300 K 2分 (1) =6.231
15、03 J (放热) =3.74103 J (吸热) Qca =RTcln(Va /Vc) =3.46103 J (吸热) 4分 (2) W =( Qbc +Qca )|Qab |=0.97103 J 2分 (3) Q1=Qbc+Qca， =W / Q1=13.4% 2分16. 设以氮气(视为刚性分子理想气体)为工作物质进行卡诺循环，在绝热膨胀过程中气体的体积增大到原来的两倍，求循环的效率 解：据绝热过程方程：=恒量，依题意得 解得 循环效率 3分氮气： ， =24% 2分题号：20643017分值：10分难度系数等级：317 两部可逆机串联起来，如图所示。可逆机1工作于温度为T1的热源1与温度为T2=400K的热源2之间。可逆机2吸收可逆机1放给热源2的热量Q2，转而放热给T3=300K的热源3。在两部热机效率和作功相同的情况下，分别求T1。解：（1）， 5分（2） 18 一热机每秒从高温热源（T1=600K）吸取热量Q1=3.34104J，做功后向低温热源（T2=300K）放出热量Q2=2.09104J，（1）问它的效率是多少？它是不是可逆机？（2）如果尽可能地提高热机的效率，问每秒从高温热源吸热3.34104J，则每秒最多能做多少功？解：（1），可见是不可逆热机 6分（2） 4分9优异a